Dada una array arr[] de N enteros, la tarea es encontrar el recuento de todas las subsecuencias de la array que tienen productos negativos.
Ejemplos:
Entrada: arr[] = {1, -5, -6}
Salida: 4
Explicación
{-5}, {-6}, {1, -5} y {1, -6} son las únicas subsecuencias posiblesEntrada: arr[] = {2, 3, 1}
Salida: 0
Explicación
No existe tal subsecuencia posible con producto negativo
Enfoque ingenuo:
genere todas las subsecuencias de la array y calcule el producto de todas las subsecuencias. Si el producto es negativo, incremente el conteo en 1.
Enfoque eficiente:
- Cuente el número de elementos positivos y negativos en la array
- Se puede elegir un número impar de elementos negativos para la subsecuencia para mantener el producto negativo. El número de combinaciones diferentes de subsecuencias con un número impar de elementos negativos será pow(2, recuento de elementos negativos – 1)
- Se puede elegir cualquier número de elementos positivos para la subsecuencia para mantener el producto negativo. El número de combinaciones diferentes de subsecuencias con todos los elementos positivos será pow(2, cuenta de elementos positivos)
C++
// C++ implementation of the approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to return the count of all
// the subsequences with negative product
int cntSubSeq(int arr[], int n)
{
// To store the count of positive
// elements in the array
int pos_count = 0;
// To store the count of negative
// elements in the array
int neg_count = 0;
int result;
for (int i = 0; i < n; i++) {
// If the current element
// is positive
if (arr[i] > 0)
pos_count++;
// If the current element
// is negative
if (arr[i] < 0)
neg_count++;
}
// For all the positive
// elements of the array
result = pow(2, pos_count);
// For all the negative
// elements of the array
if (neg_count > 0)
result *= pow(2, neg_count - 1);
else
result = 0;
return result;
}
// Driver code
int main()
{
int arr[] = { 3, -4, -1, 6 };
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << cntSubSeq(arr, n);
return 0;
}
Java
// Java implementation of the approach
import java.util.*;
class GFG
{
// Function to return the count of all
// the subsequences with negative product
static int cntSubSeq(int arr[], int n)
{
// To store the count of positive
// elements in the array
int pos_count = 0;
// To store the count of negative
// elements in the array
int neg_count = 0;
int result;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
// If the current element
// is positive
if (arr[i] > 0)
pos_count++;
// If the current element
// is negative
if (arr[i] < 0)
neg_count++;
}
// For all the positive
// elements of the array
result = (int) Math.pow(2, pos_count);
// For all the negative
// elements of the array
if (neg_count > 0)
result *= Math.pow(2, neg_count - 1);
else
result = 0 ;
return result;
}
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
int arr[] = { 3,-4, -1, 6 };
int n = arr.length;
System.out.print(cntSubSeq(arr, n));
}
}
// This code is contributed by ANKITKUMAR34
Python3
# Python 3 implementation of the approach import math # Function to return the count of all # the subsequences with negative product def cntSubSeq(arr, n): # To store the count of positive # elements in the array pos_count = 0; # To store the count of negative # elements in the array neg_count = 0 for i in range (n): # If the current element # is positive if (arr[i] > 0) : pos_count += 1 # If the current element # is negative if (arr[i] < 0): neg_count += 1 # For all the positive # elements of the array result = int(math.pow(2, pos_count)) # For all the negative # elements of the array if (neg_count > 0): result *= int(math.pow(2, neg_count - 1)) else: result = 0 return result # Driver code arr = [ 2, -3, -1, 4 ] n = len (arr); print (cntSubSeq(arr, n))
C#
// C# implementation of the approach
using System;
class GFG
{
// Function to return the count of all
// the subsequences with negative product
static int cntSubSeq(int []arr, int n)
{
// To store the count of positive
// elements in the array
int pos_count = 0;
// To store the count of negative
// elements in the array
int neg_count = 0;
int result;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
// If the current element
// is positive
if (arr[i] > 0)
pos_count++;
// If the current element
// is negative
if (arr[i] < 0)
neg_count++;
}
// For all the positive
// elements of the array
result = (int) Math.Pow(2, pos_count);
// For all the negative
// elements of the array
if (neg_count > 0)
result *= (int)Math.Pow(2, neg_count - 1);
else
result = 0 ;
return result;
}
// Driver code
public static void Main(String[] args)
{
int []arr = { 3,-4, -1, 6 };
int n = arr.Length;
Console.Write(cntSubSeq(arr, n));
}
}
// This code is contributed by PrinciRaj1992
Javascript
<script>
// Javascript implementation of the approach
// Function to return the count of all
// the subsequences with negative product
function cntSubSeq(arr, n)
{
// To store the count of positive
// elements in the array
var pos_count = 0;
// To store the count of negative
// elements in the array
var neg_count = 0;
var result;
for(var i = 0; i < n; i++)
{
// If the current element
// is positive
if (arr[i] > 0)
pos_count++;
// If the current element
// is negative
if (arr[i] < 0)
neg_count++;
}
// For all the positive
// elements of the array
result = Math.pow(2, pos_count);
// For all the negative
// elements of the array
if (neg_count > 0)
result *= Math.pow(2, neg_count - 1);
else
result = 0;
return result;
}
// Driver code
var arr = [ 3, -4, -1, 6 ];
var n = arr.length;
document.write(cntSubSeq(arr, n));
// This code is contributed by noob2000
</script>
Producción:
8
Complejidad del tiempo: O(n)
Otro enfoque:
también podemos contar el número de subsecuencias con un producto negativo restando el número total de subsecuencias con subsecuencias positivas del número total de subsecuencias .
Para encontrar el número total de subsecuencias con un producto positivo usando el enfoque discutido en este artículo.