El trapezoide es un cuadrilátero en el que un par de lados opuestos son paralelos. También se le conoce como trapecio. Hay tres tipos de trapecios y el trapezoide isósceles es uno de su tipo. Los tipos de trapecios son:
- trapezoide derecho
- Trapecio isósceles
- Trapezoide Escaleno
Trapecio isósceles
El trapezoide isósceles es un trapecio con ángulos base congruentes y lados no paralelos congruentes. Un trapecio se llama trapezoide isósceles cuando dos lados opuestos (bases) son paralelos y los otros dos lados (catetos) tienen la misma longitud.
El área y los perímetros son las fórmulas del trapezoide isósceles.
Área del trapezoide isósceles
El área del trapezoide isósceles se puede calcular sumando las longitudes de dos lados paralelos (bases) y dividiendo esto por 2 y multiplicando el resultado por la altura del trapecio para obtener el área. La fórmula del área está dada por:
Área = ((a+b)/2) × h
Dónde,
a, b son la longitud de los lados paralelos
y h es la altura.
Para obtener una mayor comprensión, resolvamos algunos ejemplos.
Ejemplos de problemas sobre el área del trapecio isósceles
Pregunta 1: ¿Cuál es el área del trapecio isósceles si la longitud de los lados paralelos es de 7 cm, 5 cm y la altura es de 4 cm?
Solución:
Dado
Longitud de los lados paralelos (a) = 7 cm, b = 5 cm
Altura (h) = 4cm
Área = ((a + b)/2) × h
= ((7 + 5)/2) × 4
= (12/2) × 4
= 6 × 4
= 24cm2
El área del trapezoide isósceles dado es de 24 cm 2 .
Pregunta 2: Encuentra la altura del trapecio isósceles si la longitud de los lados paralelos es de 6 cm, 4 cm y el área es de 24 cm 2 .
Solución:
Dado
Longitud de los lados paralelos (a) = 6 cm, b = 4 cm
Área = 24 cm 2
Área = ((a+b)/2) × h
24 = ((6+4)/2) × altura
24 = (10/2) × h
24 = 5 × h
h = 24/5
= 4,8 cm
Entonces, a partir del área dada, las longitudes de la base la altura de un trapecio isósceles es de 4,8 cm.
Perímetro del trapezoide isósceles
El perímetro de un trapezoide isósceles se puede calcular sumando todos los lados del trapezoide. La fórmula del perímetro está dada por:
Perímetro = a+b+c+d
Dónde,
a,b son longitudes de dos lados paralelos
c,d son la longitud de dos lados no paralelos
Nota: Para trapezoide isósceles c = d (las longitudes de los lados no paralelos son iguales)
Veamos algunos ejemplos para obtener una mayor comprensión.
Ejemplos de problemas sobre el perímetro del trapezoide isósceles
Pregunta 1: ¿Cuál es el perímetro de un trapezoide isósceles si la longitud de los lados es de 7 cm, 5 cm, 3 cm, 3 cm?
Solución:
Dado,
Longitud de los lados paralelos (a) = 7 cm, (b) = 5 cm
Longitud de los lados paralelos (c) = 3 cm, (d) = 3 cm
Perímetro = a + b + c + d
= 7+5+3+3
= 18cm
Entonces, el perímetro del trapecio isósceles dado es de 18 cm.
Pregunta 2: ¿Cuál es el perímetro de un trapezoide isósceles si la longitud de los lados paralelos es de 8 cm, 4 cm y la longitud de los lados de igual longitud es de 2 cm?
Solución:
Dado,
Longitud de los lados paralelos (bases) (a) = 8 cm, (b) = 4 cm
Longitud de los lados paralelos (patas) (c) = 2 cm, (d) = 2 cm
Perímetro = a + b + c + d
= 8 + 4 + 2 + 2
= 16cm
Entonces, el perímetro del trapecio isósceles dado es de 16 cm.
Pregunta 3: ¿Cuál es el área y el perímetro de un trapecio isósceles con longitudes de base de 3 cm, 6 cm y la longitud de los otros 2 lados que son iguales en longitud es de 2,5 cm y la altura es de 1,5 cm?
Solución:
Dado
Longitud de las bases (a) = 6 cm, (b) = 3 cm
Longitud de las piernas, es decir, lados con longitudes iguales (c) = 2,5 cm, (d) = 2,5 cm
Altura (h) = 1,5 cm
Área =((a+b)/2) × h
= ((6+3)/2) × 1,5
= (9/2) × 1,5
= 4,5 × 1,5
= 6,75 cm 2
Perímetro = a + b + c + d
= 6 + 3 + 2,5 + 2,5
= 14cm
Entonces, para los datos dados, el área es 6,75 cm 2 y el perímetro es 14 cm.
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Artículo escrito por rahulkl8471 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA