Dato-G 18 | Encontrar el n-ésimo número de Fibonacci usando la proporción áurea

Hemos discutido diferentes métodos para encontrar el n-ésimo número de Fibonacci .

La siguiente es otra forma matemáticamente correcta de encontrar lo mismo.

Número n de Fibonacci:
$F(n) = \left \lfloor \frac{\varphi^n}{\sqrt5} + \frac{1}{2} \right \rfloor, n >= 0$
aquí φ es la proporción áurea con valor como $(\sqrt 5+1)/2$
La fórmula anterior parece ser buena para encontrar el número n de Fibonacci en el tiempo O (Inicio de sesión), ya que la potencia entera de un número se puede calcular en el tiempo O (Inicio de sesión) . Pero esta solución no funciona en la práctica porque φ se almacena como un número de punto flotante y cuando calculamos las potencias de φ, se pueden perder bits importantes en el proceso y obtener una respuesta incorrecta.

Referencias:
https://www.youtube.com/watch?v=-EQTVuAhSFY
http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number

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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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