Programa C++ para formas de sumar a N usando números naturales hasta K con repeticiones permitidas

Dados dos números enteros N y K , la tarea es encontrar el número total de formas de representar N como la suma de números enteros positivos en el rango [1, K] , donde cada número entero se puede elegir varias veces.

Ejemplos:

Entrada: N = 8, K = 2
Salida: 5
Explicación: Todas las formas posibles de representar N como suma de enteros positivos menores o iguales a K son:

1. {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, la suma es 8.
2. {2, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, la suma es 8.
3. {2, 2, 1, 1, 1, 1}, la suma es 8.
4. 2, 2, 2, 1, 1}, la suma es 8.
5. {2, 2, 2, 2}}, la suma es 8.

Por lo tanto, el número total de vías es 5.

Entrada: N = 2, K = 2
Salida: 2