La geometría es un campo de estudio que trata sobre las formas y sus propiedades. Las formas se estudian sobre la base de sus dimensiones, composición, ángulos y otras propiedades. El campo se ocupa del cálculo del área, volumen, perímetro y otros parámetros de una forma particular.
¿Qué es un paralelogramo?
Un paralelogramo es una figura plana o bidimensional con cuatro lados y cada par de lados opuestos son paralelos. Incluso los ángulos interiores opuestos, así como los lados de un paralelogramo, son siempre iguales.
Por lo tanto, un paralelogramo es una figura sólida, cuadriláteros bidimensionales con cuatro lados cada par opuesto paralelo entre sí.
Propiedades de un paralelogramo
- Los lados opuestos de un paralelogramo son siempre iguales.
- Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales.
- Si uno de los ángulos en un paralelogramo forma un ángulo recto, entonces los otros tres también miden para ser un ángulo recto.
- Las diagonales de un paralelogramo se bisecan en el centro de la figura.
Fórmula del paralelogramo
Un paralelogramo, como se explicó anteriormente, es una estructura bidimensional estudiada en geometría. La figura tiene sus propias propiedades y parámetros. Por lo tanto, para determinar estos parámetros se dan algunas fórmulas estándar.
El cálculo combinado del área y el perímetro del paralelogramo se conoce como fórmula del paralelogramo.
Área de paralelogramo
Se conoce como área la superficie total que ocupa la figura y el área de un paralelogramo será la superficie que cubre u ocupa la misma. Para el cálculo del área de un paralelogramo se proporcionan tres métodos diferentes. El área de un paralelogramo se puede determinar por medio de la altura de la figura, la longitud de los lados o las diagonales.
Area de paralelogramo por altura
El área de un paralelogramo por altura se obtiene por el producto de la base y la altura.
Matemáticamente,
Área del paralelogramo = bxh
dónde,
b es la base del paralelogramo
y h es la altura del paralelogramo
Área de paralelogramo por longitud de lado
El área de un paralelogramo por la longitud del lado se obtiene por la longitud de sus lados y un ángulo adyacente.
Matemáticamente,
Área del paralelogramo = ab sinθ
dónde,
a y b son la longitud de los lados
y θ es el ángulo adyacente
Área de diagonales de paralelogramo
Las diagonales son los dos segmentos de línea que se cortan en el centro de la figura dada. El área de un paralelogramo está determinada por las dos diagonales y el ángulo entre estas diagonales.
Matemáticamente,
Area del paralelogramo= 1/2 x d1 x d2 sin(x)
dónde,
d1 y d2 son las diagonales
y x es el ángulo entre las diagonales
Perímetro de paralelogramo
El perímetro es la longitud total o la distancia del límite de la figura dada y el perímetro de un paralelogramo es la longitud total del límite de un paralelogramo. El perímetro de un paralelogramo está determinado por su largo y ancho.
Matemáticamente la fórmula del perímetro se escribe como
Perímetro de un paralelogramo = 2(a+b)
dónde,
a y b son los lados del paralelogramo
Problemas de muestra
Problema 1. Calcular el perímetro de un paralelogramo cuyos lados miden 6cm y 8cm usando la fórmula del paralelogramo.
Solución:
Dado
Los lados del paralelogramo miden 6 cm y 8 cm.
Sean a=6cm y b=8cm
Tenemos,
Perímetro=2(a+b)
=>2(6+8)
=>2×14
=>28cm
Problema 2. Calcular el perímetro de un paralelogramo cuyos lados miden 5cm y 4cm usando la fórmula del paralelogramo.
Solución:
Dado
Los lados del paralelogramo miden 5 cm y 4 cm.
Sean a=5cm y b=4cm.
Tenemos,
Perímetro=2(a+b)
=>2(5+4)
=>2×9
=>18cm
Problema 3. Calcula el perímetro de un paralelogramo cuyos lados miden 12cm y 8cm usando la fórmula del paralelogramo.
Solución:
Dado
Los lados del paralelogramo miden 12 cm y 8 cm.
Sean a=12cm y b=8cm
Tenemos,
Perímetro=2(a+b)
=>2(12 +8)
=>40 cm.
Problema 4. Calcula el área de un paralelogramo con una base de 5 cm y una altura de 8 cm usando la fórmula del paralelogramo.
Solución:
Dado
la base mide 5cm
la altura es de 8cm
Tenemos,
área = ancho x alto
=>5×8
=>40cm 2
Problema 5. Calcula el área de un paralelogramo con una base de 20 cm y una altura de 10 cm usando la fórmula del paralelogramo.
Solución:
Dado
la base mide 20cm
la altura es de 10cm
Tenemos,
área = ancho x alto
=>20×10
=>200cm 2
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por ddeevviissaavviittaa y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA