El proceso mediante el cual se recopilan y analizan los datos se conoce como estadística. El coeficiente de desviación en estadística se explica como la relación entre la desviación estándar y la media aritmética, por ejemplo, la expresión desviación estándar es el 15 % de la media aritmética es el coeficiente de variación
Coeficiente de variación
El coeficiente de desviación es la dimensión de la variabilidad comparable. El coeficiente de desviación es el porcentaje de la desviación esperada con respecto al estándar.
Es muy útil si uno quiere comparar los resultados de dos investigaciones o pruebas diferentes que consisten en dos resultados diferentes. Por ejemplo, si se comparan los resultados de dos partidos diferentes que tienen dos métodos de puntuación completamente diferentes, como si el modelo X tiene un CV del 15 % y el modelo Y tiene un CV del 30 %, se transmitiría que el modelo Y tiene más desviación, comparable a su medio. Nos permite suministrar herramientas relativamente simples y rápidas que nos ayudan a comparar los datos de diferentes series.
Fórmula para el coeficiente de variación
Coeficiente de desviación = (Desviación estándar / Media) × 100.
En símbolos: CV = (SD/x̄) × 100
Coeficiente de variación en el contexto de las finanzas
Ayuda en el proceso de selección de inversiones, por eso es importante en términos de financiación. En la array financiera, muestra la relación riesgo-recompensa, aquí la desviación estándar/volatilidad se muestra como el riesgo de la inversión, y la media se muestra como la recompensa esperada de la inversión. Los inversionistas en la empresa identifican la relación riesgo-recompensa de cada uno de los valores para desarrollar una decisión de inversión. En esto, el coeficiente bajo no es favorable cuando el rendimiento promedio esperado está por debajo del valor de cero
La fórmula para el coeficiente de variación en el contexto de las finanzas,
Coeficiente de variación = σ/μ × 100%
Dónde,
σ – la desviación estándar
μ – la media
Ejemplo para el coeficiente de variación de las finanzas
Un inversor Sudhir quiere encontrar nuevas inversiones para el propósito de su cartera. Donde buscaba inversiones seguras que le proporcionen un rendimiento estable. Entonces, considere algunas de las siguientes opciones para la inversión.
- Acciones: Sudhir recibió una oferta por las acciones de XYZ.Pvt Corporates es una empresa muy madura con un sólido desempeño financiero y operativo. La volatilidad de esta acción es del 9% y la rentabilidad esperada del 13%.
- Bonos: Sudhir está obteniendo bonos con excelentes calificaciones crediticias, que le ofrecían un rendimiento esperado del 5% con una volatilidad del 3%.
- ETF: otra opción que obtiene Sudhir es un FONDO COTIZADO EN BOLSA que ayuda en el seguimiento del índice S&P 500. Un ETF le ofrece una rentabilidad esperada del 15% con una volatilidad del 8%.
Desviación Estándar
La fórmula de desviación estándar nos ayuda a encontrar los valores de un dato particular que está disperso. Simplemente, se define como la desviación de los datos de una media promedio. En esto, los valores más altos significan que los valores están lejos de la media promedio, así como los valores más bajos significan que los valores están muy cerca de su media promedio. Se dice que el valor de la desviación estándar nunca puede ser negativo.
La desviación estándar es de dos tipos.
Desviación estándar de población
σ = √∑(X − μ)²/n
Desviación estándar de la muestra
s = √∑(X − x̄)²/n − 1
Notación para la desviación estándar,
σ = Desviación Estándar
xi = Términos dados en los datos
x̄ = Media
n = Número total de Términos
Los pasos tomados para el cálculo del coeficiente de variación son los siguientes
- Paso 1: en primer lugar, obtenga la desviación estándar de los datos proporcionados.
- Paso 2: Después de obtener la desviación estándar de los datos, debemos obtener la media de los datos dados, ya que sabemos que el coeficiente de variación es la relación entre la desviación estándar y la media de los datos dados.
- Paso 3: ahora coloque tanto la desviación estándar como la media en la fórmula y multiplique el coeficiente por 100, es un paso opcional para obtener un porcentaje, en lugar de un decimal.
Problemas de muestra
Pregunta 1: La desviación estándar y la media de los datos son 8,5 y 14,5 respectivamente. Encuentre el coeficiente de variación.
Solución:
DE/σ = 8,5
media/μ = 14,5
Coeficiente de variación = σ/μ × 100%
= 5,5/14,5 × 100
Coeficiente de variación = 58,6%
Pregunta 2: La desviación estándar y el coeficiente de variación de los datos son 1,4 y 26,5 respectivamente. Encuentre el valor de la media.
Solución:
CV = 26,5
DE/σ = 1,4
Media/x̄ = ?
CV = σ/x̄ × 100
26,5 = 1,4 / x × 100
x = 1,4/26,5 × 100
x = 5,28
Pregunta 3: Si la media y el coeficiente de desviación de los datos son 13 y 38 respectivamente, ¿ubique el valor de la variación esperada?
Solución:
CV = 38
DE/σ = ?
Media/x̄ = 13
CV = σ/x̄ × 100
38 = σ/13 × 100
σ = 13 × 38/100
σ = 4,9
Pregunta 4: La variación media y estándar de las calificaciones recibidas por 40 estudiantes de una clase en tres materias Matemáticas, Inglés y Economía se dan a continuación.
| Tema | Significar | Desviación Estándar |
| Matemáticas | sesenta y cinco | 10 |
| inglés | 60 | 12 |
| Ciencias económicas | 57 | 14 |
¿Cuál de los tres temas indica la desviación más elevada y cuál indica la variación más subordinada en las calificaciones?
Solución:
Coeficiente de variación para matemáticas = σ/x̄ × 100
σ = 10.
x̄ = 65
CV = 10/65 × 100
Coeficiente de variación para matemáticas = 15,38%
Coeficiente de variación para inglés = σ/x̄ × 100
σ = 12
x̄ = 60
CV = 12/60 × 100
Coeficiente de variación para inglés = 20%
Coeficiente de variación para economía = σ/x̄ × 100
σ = 14
x̄ = 57
CV = 14/57 × 100
Coeficiente de variación para la economía = 24,56%
La variación más alta es la economía.
Y la variación más baja en matemáticas.
Pregunta 5: La siguiente tabla da los valores de media y rozamiento de alturas y pesos de los 10 comunes alumnos de un colegio.
| Altura | Peso | |
| Significar | 157cm | 56,50 kg |
| Diferencia | 72,25cm | 28,09 kg |
¿Cuál varía más que el otro?
Solución:
Coeficiente de variación para alturas
Media x̄ 1 = 157 cm, varianza σ1² = 72,25 cm²
Por lo tanto desviación estándar σ 1 = 8. 5
Coeficiente de variación
CV1 = σ/ x̄ × 100
= 8,5/157 × 100
CV 1 = 5,41% (Para alturas)
Coeficiente de variación para pesos
Media x̄ 2 = 56,50 kg, varianza σ 2 ² = 28,09 kg²
Por lo tanto desviación estándar σ 2 = 5.3kg
Coeficiente de variación
CV1 = σ/ x̄ × 100
= 5,3/56,50 × 100
CV 2 = 9,38% (Por peso)
CV 1 = 5,41 % y CV 2 = 9,38 %
Como C .V 2 > CV 1 , el peso de los estudiantes varía más que la altura.
Pregunta 6: Durante una encuesta, se preguntó a 6 estudiantes ¿cuántas horas al día estudian en promedio? Sus respuestas fueron las siguientes: 3, 7, 5, 4, 3, 5. Evalúa la desviación estándar.
Solución:
Encuentre la media de los datos:
(3 + 7 + 5 + 4 + 3 + 5)/6
= 4,5
X 1 X 1 – x̄ (X 1 – x̄)² 3 -1.5 2.25 7 2.5 6.25 5 0.5 0.25 4 -0.5 0.25 3 -1.5 2.25 5 0.5 0.25 = 11,5
Ejemplo de fórmula de desviación estándar:
s = √∑(X − x̄)²/n − 1
= √(11,5/[6 – 1])
= √[2.3]
= 1.516
Pregunta 7: Cuatro amigos estaban comparando sus puntajes en un ensayo reciente. Calcula la desviación estándar de sus puntajes: 7, 3, 4, 2.
Solución:
Encuentre la media de los datos
(7 + 3 + 4 + 2)/4
= 4
X 1 X 1 – x̄ (X 1 – x̄)² 7 3 9 3 -1 1 4 0 0 2 -2 4 = 14
Desviación estándar de población
σ = √∑(X − x̄)²/n
= √(14/[4])
= √[10]
= 3.162
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por chhabradhanvi y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA