Dado un entero máximo, imprima la tabla de coeficientes binomiales que imprime todos los coeficientes binomiales B(m, x) donde m y x varían de 0 a max
Ejemplo:
Input : max = 3 Output : 0 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 3 1
La forma más fácil de explicar qué son los coeficientes binomiales es decir que cuentan ciertas formas de agrupar elementos. Específicamente, el coeficiente binomial B(m, x) cuenta el número de formas de formar una colección desordenada de k elementos elegidos de una colección de n elementos distintos.
Los coeficientes binomiales se utilizan en el estudio de distribuciones binomiales y sistemas redundantes multicomponente. Está dado por 
Ejemplo:
Compute B(7, 3) where m = 7 and x = 1
(7!/3!(7-3)!)7
= 7!/3!*4!
= (7*6*5*4*3*2*1)/(3*2*1)*(4*3*2*1)
= 35
Se requiere una tabla de coeficientes binomiales para determinar el coeficiente binomial para cualquier valor m y x.
Análisis del problema:
el coeficiente binomial se puede calcular recursivamente de la siguiente manera: ![B(m, x) = B(m, x - 1) [m - x + 1 / x], x = 1, 2, 3 .... m](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8ae7a44a1ec085084c0f7803d314dd18_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
además, 
el coeficiente binomial es uno cuando x es cero o m es cero. El programa imprime la tabla de coeficientes binomiales para 
.
C++
// C++ program for binomial coefficients
#include <stdio.h>
// Function to print binomial table
int printbinomial(int max)
{
for (int m = 0; m <= max; m++) {
printf("%2d", m);
int binom = 1;
for (int x = 0; x <= m; x++) {
// B(m, x) is 1 if either m or x
// is 0.
if (m != 0 && x != 0)
// Otherwise using recursive formula
// B(m, x) = B(m, x - 1) * (m - x + 1) / x
binom = binom * (m - x + 1) / x;
printf("%4d", binom);
}
printf("\n");
}
}
// Driver Function
int main()
{
int max = 10;
printbinomial(max);
return 0;
}
Java
// Java program for
// binomial coefficients
import java.io.*;
class GFG
{
// Function to print
// binomial table
static void printbinomial(int max)
{
for (int m = 0; m <= max; m++)
{
System.out.print(m + " ");
int binom = 1;
for (int x = 0; x <= m; x++)
{
// B(m, x) is 1 if either
// m or x is 0.
if (m != 0 && x != 0)
// Otherwise using
// recursive formula
// B(m, x) = B(m, x - 1) *
// (m - x + 1) / x
binom = binom * (m - x + 1) / x;
System.out.print(binom + " ");
}
System.out.println();
}
}
// Driver Code
public static void main (String[] args)
{
int max = 10;
printbinomial(max);
}
}
// This code is contributed
// by akt_mit
Python3
# Python3 program for binomial
# coefficients
# Function to print binomial table
def printbinomial (max):
for m in range(max + 1):
print( '% 2d'% m, end = ' ')
binom = 1
for x in range(m + 1):
# B(m, x) is 1 if either m
# or x is 0.
if m != 0 and x != 0:
# Otherwise using recursive
# formula
# B(m, x) = B(m, x - 1) *
# (m - x + 1) / x
binom = binom * (m - x + 1) / x
print( '% 4d'% binom, end = ' ')
print("\n", end = '')
# Driver Function
max = 10
printbinomial(max)
# This code is contributed by "Sharad_bhardwaj".
C#
// C# program for binomial coefficients
using System;
public class GFG {
// Function to print binomial table
static void printbinomial(int max)
{
for (int m = 0; m <= max; m++) {
Console.Write(m + " ");
int binom = 1;
for (int x = 0; x <= m; x++) {
// B(m, x) is 1 if either m
// or x is 0.
if (m != 0 && x != 0)
// Otherwise using recursive formula
// B(m, x) = B(m, x - 1) * (m - x + 1) / x
binom = binom * (m - x + 1) / x;
Console.Write(binom + " ");
}
Console.WriteLine();
}
}
// Driver Function
static public void Main()
{
int max = 10;
printbinomial(max);
}
}
// This code is contributed by vt_m.
PHP
<?php
// PHP program for
// binomial coefficients
// Function to print
// binomial table
function printbinomial($max)
{
for ($m = 0; $m <= $max; $m++)
{
echo $m;
$binom = 1;
for ($x = 0; $x <= $m; $x++)
{
// B(m, x) is 1 if either
// m or x is 0.
if ($m != 0 && $x != 0)
// Otherwise using
// recursive formula
// B(m, x) = B(m, x - 1) *
// (m - x + 1) / x
$binom = $binom * ($m - $x + 1) / $x;
echo " ", $binom, " ";
}
echo "\n";
}
}
// Driver Code
$max = 10;
printbinomial($max);
// This code is contributed by aj_36
?>
Javascript
<script>
// Javascript program for
// binomial coefficients
// Function to print
// binomial table
function printbinomial(max)
{
for (let m = 0; m <= max; m++)
{
document.write(m);
let binom = 1;
for (let x = 0; x <= m; x++)
{
// B(m, x) is 1 if either
// m or x is 0.
if (m != 0 && x != 0)
// Otherwise using
// recursive formula
// B(m, x) = B(m, x - 1) *
// (m - x + 1) / x
binom = binom * (m - x + 1) / x;
document.write(" " + binom + " ");
}
document.write("<br>");
}
}
// Driver Code
let max = 10;
printbinomial(max);
// This code is contributed by _saurabh_jaiswal
</script>
Producción :
0 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 3 1 4 1 4 6 4 1 5 1 5 10 10 5 1 6 1 6 15 20 15 6 1 7 1 7 21 35 35 21 7 1 8 1 8 28 56 70 56 28 8 1 9 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 10 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Shivani Baghel 1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA