Programa para implementar Extrapolación Lineal

¿Qué es la extrapolación?  
La extrapolación es el proceso matemático en el que el valor requerido se estima más allá del rango del rango de la variable dada. La extrapolación se usa a menudo para estimar los datos de alguna observación por debajo o por encima del rango dado. La extrapolación también se conoce como una predicción matemática para predecir valores al observar la relación entre las variables dadas. Hay muchos procesos de extrapolación. Aquí solo se discutirá la extrapolación lineal . Este proceso fue descrito por primera vez por Thomas D. Clareson en 1959 en su libro de ciencia. Se refirió a ella como una predicción significativa al comprender los datos dados. 
¿Cómo calcular la extrapolación lineal?
El método es útil cuando se da la función lineal. Se hace dibujando una tangente y extendiéndola más allá del límite. La Extrapolación Lineal da muy buen resultado cuando el punto a predecir no está muy alejado del resto de puntos.
 

Extrapolation formula: 

Aquí  y  son dos puntos dados y x es el punto para el que queremos predecir el valor de y.
Ejemplos: 
 

Entrada:  ,  , x = 1,2 
Salida: y = 3,15 
 

Implementación: 
 

// C++ code for the implementation
// of Linear extrapolation
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Consider a structure
// to keep each pair of x and y together
struct Data {
    double x, y;
};
 
// Function to calculate
// the linear extrapolation
double extrapolate(Data d[], double x)
{
    double y;
    y = d[0].y
        + (x - d[0].x)
              / (d[1].x - d[0].x)
              * (d[1].y - d[0].y);
 
    return y;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    // Sample dataset
    Data d[] = { { 1.2, 2.7 }, { 1.4, 3.1 } };
 
    // Sample x value
    double x = 2.1;
 
    // Finding the extrapolation
    cout << "Value of y at x = 2.1 : "
         << extrapolate(d, x);
 
    return 0;
}

// Java code for the implementation of
// Linear extrapolation
class GFG
{
     
// Function to calculate the linear
// extrapolation
static double extrapolate(double[][] d, double x)
{
    double y = d[0][1] + (x - d[0][0]) /
                (d[1][0] - d[0][0]) *
                (d[1][1] - d[0][1]);
 
    return y;
}
 
// Driver Code
public static void main (String[] args)
{
     
// Sample dataset
double[][] d = {{ 1.2, 2.7 },{ 1.4, 3.1 }};
 
// Sample x value
double x = 2.1;
 
// Finding the extrapolation
System.out.println("Value of y at x = 2.1 : " +
                    extrapolate(d, x));
}
}
 
// This code is contributed by chandan_jnu

# Python3 code for the implementation of
# Linear extrapolation
 
# Function to calculate the linear
# extrapolation
def extrapolate(d, x):
    y = (d[0][1] + (x - d[0][0]) /
        (d[1][0] - d[0][0]) *
        (d[1][1] - d[0][1]));
 
    return y;
 
# Driver Code
 
# Sample dataset
d = [[ 1.2, 2.7 ], [1.4, 3.1 ]];
 
# Sample x value
x = 2.1;
 
# Finding the extrapolation
print("Value of y at x = 2.1 :",
             extrapolate(d, x));
 
# This code is contributed by mits

// C# code for the implementation of
// Linear extrapolation
class GFG
{
     
// Function to calculate the linear
// extrapolation
static double extrapolate(double[,] d, double x)
{
    double y = d[0,1] + (x - d[0,0]) /
                (d[1,0] - d[0,0]) *
                (d[1,1] - d[0,1]);
 
    return y;
}
 
// Driver Code
static void Main()
{
     
// Sample dataset
double[,] d = {{ 1.2, 2.7 },{ 1.4, 3.1 }};
 
// Sample x value
double x = 2.1;
 
// Finding the extrapolation
System.Console.WriteLine("Value of y at x = 2.1 : " +
                    extrapolate(d, x));
}
}
 
// This code is contributed by chandan_jnu

<?php
// PHP code for the implementation of
// Linear extrapolation
 
// Function to calculate the linear
// extrapolation
function extrapolate($d, $x)
{
    $y = $d[0][1] + ($x - $d[0][0]) /
        ($d[1][0] - $d[0][0]) *
        ($d[1][1] - $d[0][1]);
 
    return $y;
}
 
// Driver Code
 
// Sample dataset
$d = array(array( 1.2, 2.7 ),
           array( 1.4, 3.1 ));
 
// Sample x value
$x = 2.1;
 
// Finding the extrapolation
echo "Value of y at x = 2.1 : ",
            extrapolate($d, $x);
 
// This code is contributed by Ryuga
?>

<script>
    // Javascript code for the implementation of
    // Linear extrapolation
     
    // Function to calculate the linear
    // extrapolation
    function extrapolate(d, x)
    {
        let y = d[0][1] + (x - d[0][0]) / (d[1][0] - d[0][0]) *
                    (d[1][1] - d[0][1]);
 
        return y;
    }
     
    // Sample dataset
    let d = [[ 1.2, 2.7 ],[ 1.4, 3.1 ]];
 
    // Sample x value
    let x = 2.1;
 
    // Finding the extrapolation
    document.write("Value of y at x = 2.1 : " +
                        extrapolate(d, x));
 
// This code is contributed by mukesh07.
</script>

Value of y at x = 2.1 : 4.5

Complejidad de tiempo: O(1)

Espacio Auxiliar: O(1)