Programa Python3 para encontrar el subarreglo con el promedio mínimo

Dada una array arr[] de tamaño n y entero k tal que k <= n.

Ejemplos: 

Input:  arr[] = {3, 7, 90, 20, 10, 50, 40}, k = 3
Output: Subarray between indexes 3 and 5
The subarray {20, 10, 50} has the least average 
among all subarrays of size 3.

Input:  arr[] = {3, 7, 5, 20, -10, 0, 12}, k = 2
Output: Subarray between [4, 5] has minimum average

Le recomendamos encarecidamente que haga clic aquí y lo practique antes de pasar a la solución.

Una solución simple es considerar cada elemento como el comienzo de un subarreglo de tamaño k y calcular la suma del subarreglo que comienza con este elemento. La complejidad temporal de esta solución es O(nk).

Una Solución Eficiente es resolver el problema anterior en O(n) tiempo y O(1) espacio extra. La idea es utilizar una ventana corredera de tamaño k. Mantenga un registro de la suma de los k elementos actuales. Para calcular la suma de la ventana actual, elimine el primer elemento de la ventana anterior y agregue el elemento actual (último elemento de la ventana actual).

1) Initialize res_index = 0 // Beginning of result index
2) Find sum of first k elements. Let this sum be 'curr_sum'
3) Initialize min_sum = sum
4) Iterate from (k+1)'th to n'th element, do following
   for every element arr[i]
      a) curr_sum = curr_sum + arr[i] - arr[i-k]
      b) If curr_sum < min_sum
           res_index = (i-k+1)
5) Print res_index and res_index+k-1 as beginning and ending
   indexes of resultant subarray.

A continuación se muestra la implementación del algoritmo anterior. 

# Python3 program to find
# minimum average subarray
  
# Prints beginning and ending 
# indexes of subarray of size k
# with minimum average
def findMinAvgSubarray(arr, n, k):
  
    # k must be smaller than or equal to n
    if (n < k): return 0
  
    # Initialize beginning index of result
    res_index = 0
  
    # Compute sum of first subarray of size k
    curr_sum = 0
    for i in range(k):
        curr_sum += arr[i]
  
    # Initialize minimum sum as current sum
    min_sum = curr_sum
  
    # Traverse from (k + 1)'th
    # element to n'th element
    for i in range(k, n):
      
        # Add current item and remove first 
        # item of previous subarray
        curr_sum += arr[i] - arr[i-k]
  
        # Update result if needed
        if (curr_sum < min_sum):
          
            min_sum = curr_sum
            res_index = (i - k + 1)
          
    print("Subarray between [", res_index,
          ", ", (res_index + k - 1),
          "] has minimum average")
  
# Driver Code
arr = [3, 7, 90, 20, 10, 50, 40]
k = 3 # Subarray size
n = len(arr)
findMinAvgSubarray(arr, n, k)
  
# This code is contributed by Anant Agarwal.

Producción: 

Subarray between [3, 5] has minimum average

Complejidad temporal: O(n) 
Espacio auxiliar: O(1)

Consulte el artículo completo sobre Encuentre el subarreglo con el promedio mínimo para obtener más detalles.