El módulo de estadísticas en Python proporciona una función conocida como stdev() , que se puede usar para calcular la desviación estándar. La función stdev() solo calcula la desviación estándar de una muestra de datos, en lugar de una población completa.
Para calcular la desviación estándar de una población completa, se usa otra función conocida como pstdev() .
La Desviación Estándar es una medida de dispersión en Estadística. Se utiliza para cuantificar la medida de la dispersión, la variación de un conjunto de valores de datos. Es muy similar a la varianza, da la medida de la desviación mientras que la varianza proporciona el valor al cuadrado.
Una medida baja de Desviación estándar indica que los datos están menos dispersos, mientras que un valor alto de Desviación estándar muestra que los datos de un conjunto están separados de sus valores medios promedio. Una propiedad útil de la desviación estándar es que, a diferencia de la varianza, se expresa en las mismas unidades que los datos.
Standard Deviation is calculated by :where x1, x2, x3.....xn are observed values in sample data,
is the mean value of observations and N is the number of sample observations.
Sintaxis: stdev ([conjunto de datos], xbar)
Parámetros:
[datos]: un iterable con números de valor real.
xbar (opcional) : toma la media real del conjunto de datos como valor.
Returnype: Devuelve la desviación estándar real de los valores pasados como parámetro.
Excepciones: se genera
StatisticsError para conjuntos de datos de menos de 2 valores pasados como parámetro.
Valores imposibles/sin precisión cuando el valor proporcionado como xbar no coincide con la media real del conjunto de datos.
Código #1:
Python3
# Python code to demonstrate stdev() function
# importing Statistics module
import statistics
# creating a simple data - set
sample = [1, 2, 3, 4, 5]
# Prints standard deviation
# xbar is set to default value of 1
print("Standard Deviation of sample is % s "
% (statistics.stdev(sample)))
Producción :
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898
Código #2: Demostrar stdev() en un conjunto variable de tipos de datos
Python3
# Python code to demonstrate stdev()
# function on various range of datasets
# importing the statistics module
from statistics import stdev
# importing fractions as parameter values
from fractions import Fraction as fr
# creating a varying range of sample sets
# numbers are spread apart but not very much
sample1 = (1, 2, 5, 4, 8, 9, 12)
# tuple of a set of negative integers
sample2 = (-2, -4, -3, -1, -5, -6)
# tuple of a set of positive and negative numbers
# data-points are spread apart considerably
sample3 = (-9, -1, -0, 2, 1, 3, 4, 19)
# tuple of a set of floating point values
sample4 = (1.23, 1.45, 2.1, 2.2, 1.9)
# Print the standard deviation of
# following sample sets of observations
print("The Standard Deviation of Sample1 is % s"
%(stdev(sample1)))
print("The Standard Deviation of Sample2 is % s"
%(stdev(sample2)))
print("The Standard Deviation of Sample3 is % s"
%(stdev(sample3)))
print("The Standard Deviation of Sample4 is % s"
%(stdev(sample4)))
Producción :
The Standard Deviation of Sample1 is 3.9761191895520196 The Standard Deviation of Sample2 is 1.8708286933869707 The Standard Deviation of Sample3 is 7.8182478855559445 The Standard Deviation of Sample4 is 0.41967844833872525
Código #3: Demostrar la diferencia entre los resultados de variance() y stdev()
Python3
# Python code to demonstrate difference
# in results of stdev() and variance()
# importing Statistics module
import statistics
# creating a simple data-set
sample = [1, 2, 3, 4, 5]
# Printing standard deviation
# xbar is set to default value of 1
print("Standard Deviation of the sample is % s "
%(statistics.stdev(sample)))
# variance is approximately the
# squared result of what stdev is
print("Variance of the sample is % s"
%(statistics.variance(sample)))
Producción :
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898 Variance of the sample is 2.5
Código #4: Demostrar el uso del parámetro xbar
Python3
# Python code to demonstrate use of xbar
# parameter while using stdev() function
# Importing statistics module
import statistics
# creating a sample list
sample = (1, 1.3, 1.2, 1.9, 2.5, 2.2)
# calculating the mean of sample set
m = statistics.mean(sample)
# xbar is nothing but stores
# the mean of the sample set
# calculating the variance of sample set
print("Standard Deviation of Sample set is % s"
%(statistics.stdev(sample, xbar = m)))
Producción :
Standard Deviation of Sample set is 0.6047037842337906
Código #5: Demuestra un error estadístico
Python3
# Python code to demonstrate StatisticsError # importing the statistics module import statistics # creating a data-set with one element sample = [1] # will raise StatisticsError print(statistics.stdev(sample))
Producción :
Traceback (most recent call last):
File "/home/f921f9269b061f1cc4e5fc74abf6ce10.py", line 12, in
print(statistics.stdev(sample))
File "/usr/lib/python3.5/statistics.py", line 617, in stdev
var = variance(data, xbar)
File "/usr/lib/python3.5/statistics.py", line 555, in variance
raise StatisticsError('variance requires at least two data points')
statistics.StatisticsError: variance requires at least two data points
Aplicaciones:
- La desviación estándar es muy esencial en el campo de las matemáticas estadísticas y el estudio estadístico. Se utiliza comúnmente para medir la confianza en los cálculos estadísticos. Por ejemplo, el margen de error al calcular las calificaciones de un examen se determina calculando la desviación estándar esperada en los resultados si el mismo examen se realizara varias veces.
- Es muy útil en el campo de los estudios financieros ya que ayuda a determinar el margen de pérdidas y ganancias. La desviación estándar también es importante, donde la desviación estándar de la tasa de rendimiento de una inversión es una medida de la volatilidad de la inversión.