Los triángulos son polígonos cerrados de tres lados formados por la intersección de tres líneas. Se encuentra mucho en la vida cotidiana. Es una de las formas básicas de la geometría. Tiene tres lados, tres ángulos y tres vértices. La suma de los tres ángulos siempre es igual a 180°.
tipos de triangulos
Los triángulos se dividen en tres tipos según los lados del triángulo:
- Triángulo equilátero: Se define como un triángulo cuyos tres lados son iguales. Todos los ángulos de un triángulo equilátero miden 60°.
- Triángulo isósceles: Se define como un triángulo cuyos dos lados tienen la misma longitud. Dado que un triángulo equilátero también tiene dos lados iguales, se puede clasificar como un triángulo isósceles. Un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales en los vértices opuestos a sus lados iguales.
- Triángulo escaleno: se define como un triángulo cuyos tres lados tienen diferentes longitudes. Así, los ángulos también tienen medidas diferentes.
Propiedades de los Triángulos
- Tiene tres lados, que pueden ser de igual o diferente longitud.
- La suma de los dos lados siempre es mayor que el tercer lado.
- La diferencia entre los dos lados siempre es menor que el tercer lado.
- La suma de los tres ángulos de un triángulo es igual a 180 ° .
- La suma de dos ángulos internos es igual al ángulo externo del tercer lado.
perímetro de un triángulo escaleno
El perímetro de un triángulo es igual a la suma de todos los lados de un triángulo. Si los lados de un triángulo tienen longitudes iguales a a, b y c, entonces,
Un triangulo de lados a, b y c
perímetro = a + b + c
dónde,
a, b, c son las longitudes de los lados
Perímetro de un Triángulo Isósceles
Para un triángulo isósceles , si dos lados iguales son de longitud ‘a’ unidades y la longitud del lado desigual es igual a ‘b’, entonces,
Un triángulo isósceles con lados ‘a’, ‘a’ y ‘b’
Perímetro del triángulo isósceles = a + a + b = 2a + b
dónde,
a es la longitud de dos lados iguales
b es el tercer lado
Perímetro de un Triángulo Equilátero
Para un triángulo equilátero, dado que todos los lados tienen la misma longitud, entonces a = b = c, por lo tanto
Un triángulo equilátero con todos los lados iguales a unidades ‘a’
Perímetro del triángulo equilátero = a + a + a = 3a
dónde,
a es la longitud del lado
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1. Si la longitud de los lados de un triángulo es de 4 cm, 5 cm y 6 cm, ¿cuál es el perímetro del triángulo?
Solución:
Dados, los lados del triángulo miden 4 cm, 5 cm y 6 cm. Por lo tanto, es un triángulo escaleno .
Entonces el perímetro del triángulo = Suma de lados = 4 + 5 + 6 = 15cm
Pregunta 2. En un triángulo isósceles, los dos lados miden 5 cm y 6 cm. ¿Cuál puede ser el perímetro del triángulo?
Solución:
Dado, el triángulo es el triángulo isósceles . Por lo tanto, dos lados cualesquiera del triángulo son iguales.
Entonces, el tercer lado puede ser de 5 cm o de 6 cm.
Si el tercer lado mide 5 cm, entonces,
Perímetro = 5 + 5 + 6 = 16 cm
Si el tercer lado mide 6 cm, entonces,
Perímetro = 5 + 6 + 6 = 17cm
Entonces, el perímetro puede ser de 16 cm o 17 cm.
Pregunta 3. ¿Cuál es el perímetro de un triángulo equilátero cuyo lado mide 5 cm?
Solución:
Dado que el triángulo es un triángulo equilátero, los tres lados tienen la misma longitud.
Como un lado mide 5 cm, los otros dos lados también medirán 5 cm.
Entonces, Perímetro = 5 + 5 + 5 = 15 cm.
Pregunta 4: Dado que el perímetro de un triángulo equilátero es de 21 cm, encuentra la longitud de sus tres lados.
Solución:
Dado que, en un triángulo equilátero, los tres lados tienen la misma longitud, el perímetro es igual a tres veces la longitud de un lado.
Sea la longitud de cualquier lado igual a ‘a’ unidades. Entonces el perímetro es igual a las unidades ‘3a’ .
Entonces, podemos escribir,
3a = 21
a = 7cm
Por lo tanto, la longitud de cada lado es igual a 7 cm.
pregunta 5 Calcula la longitud de dos lados iguales de un triángulo isósceles si la longitud del lado desigual es de 5 cm y el perímetro es de 17 cm.
Solución:
Dado, la longitud del lado desigual es de 5 cm y el perímetro es de 17 cm.
Como es un triángulo isósceles , la longitud de los otros dos lados es igual. Deje que cada lado de igual longitud sea ‘a’ unidades.
Entonces, perímetro = a + a + 5
Como perímetro = 17 cm, podemos escribir,
17 = un + un + 5
2a + 5 = 17
2a = 12
a = 6cm
Por lo tanto, la longitud de los lados iguales del triángulo isósceles es de 6 cm.