Programa Python3 para contar números primos en rangos

Dado un rango [L, R], necesitamos encontrar el número total de números primos en el rango [L, R] donde 0 <= L <= R < 10000. Considere que hay una gran cantidad de consultas para rangos diferentes
Ejemplos:

Input : Query 1 : L = 1, R = 10
        Query 2 : L = 5, R = 10
Output : 4
         2
Explanation
Primes in the range L = 1 to R = 10 are 
{2, 3, 5, 7}. Therefore for query, answer 
is 4 {2, 3, 5, 7}.
For the second query, answer is 2 {5, 7}.

Una solución simple es hacer lo siguiente para cada consulta [L, R]. Atraviesa de L a R, verifica si el número actual es primo . Si es así, incremente el conteo. Finalmente, devuelve el conteo.
Una solución eficiente es usar la Tamiz de Eratóstenes para encontrar todos los números primos hasta el límite dado. Luego calculamos una array de prefijos para almacenar recuentos hasta cada valor antes del límite. Una vez que tenemos una array de prefijos, podemos responder consultas en tiempo O (1). Solo necesitamos devolver prefijo[R] – prefijo[L-1].

Python3

# Python3 program to answer queries for 
# count of primes in given range.
MAX = 10000
  
# prefix[i] is going to
# store count of primes
# till i (including i).
prefix =[0]*(MAX + 1)
  
def buildPrefix():
      
    # Create a boolean array value in
    # prime[i] will "prime[0..n]". A 
    # finally be false if i is Not a
    # prime, else true.
    prime = [1]*(MAX + 1)
  
    p = 2
    while(p * p <= MAX): 
  
        # If prime[p] is not changed, 
        # then it is a prime
        if (prime[p] == 1):
  
            # Update all multiples of p
            i = p * 2
            while(i <= MAX):
                prime[i] = 0
                i += p
        p+=1
  
    # Build prefix array
    # prefix[0] = prefix[1] = 0;
    for p in range(2,MAX+1): 
        prefix[p] = prefix[p - 1]
        if (prime[p]==1):
            prefix[p]+=1
  
# Returns count of primes 
# in range from L to
# R (both inclusive).
def query(L, R):
    return prefix[R]-prefix[L - 1]
  
# Driver code
if __name__=='__main__':
    buildPrefix()
  
    L = 5
    R = 10
    print(query(L, R))
  
    L = 1
    R = 10
    print(query(L, R))
  
# This code is contributed by mits.

Producción:

2
4

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Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

Python3

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