Longitud de la pista de carreras basada en la distancia final entre los participantes

Dados tres números enteros A, B y C , la tarea es encontrar la longitud de una pista de carreras si 3 corredores compiten en una carrera donde el primer corredor le gana al segundo corredor por A metros, el primer corredor le gana al tercero por B metros . y el segundo corredor le gana al tercero por C metros.

Ejemplos: 

Entrada: A = 11, B = 90, C = 80 
Salida: 880

Entrada: A = 10, B = 20, C = 12 
Salida: 60

Aproximación: 
Sea X la longitud de la pista de carreras.

Caso 1: en el momento en que el primer corredor terminó la carrera, las distancias recorridas por los 3 corredores son: 
primero = X, segundo = X – A, tercero = X – B 
Sea el tiempo que tardó el primer corredor en terminar la carrera. sea ​​T ₁ .

Caso 2: En el momento en que el Segundo corredor terminó la carrera, las distancias recorridas por los 2 corredores restantes son: 
Segundo = X, Tercero = X – C 
Sea T ₂ el tiempo que tardó el Segundo corredor en terminar la carrera .

La relación de las velocidades del Segundo y el Tercer corredor será constante tanto en el caso 1 como en el caso 2, lo que implica:  

=> ((X – A) / T ₁ ) / ((X – B) / T ₁ ) = (X / T ₂ ) / ((X – C) / T ₂ ) 
=> (X – A) / ( X – B) = (X) / (X – C) 
=> X ² – A*X – C*X + A*C = X ² – B*X 
=> A*C = (C+ A – B) *X 
=> X = A*C / (C+ A – B)

A continuación se muestra la implementación del programa anterior: 

// C++ Program for the above approach
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
 
int32_t main()
{
    int A = 11;
    int B = 90;
    int C = 80;
 
    int ans = C * A;
    ans = ans / (C + A - B);
 
    cout << ans << endl;
}

// Java Program for the
// above approach
 
import java.util.Scanner;
 
class GFG {
    public static void main(String args[])
    {
        int a = 11;
        int b = 90;
        int c = 80;
 
        System.out.println(c * a
                           / (c + a - b));
    }
}

# Python3 Program for the
# above approach
 
# Function to get the length
# of the race track
def findlength(a, b, c):
    # return the answer
    return c * a/(c + a-b)
 
a = 11
b = 90
c = 80
 
print(findlength(a, b, c))

// C# program for the above approach
using System;
class GFG{
     
static void Main()
{
    int a = 11;
    int b = 90;
    int c = 80;
         
    Console.WriteLine(c * a / (c + a - b));
}
}
 
// This code is contributed by divyeshrabadiya07

<script>
 
// JavaScript program for the above approach
   
// Driver Code
let a = 11;
let b = 90;
let c = 80;
 
document.write(c * a / (c + a - b));
 
// This code is contributed by sanjoy_62   
 
</script>

880

Nota: Esta es una pregunta de entrevista realizada en POSTMAN (pasantía SDE)