Dado un número romano, la tarea es encontrar su valor decimal correspondiente.
Ejemplo :
Input: IX Output: 9 IX is a Roman symbol which represents 9 Input: XL Output: 40 XL is a Roman symbol which represents 40 Input: MCMIV Output: 1904 M is a thousand, CM is nine hundred and IV is four
Los números romanos se basan en los siguientes símbolos.
SYMBOL VALUE I 1 IV 4 V 5 IX 9 X 10 XL 40 L 50 XC 90 C 100 CD 400 D 500 CM 900 M 1000
Enfoque: Un número en números romanos es una string de estos símbolos escritos en orden descendente (por ejemplo, la M primero, seguida de la D, etc.). Sin embargo, en algunos casos específicos, para evitar que cuatro caracteres se repitan en sucesión (como IIII o XXXX), la notación sustractiva se usa a menudo de la siguiente manera:
- Coloqué antes de V o X indica uno menos, entonces cuatro es IV (uno menos que 5) y 9 es IX (uno menos que 10).
- X colocado antes de L o C indica diez menos, por lo que cuarenta es XL (10 menos que 50) y 90 es XC (diez menos que cien).
- C colocada antes de D o M indica cien menos, por lo que cuatrocientos es CD (cien menos que quinientos) y novecientos es CM (cien menos que mil).
Algoritmo para convertir números romanos a números enteros:
- Divida la string de números romanos en símbolos romanos (carácter).
- Convierta cada símbolo de números romanos en el valor que representa.
- Tome el símbolo uno por uno desde el índice 0:
- Si el valor actual del símbolo es mayor o igual que el valor del siguiente símbolo, agregue este valor al total acumulado.
- de lo contrario, reste este valor sumando el valor del siguiente símbolo al total acumulado.
A continuación se muestra la implementación del algoritmo anterior:
PHP
<?php // PHP Program to convert Roman // Numerals to Numbers // This function returns // value of a Roman symbol function value($r) { if ($r == 'I') return 1; if ($r == 'V') return 5; if ($r == 'X') return 10; if ($r == 'L') return 50; if ($r == 'C') return 100; if ($r == 'D') return 500; if ($r == 'M') return 1000; return -1; } // Returns decimal value // of roman numeral function romanToDecimal(&$str) { // Initialize result $res = 0; // Traverse given input for ($i = 0; $i < strlen($str); $i++) { // Getting value of // symbol s[i] $s1 = value($str[$i]); if ($i+1 < strlen($str)) { // Getting value of // symbol s[i+1] $s2 = value($str[$i + 1]); // Comparing both values if ($s1 >= $s2) { // Value of current symbol // is greater or equal to // the next symbol $res = $res + $s1; } else { $res = $res + $s2 - $s1; // Value of current symbol is // less than the next symbol $i++; } } else { $res = $res + $s1; $i++; } } return $res; } // Driver Code // Considering inputs // given are valid $str ="MCMIV"; echo "Integer form of Roman Numeral is ", romanToDecimal($str), ""; // This code is contributed by ajit ?>
Producción:
Integer form of Roman Numeral is 1904
Análisis de Complejidad:
- Complejidad de tiempo: O(n), donde n es la longitud de la string.
Solo se requiere un recorrido de la string. - Complejidad espacial: O(1).
Como no se requiere espacio adicional.
Consulte el artículo completo sobre la conversión de números romanos a decimales entre 1 y 3999 para obtener más detalles.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA