Un objeto geométrico con una transición suave desde una base plana hasta el vértice o vértice se llama cono. Consiste en segmentos, líneas divididas o líneas que unen un elemento común, el pináculo, a la mayoría de los puntos de una base que no están en el mismo plano que el vértice.
Área de superficie del cono
El área de la superficie de un cono es el área ocupada por el borde exterior de un cono. Generalmente se expresa en términos de unidades cuadradas. La forma de un cono se crea apilando numerosos triángulos y haciéndolos girar alrededor de un eje. Tiene una superficie total y una superficie curva porque tiene una base plana. Un cono se puede clasificar como un cono circular recto o un cono oblicuo. En un cono circular recto, el vértice normalmente está verticalmente sobre el centro de la base, pero en un cono oblicuo, el vértice no está verticalmente sobre el centro de la base.
Fórmula
TSA = πr(r + l) o πr(r + √(r 2 + h 2 ))
donde h denota la altura del cono y r es el radio y l es la altura inclinada.
Derivación
Suponga un cono de altura, radio y altura inclinada h, r y l respectivamente.
Córtalo desde el centro para que se convierta en una forma 2D.
TSA del cono = CSA + área base
= πr 2 + πrl
= πr (r + l)
Por lo tanto probado.
Problemas de muestra
Problema 1. Encuentra el TSA de un cono si su radio y altura inclinada son 4 cm y 5 cm.
Solución:
Dado: r = 4 cm
largo = 5 cm
TSA = πr (r + l)
= 3,14×4(4 + 5)
= 113,04 cm2
Problema 2. Encuentra el TSA de un cono si su altura inclinada es de 8 cm y el radio es de 2 cm.
Solución:
Dado: r = 2 cm
largo = 8 cm
TSA = πr (r + l)
= 3,14 x 2 (2 + 8)
= 62,8 cm2
Problema 3. Encuentra la altura inclinada de un cono si su TSA es de 616 cm 2 y radio de 7 cm.
Solución:
Dado: TSA = 616 cm 2
r = 7 cm
Sea la altura inclinada de l cm.
Dado que TSA de un cono = πr (r + l)
⇒ 616 = 22x7x (7 + l)/7
⇒ 7 + l = 616/22
l = 28 – 7
largo = 21 cm
Problema 4. Encuentra el TSA de un cono con un radio de 14 cm y una altura inclinada de 8 cm.
Solución:
Dado: r = 14 cm
largo = 8 cm
TSA = πr (r + l)
= 3,14 × 14 (14 + 8)
= 967,12 cm2
Problema 5. Encuentra el TSA de un cono con un radio de 5 cm y una altura inclinada de 8 cm.
Solución:
Dado: r = 5 cm
largo = 8 cm
TSA = πr (r + l)
= 3,14 x 5 (5 + 8)
= 204,10 cm2
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por parmaramolaksingh1955 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA