Optimización de la solubilidad del gas Henry

El método de identificar la configuración óptima para los parámetros específicos de un proceso particular para cumplir con todos los objetivos de diseño mientras se considera el costo más bajo factible se conoce como optimización. Los problemas con la optimización se pueden ver en todas las áreas de la ciencia, por lo que es vital diseñar nuevos algoritmos de optimización. De lo contrario, los algoritmos de optimización estándar tienen varias restricciones, incluidas las soluciones basadas en un único problema, la optimización local y el espacio de búsqueda desconocido. Para superar estas restricciones, muchos científicos e investigadores han creado numerosas metaheurísticas para manejar estas restricciones con el fin de manejar el problema/la optimización resuelta. Los algoritmos metaheurísticos abordan problemas de optimización imitando fenómenos de los aspectos etológicos, biológicos o físicos.

algoritmos basados en inteligencia de enjambre;
Algoritmos evolutivos
Algoritmos basados en ciencias naturales
Algoritmos basados en fenómenos naturales

La optimización de la solubilidad de los gases de Henry (HGSO) se incluye en los algoritmos basados en las ciencias naturales, ya que imita el comportamiento de los gases de acuerdo con la ley de los gases de Henry.

Inspiración

HGSO se basa en la ley de los gases de Henry. La ley de Henry establece que:

»A una temperatura constante, la cantidad de un gas dado que se disuelve en un tipo y volumen dados de líquido es directamente proporcional a la presión parcial de ese gas en equilibrio con ese líquido».

$S_g = H *P_g$

Donde S _g ,P _g ,H denotan la solubilidad del gas, la presión parcial del gas y la constante de Henry (específica para una combinación gas-disolvente a una temperatura dada).

Cambio constante de Henry con la variación de temperatura que se puede mostrar usando la ecuación de Van’t Hoff:

di $\frac{d (\ln H)}{d(\frac{1}{T})} = - \frac{\Delta_{sol} H}{R}$ (1)

donde \Delta_{sol} H denota la entalpía de disolución, R es la constante de los gases. Podemos integrar la ecuación anterior para obtener:

$H(T) = e^{(\frac{B}{T})A}$ (2)

H es una función de T con A y B como parámetros. La ecuación (2) se puede reescribir para temperatura constante T=298.15 K como:

$H(T) = H^\theta e^\frac{\Delta_{sol} H}{R}(\frac{1}{T}-\frac{1}{T^\theta})$ (3)

como \Delta_{sol} H} y R es una ecuación constante se convierte en

H( $H(T) = H^\theta e^{(-c[\frac{1}{T}-\frac{1}{T^\theta}])}$ (4)

Modelo matemático

El modelo matemático se define de la siguiente manera:

Inicialización

En un tiempo de iteración dado t, tomamos N población de un gas y definimos la posición del i ^-ésimo gas como:

$X_i(t+1) = X_{min} + r(X_{max}-X_{min})$

donde r oscila entre (0-1] y X _max , X _min son los límites de los problemas

Entonces, para un gas i en el grupo j, definimos P _i,j como su presión parcial, $\frac{\Delta_{sol}H}{R}$ como una constante j(C _i ) y la constante de Henry como j(H _j (t)) según la ecuación:

H _j (t) = q ₁ r ; pi _{, j} = q ₂ r ; do _j = q ₃ r

donde q ₁ ,q2,q3 son constantes con valores 0.005, 100 y 0.01 respectivamente.

Agrupación

Los gases se dividen en grupos con el mismo tipo de gas. Como hay los mismos gases en cualquier grupo tomado al azar, H _j sería constante.

Evaluación

El mejor gas se define como el que alcanza el estado de equilibrio más alto. Entonces, para cada grupo j, elegimos el mejor gas y los gases se clasifican para encontrar el gas óptimo en todos los grupos (enjambre).

Actualización de parámetros

La constante de Henry se actualiza según la ecuación (4) en el tiempo t=t+1

$H_j(t+1) = H_j(t) e^{(-C_j[\frac{1}{T(t)}-\frac{1}{T^\theta}])}$

donde T(t) = $e(\frac{-t}{x})$

$T^\theta$ = 298.15k and x is the number of iteration

La solubilidad se actualiza como:

$S_{i,j}(t) = KH_j(t+1)*P_{i,j}(t)$

donde S _i,j (t), P _i,j (t) es la solubilidad, la presión parcial de un gas i en el grupo j en el tiempo t, K es una constante.

La posición para t+1 se actualiza como:

$X_i(t+1) = X_{i,j}(t) + F.r.\gamma(X_{i,best}(t)-X_{i,j}(t))+F.r.\alpha(S_{i,j}(t).X_{best}(t)-X_{i,j}(t))$

$\gamma = \beta e^{-\frac{F_{best}(t)+0.05}{F_{i,best}(t)+0.05}}$

Donde X _i,j es la posición de un gas i en el grupo j, S _i,j es la solubilidad de un gas i en el grupo j en el tiempo t, X _i,best es la posición del mejor gas i en el grupo j , X _mejor es el mejor gas en todos los grupos/enjambre, $\gamma$ es la capacidad de un gas i en el grupo j para interactuar con otros gases en el mismo grupo, $\alpha$ es la capacidad de otros gases para interactuar con el gas i en el grupo j, $\beta$ es una constante.