Precios relacionados con la compra y venta (pérdidas y ganancias) – Comparación de cantidades | Matemáticas de clase 8

Una Persona puede obtener ganancias solo si Precio de Venta > Precio de Costo. Asimismo, una persona genera pérdida cuando Precio de Venta < Precio de Costo. Entonces, comprendamos cada término en detalle.

Precio de venta (SP)

Definición: El precio al que un comerciante vende un artículo a un cliente se conoce como Precio de venta (SP).

Fórmula: Para calcular el precio de venta (SP) cuando se conoce el % (beneficio/costo): 

Precio de venta (SP) = { [ ( 100 + Beneficio ) / 100 ] * CP }

Precio de venta (SP) = { [ ( 100 – Pérdida) / 100 ] * CP }

Precio de costo (CP)

Definición: El precio al que un comerciante compró un artículo de un vendedor se conoce como precio de costo (CP).

Fórmula : Para calcular el precio de costo (CP) cuando se conoce el % (beneficio/costo): 

Precio de Costo (CP) = { [ 100 / (100 + Ganancia ) ] * SP }

Precio de Costo (CP) = { [ 100 / (100 – Pérdida ) ] * SP }

Lucro 

Definición: si la cantidad por la que se vende un artículo es mayor que la cantidad por la que se compra ese artículo en particular, se denomina ganancia.

Fórmula: 

Beneficio = Precio de venta (SP) – Precio de costo (CP)

Pérdida

Definición: Si la cantidad por la que se vende un artículo es menor que la cantidad por la que se compra ese artículo en particular, se denomina pérdida.

Fórmula:

Pérdida = Precio de costo (CP) – Precio de venta (SP) 

Porcentaje de beneficio 

Fórmula: 

Beneficio % = [ ( Beneficio * 100 ) / CP ]

Porcentaje de pérdida

Fórmula: 

% de pérdida = [ ( Pérdida * 100 ) / CP ]

Precio de venta (SP) cuando se dan el precio de costo (CP) y el % de ganancia o el % de pérdida

Fórmula: 

SP cuando se dan CP y % de ganancia:

= [(100 + % de ganancia) / 100 * CP]

SP cuando se dan CP y Loss%:

= [ (100 – Pérdida% ) / 100 * CP ]

Precio de costo (CP) cuando se dan el precio de venta (SP) y el % de ganancia o el % de pérdida

Fórmula:

CP cuando se dan SP y % de ganancia:

= [ 100 / ( 100 + % de ganancia )* SP ]

CP cuando se dan SP y Loss%:

= [ 100 / ( 100 – Pérdida % )* SP ]

Ejemplos 

Ejemplo 1. Un estudiante compra un libro por ₹ 600 y lo vende por ₹ 700. Halle su ganancia y el porcentaje de ganancia.

Solución:

Dado, Precio de costo del libro = ₹ 600
Precio de venta del libro = ₹ 700
 

Usando la fórmula de ganancia, 

Ganancia = Precio de venta – Precio de costo  

         = 700 – 600

         = $100
 

Usando la fórmula de% de ganancia,

Ganancia% = (ganancia/precio de costo) * 100 

            = (100/600) * 100     

            = 100/6  

            = 16,66%

Ejemplo 2. Sonia compró un automóvil por ₹ 450 000. Lo usó durante tres meses y luego lo vendió por ₹ 435 000. ¿Encuentre su porcentaje de pérdida?

Solución:

Dado, CP = ₹ 450000 y SP = ₹ 435000

∴ Pérdida = CP – SP

           = $( 450000 – 435000 )  

           = $15000

% de pérdida = [ ( Pérdida / CP ) * 100 ] %  

            = [ ( 15000 / 450000 ) * 100 ] %  

            = 10/3 %

Entonces, el porcentaje de pérdida = 10/3 %

Ejemplo 3. Sneha compró una bicicleta por ₹ 3500 y gastó ₹ 1000 en su reparación. Lo vendió con una ganancia del 40%. ¿A cuánto vendió la bicicleta?

Solución:

Precio de coste total de la bicicleta = precio pagado para comprarla + gastos de reparación

PC = $(3500 + 1000) = $4500

SP = [(100 + % de ganancia) / 100 * CP]

     = [ ( 100 + 40 ) /100 * $4500 ]

     = $140/100 * 4500

     = $6300

Entonces, Sneha vendió la bicicleta por ₹ 6300

Ejemplo 4. Un comerciante perdió un 8% al vender un iPod por ₹12880. ¿A qué precio debe vender para ganar el 8%?

Solución:

SP del iPod = ₹ 12880 , % de pérdida = 8 %

CP del iPod = [ 100 / ( 100 – % de pérdida ) * SP ]

                         = [ ( 100 / 100 – 8 ) * ₹ 12880 ]

                         = $100 / 92 * 12880 = $14000

Ahora, CP = ₹ 14000,% de ganancia = 8%

SP del iPod = [(100 + % de ganancia) / 100 * CP]

                        = [ ( 100 + 8 ) / 100 * ₹ 14000

                        = $( 108 / 100 ) * 14000 

                        = ₹ 15120

Entonces, debería vender el iPod en ₹ 15120 para obtener una ganancia del 8%.

Ejemplo 5 . Un hombre compró bienes por valor de ₹ 4500 y vendió 1/3 de los bienes con una pérdida del 10 %. ¿A qué porcentaje de ganancia debería vender los bienes restantes para ganar el 20% de la transacción total?

Solución:

CP de bienes = ₹ 4500, Ganancia = 20%

SP de bienes = [(100 + % de ganancia) / 100 * CP]

                    = [ ( 100 + 20 ) / 100 * $4500

                    = ₹ 120/100 * 4500 

                    = $5400

CP de 1/3 de los bienes = ₹ (1/3 * 4500 ) = ₹ 1500

∴ SP de 1/3 de la mercancía con una pérdida del 10%

  = [ (100 – Pérdida% ) / 100 * CP ] 

  = [ ( 100 – 10 ) /100 * $1500 ]

  = $90/100 * 1500 = $1350

∴ SP de los bienes restantes = SP de todos los bienes – SP de 1/3 de los bienes

                                               = $5400 – $1350 = $4050

∴ CP de los bienes restantes = CP de todos los bienes – CP de 1/3 de los bienes

                                               = $4500 – $1500 = $3000

Ganancia = SP – CP 

        = $4050 – $3000 = $1050

Ganancia % = (Ganancia/CP) * 100% = (1050/3000) * 100% = 35%

Entonces, el hombre debe vender los bienes restantes con una ganancia del 35%.