Dado un rango [L, R], necesitamos encontrar el número total de números primos en el rango [L, R] donde 0 <= L <= R < 10000. Considere que hay una gran cantidad de consultas para rangos diferentes
Ejemplos:
Input : Query 1 : L = 1, R = 10
Query 2 : L = 5, R = 10
Output : 4
2
Explanation
Primes in the range L = 1 to R = 10 are
{2, 3, 5, 7}. Therefore for query, answer
is 4 {2, 3, 5, 7}.
For the second query, answer is 2 {5, 7}.
Una solución simple es hacer lo siguiente para cada consulta [L, R]. Atraviesa de L a R, verifica si el número actual es primo . Si es así, incremente el conteo. Finalmente, devuelve el conteo.
Una solución eficiente es usar la Tamiz de Eratóstenes para encontrar todos los números primos hasta el límite dado. Luego calculamos una array de prefijos para almacenar recuentos hasta cada valor antes del límite. Una vez que tenemos una array de prefijos, podemos responder consultas en tiempo O (1). Solo necesitamos devolver prefijo[R] – prefijo[L-1].
Java
// Java program to answer queries for
// count of primes in given range.
import java.util.*;
class GFG {
static final int MAX = 10000;
// prefix[i] is going to store count
// of primes till i (including i).
static int prefix[] = new int[MAX + 1];
static void buildPrefix() {
// Create a boolean array "prime[0..n]". A
// value in prime[i] will finally be false
// if i is Not a prime, else true.
boolean prime[] = new boolean[MAX + 1];
Arrays.fill(prime, true);
for (int p = 2; p * p <= MAX; p++) {
// If prime[p] is not changed, then
// it is a prime
if (prime[p] == true) {
// Update all multiples of p
for (int i = p * 2; i <= MAX; i += p)
prime[i] = false;
}
}
// Build prefix array
prefix[0] = prefix[1] = 0;
for (int p = 2; p <= MAX; p++) {
prefix[p] = prefix[p - 1];
if (prime[p])
prefix[p]++;
}
}
// Returns count of primes in range
// from L to R (both inclusive).
static int query(int L, int R)
{
return prefix[R] - prefix[L - 1];
}
// Driver code
public static void main(String[] args) {
buildPrefix();
int L = 5, R = 10;
System.out.println(query(L, R));
L = 1; R = 10;
System.out.println(query(L, R));
}
}
// This code is contributed by Anant Agarwal.
Producción:
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Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA