La suma de dos números es 50 y su diferencia es 30. Encuentra los números.

Se introdujo un sistema para definir los números presentes desde infinito negativo hasta infinito positivo. El sistema se conoce como sistema numérico. El sistema numérico se representa fácilmente en una recta numérica y los números enteros, los números enteros y los números naturales se pueden definir en una recta numérica. La recta numérica contiene números positivos, números negativos y cero.

Una ecuación es una declaración matemática que conecta dos expresiones algebraicas de valores iguales con el signo ‘=’. Por ejemplo: en la ecuación 3x+2 = 5, 3x+ 2 es la expresión del lado izquierdo y 5 es la expresión del lado derecho conectada con el signo ‘=’.

Existen principalmente 3 tipos de ecuaciones:

• Ecuación lineal
• Ecuación cuadrática
• Ecuación polinomial

Aquí, estudiaremos las ecuaciones lineales.

Las ecuaciones lineales en una variable son ecuaciones que se escriben como ax + b = 0, donde a y b son dos números enteros y x es una variable, y solo hay una solución. 3x+2 = 5, por ejemplo, es una ecuación lineal con una sola variable. Como resultado, solo hay una solución para esta ecuación, que es x = 3/11. Una ecuación lineal en dos variables, por otro lado, tiene dos soluciones.

Una ecuación lineal de una variable es aquella con un máximo de una variable de orden uno. La fórmula es ax + b = 0, usando x como variable.

Solo hay una solución para esta ecuación. Aquí están algunos ejemplos:

• 4x = 8
• 5x + 10 = -20
• 1 + 6x = 11

Las ecuaciones lineales en una variable se escriben en forma estándar como:

hacha + b = 0

Aquí,

• Los números ‘a’ y ‘b’ son reales.
• Ni ‘a’ ni ‘b’ son iguales a cero.

Resolver ecuaciones lineales en una variable

Los pasos para resolver una ecuación con una sola variable son los siguientes:

Paso 1: si hay fracciones, usa MCM para eliminarlas.

Paso 2: ambos lados de la ecuación deben simplificarse.

Paso 3: Elimina la variable de la ecuación.

Paso 4: Asegúrese de que su respuesta sea correcta.

Declaración del problema: la suma de dos números es 50 y su diferencia es 30. La tarea es encontrar los números.

Solución:

Sean ambos números el primero y el segundo .

Según el enunciado del problema:

primero + segundo = 50 (Considere esto como la primera ecuación)
primero – segundo = 30  (Considere esto como la segunda ecuación)

Suma ambas ecuaciones:

primero + segundo + primero – segundo = 50 + 30
2 * primero = 80
primero = 80 / 2
primero = 40

A partir de esto, primero obtenemos = 40, ponemos este valor en cualquier ecuación, es decir

primero + segundo = 50 (Pon el valor de primero en esta ecuación)
40 + segundo = 50
segundo = 50-40
segundo = 10

Entonces, los números son 40 y 10 .

Si consideramos el caso, es decir , segundo – primero = 30 , entonces la solución será la misma y el primer número se convertirá en 10 y el segundo número se convertirá en 40.

Problema de muestra: La suma de tres números es 50 y la suma de los primeros dos números de esos tres números es 30. La tarea es encontrar el tercer número.

Solución:

Que los números sean primero, segundo y tercero.

De acuerdo con el enunciado del problema:
primero + segundo + tercero = 50 (Considérelo como la primera ecuación)
primero + segundo = 30 (Considérelo como la segunda ecuación)

Entonces, ponga el valor de la segunda ecuación en la primera ecuación, es decir

primero + segundo + tercero = 50 (Pon el valor de primero + segundo en esta ecuación)
30 + tercero = 50
tercero = 50-30
tercero = 20

Entonces, el tercer número es 20.