¿Por qué todos los números racionales no son enteros?

Los números son valores matemáticos o números utilizados para medir o calcular cantidades. Se representa con números como 2, 4, 7, etc. Los números incluyen números enteros, números enteros, números naturales, números racionales e irracionales, etc. En el sistema numérico, existen varios tipos de números, como los números primos, los números impares, los números pares, los números racionales, los números enteros, etc. Estos símbolos y frases se pueden utilizar para expresar estos símbolos y palabras. Los números enteros como 40 y 65, cuando se dan como cifras, también se pueden escribir como cuarenta y sesenta y cinco.

Un sistema numérico, a veces denominado sistema numérico, es una base fundamental para representar números y figuras. Es una forma única de representar números en marcos aritméticos y algebraicos.

Números racionales y enteros 

Los números racionales tienen la forma p/q, donde p y q son números enteros y q es igual a cero. La mayoría de las personas tienen dificultad para distinguir entre fracciones y números racionales debido a la estructura subyacente de los números, la forma p/q. Cuando se divide un número racional, el resultado está en forma decimal, que puede ser final o recurrente. Ejemplos de números racionales son 3, 4, 5, etc., que pueden expresarse en forma de fracción como 3/1, 4/1 y 5/1.

Los números enteros son una clase de números enteros que incluyen todos los números de conteo positivos, el cero y todos los números de conteo negativos que cuentan desde infinito negativo hasta infinito positivo. No incluye fracciones y decimales. El conjunto de números enteros está simbolizado por la letra ‘Z’. Z = Representa el conjunto de números enteros. -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … es el ejemplo.

El número del conjunto de números negativos y positivos, incluido el cero, no tiene parte decimal ni fraccionaria. Los números enteros incluyen los números -8, -7, -5, 0, 1, 5, 8, 97 y 3043.

Tipos de enteros

Los números enteros se clasifican en dos tipos,

• Números enteros positivos: Un número entero positivo es aquel que es mayor que cero. Por ejemplo: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
• Números enteros negativos: Un número entero negativo es aquel que es menor que cero. Por ejemplo, -1, -2, -3, -4,… por lo tanto, en este contexto, el cero no se define como un número entero negativo ni positivo. Es un número par. -8, -7, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,… son los ejemplos.

¿Por qué todos los números racionales no son enteros?

Responder: 

Los números racionales no son enteros porque según su definición. Los números enteros son una clase de números enteros que incluyen todos los números de conteo positivos, el cero y todos los números de conteo negativos que cuentan desde infinito negativo hasta infinito positivo. No incluye fracción y decimal. El conjunto de enteros se puede representar como Z = …,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,…

Los números racionales tienen la forma p/q, donde p y q son números enteros y q es igual a cero. La mayoría de las personas tienen dificultad para distinguir entre fracciones y números racionales debido a la estructura subyacente de los números, forma p/q. Se pueden expresar en forma fraccionaria y decimal como 3/1, 4/1 y 5/1, 8,99, 0,90… 

Por lo tanto, los números racionales incluyen todas las fracciones y decimales, mientras que los números enteros no incluyen fracciones y el valor de los decimales solo incluye un conjunto de números de conteo positivos.

Por lo tanto, los números racionales no son números enteros. Ejemplos de números que son tanto racionales como enteros: 2, 3, 4, 56, 88, 89, …

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1: ¿Identidad de los siguientes números que son tanto racionales como enteros?

7.88, 6, 3/4, 1890, 65.8989

Responder:

Aquí 6 y 1890 son números racionales y enteros, ya que se pueden escribir como 8/1, 1890/1.

Y 7.88, 3/4, 65.8989 son solo números racionales.

Pregunta 2: ¿Identifica números enteros de los siguientes números?

75, 88.09, 4/9, 1898, -4, -878

Solución:

Los números enteros son el conjunto de números que incluyen todos los números de conteo positivos, el cero y todos los números de conteo negativos que cuentan desde el infinito negativo hasta el infinito positivo. El conjunto no incluye fracciones y decimales.

Por lo tanto, 75, 1898, -4, -878 son números enteros.

Pregunta 3: ¿5,89 es un número racional o un número irracional?

Responder:

Aquí, el número dado, 5.89 se puede expresar en forma de p/q como, 

5,89 = 589/100   

Por lo tanto, 5,89 es un número irracional.

Pregunta 4: Determina si 8.44848… es un número racional o un número irracional.

Responder:

Aquí, el número dado 8.44848… es un número irracional ya que tiene dígitos que no terminan ni se repiten. Observando los dígitos después del decimal, no son ni terminales ni recurrentes.

Pregunta 5: ¿Determinar si el producto de √4 × √4 es racional o irracional?

Solución:

Dado: √4 × √4 ambos son números irracionales pero no es necesario que el producto de dos números irracionales sea irracional.

Por lo tanto √4 × √4 = √16

Pero aquí la raíz cuadrada de 12 es 4… que termina después del decimal.

Por lo tanto, el producto de √4 × √4 es racional.