La geometría es una disciplina de las matemáticas que analiza las dimensiones, tamaños, formas y ángulos de los objetos. Las formas 2D son formas geométricas planas como cuadrados, círculos y triángulos. La longitud y el ancho de estas formas son las únicas dimensiones. La geometría se puede dividir en las siguientes partes:
1. Geometría plana: las plataformas que se pueden dibujar en papel son el foco de la geometría plana. En dos dimensiones, las líneas, los círculos y los triángulos son ejemplos. La geometría bidimensional a veces se conoce como geometría plana. Solo hay dos dimensiones en todas las figuras bidimensionales: largo y ancho. La profundidad de las formas no se tiene en cuenta. Se pueden encontrar cuadrados, triángulos, rectángulos, círculos y otras figuras planas.
2. Geometría sólida: Las estructuras tridimensionales como cubos, prismas, cilindros y esferas se estudian en geometría sólida. Se trata de las tres dimensiones de la figura, a saber, largo, ancho y alto. Ciertos sólidos, por otro lado, no tienen caras (por ejemplo, esfera). La geometría sólida se refiere al estudio de tres dimensiones en el espacio euclidiano. Nuestro entorno tiene estructuras tridimensionales. La rotación de formas bidimensionales produce ambas formas tridimensionales. Las caras, las esquinas y los vértices son características importantes de las formas 3D.
¿Cuál es la fórmula del perímetro?
El perímetro de una forma bidimensional es la longitud de su límite. También se conoce como el total de todos los lados del objeto. El perímetro de una forma es igual a la suma algebraica de la longitud de cada lado. Para las numerosas formas en geometría, tenemos fórmulas disponibles.
| Forma | Fórmula del perímetro |
|---|---|
| Circulo | 2πr |
| Triángulo | p + q + r, donde p, q y r son los lados del triángulo |
| Cuadrado | 4m, donde m es la longitud del lado del cuadrado |
| Rectángulo | 2(L + B), donde L es largo y B es ancho |
| Trapecio | p + q + r + s, donde p, q, r y s son los lados |
| Triángulo rectángulo isósceles | 2x + y, donde x son los lados e y es la hipotenusa |
| Rombo | 4m, donde m es la longitud del lado del rombo |
| Triángulo equilátero | 3m, donde m es la longitud del lado de un triángulo equilátero |
| Cualquier Polígono | 2mR sen (180°/m), donde m representa el número de lados y R representa el circunradio (es decir, la distancia desde el centro hasta uno de los vértices del polígono) |
| Paralelogramo | 2(am + bm), donde am y bm son lados adyacentes |
¿Cómo encontrar el perímetro?
Perímetro es un término que se refiere al área que rodea un objeto. Además de las fórmulas mencionadas anteriormente, existen otros métodos para determinar el perímetro de una forma determinada. Se puede usar una regla para medir la longitud de los lados de una forma regular diminuta, como un cuadrado, un rectángulo, un paralelogramo u otras formas similares. Al sumar las medidas de los lados y bordes de la forma, se calculará el perímetro.
Para pequeñas formas irregulares, podemos usar una cuerda o un hilo. Coloque una cuerda o hilo a lo largo del borde de la figura una vez en esta situación. El perímetro de una forma es la longitud total de la cuerda utilizada a lo largo de su borde.
Unidades de perímetro
Al representar los parámetros de cualquier figura geométrica, se requieren unidades. Por ejemplo, la longitud de un segmento de línea se puede medir en cm o m, donde cm y m son las unidades de medida de longitud. El perímetro se mide en las mismas unidades que la longitud de los lados o un parámetro específico. Cuando la longitud del lado de un cuadrado se especifica en centímetros, las unidades del perímetro también se dan en centímetros. Otra situación es cuando las dimensiones se proporcionan en dos unidades diferentes, como la longitud de un rectángulo en pies y el ancho en pulgadas; en este caso, el perímetro de un rectángulo se medirá en pies, y ambas medidas deben convertirse a pies.
Diferencia entre área y perímetro.
El perímetro es la distancia total recorrida alrededor del borde de la forma, mientras que el área es el espacio ocupado por la forma. El área de una superficie plana de una forma específica se define como la cantidad de espacio que cubre. Se calcula como un “número de” unidades cuadradas (yardas cuadradas, pulgadas cuadradas, pies cuadrados, etc.). Los bordes y las esquinas de la mayoría de los objetos y formas están presentes. Al calcular el área de una forma, se tienen en cuenta el largo y el ancho de estos bordes. El perímetro, por otro lado, es la medida de la longitud cubierta por el límite de la forma.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: ¿Cuál es el perímetro de un triángulo equilátero dado que la longitud del lado es de 7 cm?
Solución:
La longitud del lado de un triángulo equilátero es de 7 cm.
El triángulo equilátero, como todos sabemos, tiene todos sus lados de igual longitud.
Por lo tanto,
Perímetro del triángulo = p + q + r
Aquí,
p = q = r
Por lo tanto, el perímetro del triángulo equilátero = 3a
Entonces, P = 3 x 7 = 21 cm
Pregunta 2: Si el radio de un círculo es de 21 cm, encuentra su perímetro.
Solución:
Dado,
Radio del círculo = 21 cm
Como sabemos que perímetro del círculo = Circunferencia del círculo = 2πr
Por lo tanto,
Circunferencia = 2 × 22/7 × 21
= 2 × 22 × 3
= 132 centímetros
Por lo tanto, el perímetro del círculo aquí es igual a 132 cm.
Pregunta 3: Se da un pentágono regular de 3 cm de lado. Encuentra su perímetro.
Solución:
Según la pregunta
Longitud del lado del pentágono = 3 cm
Como ya sabemos que un pentágono regular tiene 5 lados y son de igual longitud
Por eso,
El perímetro del pentágono regular = 5a, donde a es la longitud del lado
Perímetro = 5 × 3
= 15cm
Por lo tanto, el perímetro es de 15 cm.
Pregunta 4: Si la longitud de un cuaderno de forma rectangular es de 9 unidades y el ancho es de 5 unidades, ¿cuál es el perímetro?
Solución:
Los parámetros de largo y ancho son los siguientes: largo = 9 unidades y ancho = 5 unidades.
Usando la fórmula 2 (largo + ancho) para calcular el perímetro de un rectángulo
Perímetro del cuaderno = 2(9 + 5) = 28 unidades
Como resultado, el perímetro de un cuaderno es de 28 unidades.
Pregunta 5: Una barra de chocolate está hecha de cuadrados del mismo tamaño, cada uno mide 2 pulgadas de lado. Calcula el perímetro del objeto.
Solución:
Como sabemos, todos los lados de cada cuadrado pequeño miden una pulgada.
Entonces, obtenemos 6 pulgadas si contamos y sumamos los lados de los cuadrados junto con la longitud. A lo largo de la barra, los lados de los cuadrados suman 4 pulg.
Como resultado, la longitud de la barra es de 6 pulgadas. El ancho de la barra es de 4 pulgadas.
Entonces el perímetro = 2(6 + 4) = 20
La circunferencia de la barra de chocolate es de 20 pulgadas.
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Artículo escrito por abhi0709singh y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA