Métodos de conversión de escaneo de algoritmos de generación de círculos y círculos

Conversión de escaneo de círculo:

• Un círculo se define como un conjunto de puntos que están todos a la misma distancia de un punto común.
• El Centro del círculo se conoce como el Centro, y el radio es la distancia desde el Centro del círculo hasta cualquier punto de su circunferencia.
• Es una figura simétrica de ocho lados dividida en cuatro cuadrantes. Al conocer solo un punto y reflejarlo a través de cada eje de 45 grados, esta simetría ayuda a construir un círculo en una computadora.

MÉTODOS:
Método I – Método Directo o Polinomial:

• En este método, se define un círculo con la ayuda de una ecuación polinomial.

Método II – Método de coordenadas polares:

• En este método, las coordenadas se convierten en coordenadas polares.
   

Algoritmos de generación de círculos:
1) Algoritmo de círculo de punto medio :

• El algoritmo de dibujo de círculo de punto medio se utiliza para calcular todos los puntos del perímetro de un círculo.
• En este algoritmo, se calcula el punto medio entre los dos píxeles, lo que ayuda a calcular el parámetro de decisión.
• El valor del parámetro de decisión decidirá qué píxel debe elegirse para dibujar el círculo.
• Este algoritmo solo calcula los puntos para un octante y los puntos para otros octantes se generan utilizando la simetría de ocho vías para el círculo.

Algoritmo:

• Paso 1: Trace el punto inicial tal que x = 0 y y = r.
• Paso 2: Encuentre el parámetro de decisión inicial: P=5/4 – r.
• Paso 3: si (P< 0): Establecer P= P+ 2x + 3 y yN = y , xN = x + 1 si no (P>= 0): Establecer P= P+ 2(xy) + 5 y yN = y – 1 , xN = x + 1.
• Paso 4: Trace el círculo completo usando simetría de 8 vías.

2) Algoritmo de dibujo circular de Bresenham :

• El algoritmo de dibujo de círculos de Bresenham es un algoritmo de dibujo de círculos que calcula todos los puntos más cercanos al límite del círculo.
• Es un método incremental. •
• Solo usa aritmética de enteros, lo que hace que funcione más rápido y menos complejo.
• La estrategia que se sigue en este algoritmo es seleccionar el píxel que tiene la menor distancia con el límite del círculo real y luego seguir calculando los puntos sucesivos del círculo.
• Como sabemos que el círculo sigue la propiedad de simetría 8, es decir, si conocemos las coordenadas límite del primer octante, el valor de los 7 octantes restantes se puede calcular fácilmente cambiando sus magnitudes o intercambiando los valores de las coordenadas de acuerdo con los respectivos octantes.
• Este algoritmo calcula la ubicación de los píxeles de manera similar.
• Aquí, calculamos los valores solo para el primer octante y los valores para los demás octantes se pueden calcular extendiendo estos valores a los otros 7 octantes, utilizando la propiedad de simetría de ocho vías del círculo.

Algoritmo:

• Paso 1: Inicializar x = 0 , y = r.
• Paso 2: Calcular el parámetro de decisión de la siguiente manera: D = 3 – 2r.
• Paso 3: si D < 0: entonces D = D + 4x + 6 xN = x + 1 yN = y si D ≥ 0: entonces D = D + 4 (x – y) + 10 xN = x + 1 yN = y – 1
• Paso 4: Traza el círculo completo usando simetría de 8 vías.