Probabilidad Experimental

Probabilidad significa las oportunidades de un número de ocurrencias de un evento. En lenguaje sencillo, es la posibilidad de que un evento ocurra o no. El concepto de probabilidad se puede aplicar a algunos experimentos como el lanzamiento de monedas, dados, naipes, etc. La probabilidad experimental es uno de los conceptos interesantes de la probabilidad. Antes de profundizar en la definición, comencemos a comprender este concepto a través de nuestras situaciones de la vida diaria. Todos hemos escuchado pronósticos típicos de monzones como: «Kerala permanece en alerta máxima esperando fuertes lluvias y vientos como resultado del ciclón Burevi» y otros titulares similares, ¿verdad? Pero, ¿alguna vez has pensado cómo estas expectativas a veces se convierten en realidad? La razón detrás de las posibilidades, expectativas, dudas, pronósticos son Probabilidad. La probabilidad en sentido simple nos da las predicciones de un evento que puede ocurrir o no en base a nuestras experiencias pasadas. Y esta experiencia pasada se basa en el experimento de los acontecimientos. La forma de encontrar la probabilidad a través de muchos experimentos repetidos se conoce como Probabilidad Experimental.

Probabilidad Experimental vs Probabilidad Teórica

Probabilidad Experimental

La probabilidad experimental se encuentra repitiendo el experimento y observando los resultados. La probabilidad experimental de un evento A se puede calcular de la siguiente manera:

P(E) = Número de intentos realizados en los que ocurrió el evento A / Número total de intentos

Ahora, mientras aprendemos la fórmula, pongámosla en nuestro caso de lanzar una moneda. Si lanzamos una moneda 10 veces y anotamos cara 4 veces y cruz 6 veces, entonces la probabilidad de que salga cara al lanzar una moneda:

P(A) = 4/10

De manera similar, la probabilidad de ocurrencia de cruz al lanzar una moneda:

P(V) = 6/10

Como hemos entendido este concepto, saltemos a los experimentos.

Probabilidad teórica

La probabilidad teórica trata con suposiciones para evitar experimentos repetidos inviables o costosos. La probabilidad teórica de un evento A se puede calcular de la siguiente manera:

P(A) = Número de resultados favorables al Evento A / Número de todos los resultados posibles            

Nota: Aquí asumimos que los resultados de un evento son igualmente probables.

Ahora, mientras aprendemos la fórmula, pongámosla en nuestro caso de lanzar una moneda. Al lanzar una moneda, hay dos resultados: cara o cruz.

Por lo tanto, la probabilidad de que ocurra cara al lanzar una moneda es

P(A) = 1/2

De manera similar, la probabilidad de que ocurra cruz al lanzar una moneda es

P(T) = 1/2

Ejemplos de probabilidad experimental

Pregunta 1. Tomemos un ejemplo de lanzar una moneda, lanzarla 10 veces y registrar las observaciones. Al usar la fórmula, ¿podemos encontrar la probabilidad experimental de cara y cruz como se muestra en la siguiente tabla?

Solución:

Numero de veces  la moneda lanzada	Numero de veces  vienen cabezas	Numero de veces  vienen colas
1	H	0
2	0	T
3	0	T
4	H	0
5	H	0
6	H	0
7	0	T
8	H	0
9	0	T
10	H	0

La fórmula para la probabilidad experimental:

P(H) =	Número de cabezas	6	=	0.6
	Número total de ensayos	10

Similarmente,

P(T) =	Número de colas	4	=	0.4
	Número total de ensayos	10

P(H) + P(T) = 0,6 + 0,4 = 1

Repita este experimento ‘n’ veces y luego encontrará que el número de veces aumenta, la fracción de probabilidad experimental se acerca a 0,5. Por lo tanto, si sumamos P(H) y P(T), obtendremos 0,6 + 0,4 = 1, lo que significa que P(H) y P(T) son los únicos resultados posibles.

Pregunta 2. Un fabricante fabrica 50,000 teléfonos celulares cada mes. Después de inspeccionar 1000 teléfonos, el fabricante descubrió que 30 teléfonos estaban defectuosos. ¿Cuál es la probabilidad de que compre un teléfono defectuoso? Prediga cuántos teléfonos estarán defectuosos el próximo mes.

Solución:

Probabilidad experimental = 30/1000 = 0,03

0,03 = (3/100) * 100 = 3 %

La probabilidad de que compre un teléfono defectuoso es del 3%

Número de teléfonos defectuosos el próximo mes = 3% × 50000

Número de teléfonos defectuosos el próximo mes = 0,03 × 50000

Número de teléfonos defectuosos el próximo mes = 1500

Pregunta 3. Hay alrededor de 320 millones de personas viviendo en los Estados Unidos. Imagina que una encuesta de 1 millón de personas reveló que 300,000 personas piensan que todos los autos deberían ser eléctricos. ¿Cuál es la probabilidad de que a alguien elegido al azar no le guste el coche eléctrico? ¿A cuántas personas les gustan los coches eléctricos?

Solución:

Ahora la cantidad de personas a las que no les gustan los autos eléctricos es 1000000 – 300000 = 700000

Probabilidad Experimental = 700000/1000000 = 0.7

0.7 = (7/10) * 100 = 70%

La probabilidad de que a alguien elegido al azar no le guste el coche eléctrico es del 70%

La probabilidad de que a alguien le gusten los coches eléctricos es 300000/1000000 = 0,3

Sea x el número de personas que aman los autos eléctricos

x = 0,3 × 320 millones

x = 96 millones

El número de personas que aman los coches eléctricos es de 96 millones