Fórmula del área de un octágono

El polígono es una forma cerrada y conectada hecha de líneas rectas. Puede ser una figura plana o plana en dos dimensiones. La palabra polígono se compone de 2 palabras, primero Poly significa «muchos» y gons significa «lados». Un polígono se crea utilizando segmentos de línea recta que están conectados entre sí de extremo a extremo, y estos segmentos de línea se conocen como lados del polígono y el punto se conoce como el vértice del polígono. Si una forma no contiene lados ni ángulos, entonces no es un círculo similar a un polígono. Algunos de los polígonos son Cuadrado, Triángulo, Pentágono, Hexágono, Octágono, etc. 

Un octógono regular es una figura cerrada con lados de la misma longitud y ángulos internos del mismo tamaño. Tiene ocho ejes de simetría reflexiva y simetría rotacional de orden 8. El ángulo interno en cada vértice de un octágono regular es de 135°. El ángulo central es de 45°.

Estructura de un octágono

Propiedades de un octágono

1. Un octágono tiene ocho lados y ocho ángulos.
2. Todas las longitudes de todos los lados y la medida de todos los ángulos en un octágono son iguales.
3. El número total de diagonales presentes en un octágono es 20.
4. La suma de todos los ángulos interiores es igual a 1080 grados, cada ángulo interior mide 135 grados.
5. La suma de todos los ángulos exteriores es igual a 360 grados, cada ángulo exterior mide 45 grados.

fórmula para el área de un octágono

 2 × (lado)² × (1+√2)

donde, lado es la longitud del lado del octágono

Problemas de muestra

Pregunta 1: Encuentra el área de un octágono cuyo lado mide 8 cm.

Solución:

Sabemos que el valor del lado es 8

Entonces, sustituya el valor en la fórmula del área

=> 2 × (8)² × (1+√2) =>2*64*2,414 => 308,892 cm

Por lo tanto el Area de un octagono cuyo lado 8 cm es 308.892 cm

Pregunta 2: Encuentra el área de un octágono cuyo lado es de 34 cm

Solución

Sabemos que el valor del lado es 34

Entonces, sustituya el valor en la fórmula del área

=> 2 × (34)² × (1+√2) =>2*1156*2,414 =>5581,1682 cm

Por lo tanto el Área de un Octágono cuyo lado 34 cm es 5581.1682 cm

Pregunta 3: Encuentra el área de una piscina con forma de octágono con un lado de 1 cm.

Solución:

Sabemos que el valor del lado es 1 cm.

Entonces, sustituya el valor en la fórmula del área

=> 2 × (1)² × (1+√2) =>2*1*2,414 =>4,828 cm

Por lo tanto, el área de una piscina con forma de octágono con un lado de 1 cm es 4.828 cm

Pregunta 4: Encuentra el área de un peso de 500 gramos con un lado de 3,4 cm.

Solución:

Sabemos que el valor del lado es 3,4 cm.

Entonces, sustituya el valor en la fórmula del área

=> 2 × (3,4)² × (1+√2) =>2*11,56*2,414 =>55,811 cm

Por lo tanto, el área de un peso de 500 gramos con un lado de 3,4 cm es 4,55,811 cm

Pregunta 5: El lado de una torre base en forma octogonal mide 3,4 cm. ¿Cuál es el área?

Solución:

Sabemos que el valor del lado es 3,4 cm.

Entonces, sustituya el valor en la fórmula del área.

=> 2 × (3,4)² × (1+√2)) =>2*11,56*2,414 =>55,811 cm

Por lo tanto, el área de la base de la torre con un lado de 3,4 cm es 4,55,811 cm