Genere una array que tenga la suma de la diagonal secundaria igual a un cuadrado perfecto

Dado un número entero N , la tarea es generar una array de dimensiones N x N usando números enteros positivos del rango [1, N] tal que la suma de la diagonal secundaria sea un cuadrado perfecto .

Ejemplos:

Entrada: N = 3
Salida:
1 2 3
2 3 1
3 2 1
Explicación:
La suma de la diagonal secundaria = 3 + 3 + 3 = 9(= 3 ² ).

Entrada: N = 7
Salida:
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 1
3 4 5 6 7 1 2
4 5 6 7 1 2 3
5 6 7 1 2 3 4
6 7 1 2 3 4 5
7 1 2 3 4 5 6
Explicación:
La suma de la diagonal secundaria = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49(= 7 ² ).

Enfoque: dado que la array generada debe tener dimensiones N x N , por lo tanto, para que la suma de los elementos de la diagonal secundaria sea un cuadrado perfecto, la idea es asignar N a cada índice de la diagonal secundaria. Por lo tanto, la suma de todos los N elementos en esta diagonal es N ² , que es un cuadrado perfecto. Siga los pasos a continuación para resolver el problema:

1. Inicialice una array mat[][] de dimensión N x N .
2. Inicialice la primera fila de la array como {1 2 3 … N}.
3. Ahora, para las filas restantes de la array, complete cada fila con un desplazamiento circular a la izquierda de la disposición de la fila anterior de la array por 1 .
4. Imprima la array después de completar los pasos anteriores.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to print the matrix whose sum
// of element in secondary diagonal is a
// perfect square
void diagonalSumPerfectSquare(int arr[], int N)
{
     
    // Iterate for next N - 1 rows
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
         
        // Print the current row after
        // the left shift
        for(int j = 0; j < N; j++)
        {
            cout << (arr[(j + i) % 7]) << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}
 
// Driver Code
int main()
{
     
    // Given N
    int N = 7;
 
    int arr[N];
 
    // Fill the array with elements
    // ranging from 1 to N
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        arr[i] = i + 1;
    }
 
    // Function Call
    diagonalSumPerfectSquare(arr, N);
}
 
// This code is contributed by gauravrajput1

// Java program for the above approach
class GFG {
 
    // Function to print the matrix whose sum
    // of element in secondary diagonal is a
    // perfect square
    static void diagonalSumPerfectSquare(int[] arr,
                                         int N)
    {
 
        // Iterate for next N - 1 rows
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
 
            // Print the current row after
            // the left shift
            for (int j = 0; j < N; j++)
            {
                System.out.print(arr[(j + i) % 7] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
 
    // Driver Code
    public static void main(String[] srgs)
    {
 
        // Given N
        int N = 7;
 
        int[] arr = new int[N];
 
        // Fill the array with elements
        // ranging from 1 to N
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            arr[i] = i + 1;
        }
 
        // Function Call
        diagonalSumPerfectSquare(arr, N);
    }
}
 
// This code is contributed by Amit Katiyar

# Python3 program for the above approach
 
# Function to print the matrix whose sum
# of element in secondary diagonal is a
# perfect square
def diagonalSumPerfectSquare(arr, N):
   
    # Print the current row
    print(*arr, sep =" ")
     
    # Iterate for next N - 1 rows
    for i in range(N-1):
        
        # Perform left shift by 1
        arr = arr[i::] + arr[:i:]
         
        # Print the current row after
        # the left shift
        print(*arr, sep =" ")
 
# Driver Code
 
# Given N
N = 7
 
arr = []
 
# Fill the array with elements
# ranging from 1 to N
for i in range(1, N + 1):
    arr.append(i)
 
# Function Call
diagonalSumPerfectSquare(arr, N)

// C# program for the
// above approach
using System;
class GFG {
 
    // Function to print the matrix whose sum
    // of element in secondary diagonal is a
    // perfect square
    static void diagonalSumPerfectSquare(int[] arr,
                                         int N)
    {
        // Iterate for next N - 1 rows
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            // Print the current row after
            // the left shift
            for (int j = 0; j < N; j++)
            {
                Console.Write(arr[(j + i) % 7] + " ");
            }
            Console.WriteLine();
        }
    }
 
    // Driver Code
    public static void Main(String[] srgs)
    {
        // Given N
        int N = 7;
 
        int[] arr = new int[N];
 
        // Fill the array with elements
        // ranging from 1 to N
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            arr[i] = i + 1;
        }
 
        // Function Call
        diagonalSumPerfectSquare(arr, N);
    }
}
 
// This code is contributed by 29AjayKumar

<script>
 
// Javascript program to implement
// the above approach
   
   // Function to print the matrix whose sum
    // of element in secondary diagonal is a
    // perfect square
    function diagonalSumPerfectSquare( arr,N)
    {
  
        // Iterate for next N - 1 rows
        for (let i = 0; i < N; i++)
        {
  
            // Print the current row after
            // the left shift
            for (let j = 0; j < N; j++)
            {
                document.write(arr[(j + i) % 7] + " ");
            }
            document.write("<br/>");
        }
    }
 
 
// Driver Code
 
        // Given N
        let N = 7;
  
        let arr = new Array(N).fill(0);
  
        // Fill the array with elements
        // ranging from 1 to N
        for (let i = 0; i < N; i++)
        {
            arr[i] = i + 1;
        }
  
        // Function Call
        diagonalSumPerfectSquare(arr, N);
  
 // This code is contributed by avijitmondal1998.
</script>

1 2 3 4 5 6 7 
2 3 4 5 6 7 1 
3 4 5 6 7 1 2 
4 5 6 7 1 2 3 
5 6 7 1 2 3 4 
6 7 1 2 3 4 5 
7 1 2 3 4 5 6 

Tiempo Complejidad: O(N ² )
Espacio Auxiliar: O(N)