Encuentre la suma de la serie 1/2 – 2/3 + 3/4 – 4/5 + … hasta N términos

Dado un número N , la tarea es encontrar la suma de la siguiente serie hasta N términos.
 

Ejemplos: 
 

Entrada: N = 6 
Salida: -0,240476
Entrada: N = 10 
Salida: -0,263456 
 

Enfoque: De la serie dada, encuentre la fórmula para el N-ésimo término: 
 

1st term = 1/2
2nd term = - 2/3
3rd term = 3/4
4th term = - 4/5
.
.
Nthe term = ((-1)N) * (N / (N + 1))

Por lo tanto: 
 

Enésimo término de la serie 

*** QuickLaTeX no puede compilar la fórmula:
 

*** Mensaje de error:
Error: nada que mostrar, la fórmula está vacía

Luego itere sobre los números en el rango [1, N] para encontrar todos los términos usando la fórmula anterior y calcule su suma.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
 

// C++ program for the above approach
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to find the sum of series
void printSeriesSum(int N)
{
    double sum = 0;
 
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
 
        // Generate the ith term and
        // add it to the sum if i is
        // even and subtract if i is
        // odd
        if (i & 1) {
            sum += (double)i / (i + 1);
        }
        else {
            sum -= (double)i / (i + 1);
        }
    }
 
    // Print the sum
    cout << sum << endl;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int N = 10;
 
    printSeriesSum(N);
    return 0;
}

// Java program for the above approach
class GFG{
  
// Function to find the sum of series
static void printSeriesSum(int N)
{
    double sum = 0;
  
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
  
        // Generate the ith term and
        // add it to the sum if i is
        // even and subtract if i is
        // odd
        if (i % 2 == 1) {
            sum += (double)i / (i + 1);
        }
        else {
            sum -= (double)i / (i + 1);
        }
    }
  
    // Print the sum
    System.out.print(sum +"\n");
}
  
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
    int N = 10;
  
    printSeriesSum(N);
}
}
 
// This code is contributed by 29AjayKumar

# Python3 program for the above approach
 
# Function to find the sum of series
def printSeriesSum(N) :
     
    sum = 0;
 
    for i in range(1, N + 1) :
 
        # Generate the ith term and
        # add it to the sum if i is
        # even and subtract if i is
        # odd
        if (i & 1) :
            sum += i / (i + 1);
      
        else :
            sum -= i / (i + 1);
     
 
    # Print the sum
    print(sum);
 
# Driver Code
if __name__ == "__main__" :
 
    N = 10;
 
    printSeriesSum(N);
    
    # This code is contributed by Yash_R

// C# program for the above approach
using System;
  
class GFG {
      
// Function to find the sum of series
static void printSeriesSum(int N)
{
    double sum = 0;
 
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
 
        // Generate the ith term and
        // add it to the sum if i is
        // even and subtract if i is
        // odd
        if ((i & 1)==0) {
            sum += (double)i / (i + 1);
        }
        else {
            sum -= (double)i / (i + 1);
        }
    }
 
    // Print the sum
    Console.WriteLine(sum);
}
 
// Driver Code
    public static void Main (string[] args)
    {
        
    int N = 10;
 
    printSeriesSum(N);
}
}
 
// This code is contributed by shivanisinghss2110

<script>
 
// javascript program for the above approach
 
// Function to find the sum of series
function printSeriesSum( N)
{
    let sum = 0;
 
    for (let i = 1; i <= N; i++) {
 
        // Generate the ith term and
        // add it to the sum if i is
        // even and subtract if i is
        // odd
        if (i & 1) {
            sum += i / (i + 1);
        }
        else {
            sum -= i / (i + 1);
        }
    }
 
    // Print the sum
     document.write( sum.toFixed(6) );
}
 
// Driver Code
 
    let N = 10;
 
    printSeriesSum(N);
    
// This code is contributed by todaysgaurav
 
</script>

-0.263456

Complejidad de tiempo: O(N)

Espacio Auxiliar: O(1)