Se introdujo un sistema para definir los números presentes desde infinito negativo hasta infinito positivo. El sistema se conoce como sistema numérico. El sistema numérico se representa fácilmente en una recta numérica y los números enteros, los números enteros y los números naturales se pueden definir en una recta numérica. La recta numérica contiene números positivos, números negativos y cero.
Una ecuación es una declaración matemática que conecta dos expresiones algebraicas de valores iguales con el signo ‘=’. Por ejemplo: en la ecuación 3x+2 = 5, 3x+ 2 es la expresión del lado izquierdo y 5 es la expresión del lado derecho conectada con el signo ‘=’.
Existen principalmente 3 tipos de ecuaciones:
- Ecuación lineal
- Ecuación cuadrática
- Ecuación polinomial
Aquí, estudiaremos las ecuaciones lineales.
Las ecuaciones lineales en una variable son ecuaciones que se escriben como ax + b = 0, donde a y b son dos números enteros y x es una variable, y solo hay una solución. 3x + 2 = 5, por ejemplo, es una ecuación lineal con una sola variable. Como resultado, solo hay una solución para esta ecuación, que es x = 3/11. Una ecuación lineal en dos variables, por otro lado, tiene dos soluciones.
Una ecuación lineal de una variable es aquella con un máximo de una variable de orden uno. La fórmula es ax + b = 0, usando x como variable.
Solo hay una solución para esta ecuación. Aquí están algunos ejemplos:
- 4x = 8
- 5x + 10 = -20
- 1 + 6x = 11
Las ecuaciones lineales en una variable se escriben en forma estándar como:
hacha + b = 0
Aquí,
- Los números ‘a’ y ‘b’ son reales.
- Ni ‘a’ ni ‘b’ son iguales a cero.
Resolver ecuaciones lineales en una variable
Los pasos para resolver una ecuación con una sola variable son los siguientes:
Paso 1: si hay fracciones, usa MCM para eliminarlas.
Paso 2: ambos lados de la ecuación deben simplificarse.
Paso 3: Elimina la variable de la ecuación.
Paso 4: Asegúrese de que su respuesta sea correcta.
Promedio de números: El promedio de ‘N’ números es el valor total/suma de N números dividido por N, es decir
, Promedio de dos números = (num1 + num2)/2
Promedio de tres números = (num1 + num2 + num3)/2
y pronto….Por ejemplo , el promedio de 4 y 6 será (4 + 6)/2 = 10/2, es decir, 5
Ejemplo: Las notas de los dos estudiantes son 70 y 80 respectivamente. Encuentre las notas promedio.
Solución:
El promedio de dos números es la suma de ambos números dividida por 2.
Entonces, aquí las calificaciones promedio serán (70 + 80)/2, es decir, 150/2 = 75 .
Jane tiene 3 veces más tarjetas que Peter, el número promedio de tarjetas que tienen los dos niños es 64. ¿Cuántas tarjetas tiene Jane?
Solución:
Que Peter tenga ‘x’ y Jane tenga ‘y’ número de tarjetas respectivamente.
Entonces, de acuerdo con el enunciado dado,
el número de cartas que tiene Jane = 3 * (el número de cartas que tiene Peter),
es decir , y = 3x (Ecuación 1)Además, se da que la media de ambas cartas = 64 es decir
(x + y)/2 = 64
Pon el valor de y = 3x de la ecuación 1
(x + 3x) / 2 = 64
(4x) / 2 = 64
2x = 64
x = 64 / 2
x = 32Entonces, y = 3x, es decir,
y = 3 * 32 = 96
Entonces, el número de cartas que tienen Peter y Jane son 32 y 96 respectivamente.
Preguntas similares
Pregunta 1: A tiene 2 veces más monedas que B, el promedio de monedas que tienen ambos es 21. ¿Cuántas monedas tiene A?
Solución:
Que A tenga ‘y’ y B tenga ‘x’ número de monedas respectivamente.
Entonces, de acuerdo con el enunciado dado,
el número de monedas que tiene A = 2 * (el número de monedas que tiene B),
es decir, y = 2x (ecuación 1)Además, se da que el promedio de ambas monedas = 21, es decir
(x + y) / 2 = 21
Pon el valor de y = 2x de la ecuación 1
(x + 2x) / 2 = 21
(3x) / 2 = 21
3x = 42
x = 42 / 3
x = 14Entonces, y = 2x, es decir, y = 2 * 14 = 28
Entonces, el número de monedas que tienen A y B son 28 y 14 respectivamente.
Pregunta 2: A tiene 5 veces más manzanas que B, el número total de manzanas que ambos tienen es 48. ¿Cuántas manzanas tienen ambos?
Solución:
Que A tenga ‘y’ y B tenga ‘x’ número de cartas respectivamente.
Entonces, de acuerdo con la declaración dada,
el número de manzanas que tiene A = 5 * (el número de manzanas que tiene B),
es decir, y = 5x (ecuación 1)Además, se da que el total de manzanas = 48, es decir
(x + y) = 48
Pon el valor de y = 5x de la ecuación 1
(x + 5x) = 48
6x = 48
6x = 48
x = 48 / 6
x = 8Entonces, y = 5x, es decir, y = 5 * 8 = 40
Entonces, el número de manzanas que tienen A y B son 40 y 8 respectivamente.
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Artículo escrito por manikarora059 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA