Producto máximo de un Array después de restar 1 de cualquier elemento N veces

Dada una array arr[] de enteros positivos de tamaño M y un número entero N , la tarea es maximizar el producto de la array después de restar 1 de cualquier elemento N número de veces

Ejemplos : 

Entrada : M = 5, arr[] = {5, 1, 7, 8, 3}, N = 2
Salida : 630
Explicación : después de restar 1 de arr[3] 2 veces, la array se convierte en {5, 1, 7, 6, 3} con producto = 630
Entrada : M = 2, arr[] = {2, 2}, N = 4
Salida : 0
Explicación : después de restar 2 de arr[0] y arr[1] 2 veces cada uno, array se convierte en {0, 0} con producto = 0

Enfoque : la tarea se puede resolver con la ayuda de max-heap Siga los pasos a continuación para resolver el problema:

• Inserta todos los elementos dentro de un montón máximo
• Extraiga el elemento superior del montón máximo y disminuya 1 de él, también disminuya N
• Inserte el elemento emergente de nuevo en max-heap
• Continuar este proceso hasta N > 0
• El producto máximo será el producto de todos los elementos dentro del montón máximo

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to find the maximum
// product of the array
int getMax(int m, int arr[], int n)
{
 
    // Max-heap
    priority_queue<int> q;
 
    // Store all the elements inside max-heap
    for (int i = 0; i < m; i++)
        q.push(arr[i]);
 
    // n operations
    while (n--) {
        int x = q.top();
        q.pop();
 
        // Decrement x
        --x;
 
        // Push back x inside the heap
        q.push(x);
    }
 
    // Store the max product possible
    int ans = 1;
    while (!q.empty()) {
        ans *= q.top();
        q.pop();
    }
 
    return ans;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int M = 5;
    int arr[5] = { 5, 1, 7, 8, 3 };
    int N = 2;
 
    cout << getMax(M, arr, N);
}

// Java program for the above approach
import java.util.*;
 
class GFG
{
   
    // Function to find the maximum
    // product of the array
    static Integer getMax(int m, Integer arr[], int n)
    {
 
        // Max-heap
        PriorityQueue<Integer> q
            = new PriorityQueue<Integer>(
                Collections.reverseOrder());
 
        // Store all the elements inside max-heap
        for (int i = 0; i < m; i++)
            q.add(arr[i]);
 
        // n operations
        while (n-- != 0) {
            Integer x = q.poll();
 
            // Decrement x
            --x;
 
            // Push back x inside the heap
            q.add(x);
        }
 
        // Store the max product possible
        Integer ans = 1;
        while (q.size() != 0) {
            ans *= q.poll();
        }
 
        return ans;
    }
 
    // Driver Code
    public static void main(String[] args)
    {
        int M = 5;
        Integer arr[] = { 5, 1, 7, 8, 3 };
        int N = 2;
 
        System.out.println(getMax(M, arr, N));
    }
}
 
// This code is contributed by Potta Lokesh

# python program for the above approach
from queue import PriorityQueue
 
# Function to find the maximum
# product of the array
def getMax(m, arr, n):
 
        # Max-heap
    q = PriorityQueue()
 
    # Store all the elements inside max-heap
    for i in range(0, m):
        q.put(-arr[i])
 
        # n operations
    while (n):
        n -= 1
        x = -q.get()
 
        # Decrement x
        x -= 1
 
        # Push back x inside the heap
        q.put(-x)
 
        # Store the max product possible
    ans = 1
    while (not q.empty()):
        ans *= -q.get()
 
    return ans
 
# Driver Code
if __name__ == "__main__":
 
    M = 5
    arr = [5, 1, 7, 8, 3]
    N = 2
 
    print(getMax(M, arr, N))
 
    # This code is contributed by rakeshsahni

// C# program for the above approach
using System;
using System.Collections.Generic;
 
public class GFG
{
   
    // Function to find the maximum
    // product of the array
    static int getMax(int m, int []arr, int n)
    {
 
        // Max-heap
        List<int> q
            = new List<int>();
 
        // Store all the elements inside max-heap
        for (int i = 0; i < m; i++){
            q.Add(arr[i]);
        }
        q.Sort();
        q.Reverse();
        // n operations
        while (n-- != 0) {
            int x = q[0];
            q.RemoveAt(0);
            // Decrement x
            --x;
 
            // Push back x inside the heap
            q.Add(x);
            q.Sort();
            q.Reverse();
        }
 
        // Store the max product possible
        int ans = 1;
        while (q.Count != 0) {
            ans *= q[0];
            q.RemoveAt(0);
        }
 
        return ans;
    }
 
    // Driver Code
    public static void Main(String[] args)
    {
        int M = 5;
        int []arr = { 5, 1, 7, 8, 3 };
        int N = 2;
 
        Console.WriteLine(getMax(M, arr, N));
    }
}
 
// This code is contributed by shikhasingrajput

<script>
// Javascript program for the above approach
 
// Function to find the maximum
// product of the array
function getMax(m, arr, n)
{
 
    // Max-heap
    let q = [];
 
    // Store all the elements inside max-heap
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        q.push(arr[i]);
    }
    q.sort();
    q.reverse();
     
    // n operations
    while (n-- != 0) {
        let x = q[0];
        q.splice(0, 1);
         
        // Decrement x
        --x;
 
        // Push back x inside the heap
        q.push(x);
        q.sort();
        q.reverse();
    }
 
    // Store the max product possible
    let ans = 1;
    while (q.length != 0) {
        ans *= q[0];
        q.splice(0, 1);
    }
    return ans;
}
 
// Driver Code
let M = 5;
let arr = [5, 1, 7, 8, 3];
let N = 2;
 
document.write(getMax(M, arr, N));
 
// This code is contributed by gfgking
</script>

630

Tiempo Complejidad : O(nlogm)
Espacio Auxiliar : O(m)