Programa en C++ para generar una array que tenga la suma de la diagonal secundaria igual a un cuadrado perfecto

Dado un número entero N , la tarea es generar una array de dimensiones N x N usando números enteros positivos del rango [1, N] tal que la suma de la diagonal secundaria sea un cuadrado perfecto .

Ejemplos:

Entrada: N = 3
Salida:
1 2 3
2 3 1
3 2 1
Explicación:
La suma de la diagonal secundaria = 3 + 3 + 3 = 9(= 3 ² ).

Entrada: N = 7
Salida:
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 1
3 4 5 6 7 1 2
4 5 6 7 1 2 3
5 6 7 1 2 3 4
6 7 1 2 3 4 5
7 1 2 3 4 5 6
Explicación:
La suma de la diagonal secundaria = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49(= 7 ² ).

Enfoque: dado que la array generada debe tener dimensiones N x N , por lo tanto, para que la suma de los elementos de la diagonal secundaria sea un cuadrado perfecto, la idea es asignar N a cada índice de la diagonal secundaria. Por lo tanto, la suma de todos los N elementos en esta diagonal es N ² , que es un cuadrado perfecto. Siga los pasos a continuación para resolver el problema:

1. Inicialice una array mat[][] de dimensión N x N .
2. Inicialice la primera fila de la array como {1 2 3 … N}.
3. Ahora, para las filas restantes de la array, complete cada fila con un desplazamiento circular a la izquierda de la disposición de la fila anterior de la array por 1 .
4. Imprima la array después de completar los pasos anteriores.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
  
// Function to print the matrix whose sum
// of element in secondary diagonal is a
// perfect square
void diagonalSumPerfectSquare(int arr[], int N)
{
      
    // Iterate for next N - 1 rows
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
          
        // Print the current row after
        // the left shift
        for(int j = 0; j < N; j++) 
        {
            cout << (arr[(j + i) % 7]) << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}
  
// Driver Code
int main()
{
      
    // Given N
    int N = 7;
  
    int arr[N];
  
    // Fill the array with elements
    // ranging from 1 to N
    for(int i = 0; i < N; i++) 
    {
        arr[i] = i + 1;
    }
  
    // Function Call
    diagonalSumPerfectSquare(arr, N);
}
  
// This code is contributed by gauravrajput1

1 2 3 4 5 6 7 
2 3 4 5 6 7 1 
3 4 5 6 7 1 2 
4 5 6 7 1 2 3 
5 6 7 1 2 3 4 
6 7 1 2 3 4 5 
7 1 2 3 4 5 6 

Tiempo Complejidad: O(N ² )
Espacio Auxiliar: O(N)

Consulte el artículo completo sobre Generar una array que tenga la suma de la diagonal secundaria igual a un cuadrado perfecto para obtener más detalles.