Los números son las cifras matemáticas utilizadas en los campos financieros, profesionales y sociales en el mundo social. Los dígitos y el valor posicional en el número y la base del sistema numérico determinan el valor de un número. Los números se utilizan en varias operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación, división, porcentaje, etc., que se utilizan en nuestros negocios y actividades comerciales diarias.
Números
Los números son las cifras o valores matemáticos aplicables para contar, medir y otros cálculos aritméticos. Algunos ejemplos de números son los números enteros, los números enteros, los números naturales, los números racionales e irracionales, etc. El sistema numérico es un método estandarizado para expresar números en diferentes formas, ya sean figuras o palabras. Incluye diferentes tipos de números, por ejemplo, números primos, números impares, números pares, números racionales, números enteros, etc. Estos números se pueden expresar de forma basada en el sistema numérico utilizado.
El sistema numérico incluye diferentes tipos de números, por ejemplo, números primos, números impares, números pares, números racionales, números enteros, etc. Estos números se pueden expresar en forma de cifras y también de palabras. Por ejemplo, los números como 40 y 65 expresados en forma de cifras también se pueden escribir como cuarenta y sesenta y cinco.
El sistema elemental para expresar números se llama sistema numérico. Es el método estandarizado para la representación de numerales en el que los números se representan en estructura aritmética y algebraica.
Tipos de números
Hay diferentes tipos de números clasificados en conjuntos por el sistema numérico. Los tipos se describen a continuación:
- Números naturales: Los números naturales cuentan desde 1 hasta infinito. Son los números positivos de conteo que están representados por ‘N’. Son los números que generalmente usamos para contar. El conjunto de los números naturales se puede representar como N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}
- Números enteros: Los números enteros cuentan de cero a infinito. Los números enteros no incluyen fracciones ni decimales. El conjunto de números enteros está representado por ‘W’. El conjunto se puede representar como W = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
- Números racionales: Los números racionales son los números que se pueden expresar como la razón de dos números enteros. Incluye todos los números enteros y puede expresarse en términos de fracciones o decimales y está representado por ‘Q’.
- Números irracionales: Los números irracionales son números que no se pueden expresar en fracciones o proporciones de números enteros. Se puede escribir en decimales y tener un sinfín de dígitos que no se repiten después del punto decimal. Están representados por ‘P’.
- Números enteros: los números enteros son el conjunto de números que incluyen todos los números positivos de conteo, el cero y todos los números negativos de conteo que cuentan desde el infinito negativo hasta el infinito positivo. El conjunto no incluye fracciones y decimales. El conjunto de números enteros está representado por ‘Z’. Ejemplo: Z = {.., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
- Números decimales: cualquier valor numérico que consiste en un punto decimal es un número decimal. Se puede expresar como 2.5, 0.567, etc.
- Número real: El conjunto de números que no incluyen ningún valor imaginario y son constitutivos de todos los números enteros positivos, enteros negativos, fracciones y valores decimales son números reales. Generalmente se denota por ‘R’.
- Números complejos: Son un conjunto de números que incluyen números imaginarios que son números complejos. Se puede expresar como a + bi donde «a» y «b» son números reales. Se denota por ‘C’.
¿Los números enteros son cerrados bajo la resta?
Responder:
El subconjunto del sistema numérico que consta de todos los números enteros positivos, incluido el 0, se define como un número entero. El número entero cuenta desde cero hasta infinito positivo. Estos números se utilizan principalmente para contar, medir cantidades fundamentales y cálculos diarios.
Los números enteros son los únicos constituyentes de los números naturales, incluido el cero. El subconjunto está dado por {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}, el conjunto no incluye fracciones, decimales y enteros negativos. El conjunto de números enteros está representado por ‘W’ . El conjunto se puede representar como W = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
Por lo tanto, la forma estándar de un número entero es 0, 1, 2, 3, 4, 90,…
Ejemplos de Números Enteros
Los enteros positivos también se conocen como números de conteo, incluido el cero que forma parte de números enteros, como 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc., excluyendo enteros negativos, fracciones y decimales. 12, 120, 1200, etc. Ejemplos de números enteros.
Los números enteros no se cierran en la operación de resta porque cuando se asumen dos números cualesquiera, y si se resta un número del otro número. no es obligatorio que el resultado sea un número entero. Recuerda la definición del conjunto de números enteros W, toma dos números enteros a, b ∈ W y luego súmalos, resta y multiplícalos para verificar si el resultado también es un número entero o no.
Problemas de muestra
Pregunta 1: ¿Los números enteros son cerrados bajo resta en la propiedad de cierre?
Responder:
En esta propiedad de los números enteros, sume o multiplique dos números enteros cualesquiera que también darán como resultado un número entero, pero cuando se restan dos números enteros que no dan como resultado un número entero. Ejemplo,
- 2 + 5 = 7 y 80 + 40 = 120 para la suma
- 6 × 5 = 30 y 5 × 6 = 30 para la multiplicación
Ahora para la resta:
1 – 0 = 0, es decir, un número entero, y 0 – 1 = -1, es decir, no es un número entero
Entonces, en esta propiedad, los números enteros no son cerrados bajo la resta.
Pregunta 2: ¿Los números enteros son cerrados bajo resta en propiedad conmutativa?
Responder:
Establece que la operación de suma o multiplicación en el número no importa cuál sea el orden, dará el mismo resultado incluso después de intercambiar o invertir su posición o, la ubicación de la suma o multiplicación de números se puede cambiar pero dará el mismos resultados. Esta propiedad es válida para la suma y la multiplicación, no para la resta.
- x + y = y + x
- x × y = y × x
Ejemplo:
- Si agrega 6 en 2 o agrega 2 en 6, los resultados serán los mismos,
7 + 2 = 9 = 2 + 7
- Multiplica ambos números reales,
6 × 7 = 42 = 7 × 6
- Ahora para la resta:
x – y = y – x
7 – 2 = 5 es decir, un número entero, o 2 – 5 = -7 no es un número entero.
Así que una vez más demostró a través de la propiedad conmutativa que los números enteros no son cerrados bajo la resta.
Pregunta 3: ¿Los números enteros son cerrados bajo resta en propiedad asociativa?
Responder:
Esta propiedad establece que cuando se suman (o multiplican) tres o más números o la suma (o producto) es la misma independientemente de la agrupación de los sumandos (o multiplicandos). La suma o multiplicación en qué orden se realizan las operaciones no importa siempre que no se cambie la secuencia de los números. Esto se define como la propiedad asociativa. Es decir, reorganizar los números de tal manera que no cambie su valor.
- (x + y) + z = x + (y + z)
- (x × y) × z = x × (y × z)
Ejemplo:
- (8 + 5) + 6 = 8 + (5 + 6)
19 = 19
- (8 × 5) × 6 = 8 × (5 × 6)
240 = 240
Como se puede ver incluso después de cambiar su orden, da el mismo resultado tanto en las operaciones de suma como en las de multiplicación.
Ahora para la resta:
Ejemplo:
(x – y) – z = x – (yz)
(6 – 5 ) – 2 = 6 – ( 5 – 2 )
– 1 = 3
Entonces se prueba que el número entero no es cerrado bajo resta en propiedad asociativa .
Pregunta 4: ¿Los números enteros son cerrados bajo resta en la propiedad distributiva?
Responder:
Esta propiedad ayuda a simplificar la multiplicación de un número por una suma o diferencia. Distribuye la expresión ya que simplifica el cálculo.
x × (y + z) = x × y + x × z
x × (y – z) = x × y – x × z
Ejemplo:
Simplificar 20 × (5 + 6)
= 20 × 5 + 20 × 6
= 100 + 120
= 220
Ahora para la resta:
x × (y – z) = x × y – x × z
20 × ( 6 – 5 ) = 20 × 6 – 20 × 5
20 × 1 = 120 – 100
20 = 20
Se aplica lo mismo para la resta también. Por lo tanto, de esta propiedad se muestra que el número entero es cerrado bajo resta en esta propiedad.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por ManasChhabra2 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA