Programa Python3 para generar una array que tenga la suma de la diagonal secundaria igual a un cuadrado perfecto

Dado un número entero N , la tarea es generar una array de dimensiones N x N usando números enteros positivos del rango [1, N] tal que la suma de la diagonal secundaria sea un cuadrado perfecto .

Ejemplos:

Entrada: N = 3
Salida:
1 2 3
2 3 1
3 2 1
Explicación:
La suma de la diagonal secundaria = 3 + 3 + 3 = 9(= 3 ² ).

Entrada: N = 7
Salida:
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 1
3 4 5 6 7 1 2
4 5 6 7 1 2 3
5 6 7 1 2 3 4
6 7 1 2 3 4 5
7 1 2 3 4 5 6
Explicación:
La suma de la diagonal secundaria = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49(= 7 ² ).

Enfoque: dado que la array generada debe tener dimensiones N x N , por lo tanto, para que la suma de los elementos de la diagonal secundaria sea un cuadrado perfecto, la idea es asignar N a cada índice de la diagonal secundaria. Por lo tanto, la suma de todos los N elementos en esta diagonal es N ² , que es un cuadrado perfecto. Siga los pasos a continuación para resolver el problema:

1. Inicialice una array mat[][] de dimensión N x N .
2. Inicialice la primera fila de la array como {1 2 3 … N}.
3. Ahora, para las filas restantes de la array, complete cada fila con un desplazamiento circular a la izquierda de la disposición de la fila anterior de la array por 1 .
4. Imprima la array después de completar los pasos anteriores.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

# Python3 program for the above approach
  
# Function to print the matrix whose sum
# of element in secondary diagonal is a
# perfect square
def diagonalSumPerfectSquare(arr, N):
    
    # Print the current row
    print(*arr, sep =" ")
      
    # Iterate for next N - 1 rows
    for i in range(N-1):
         
        # Perform left shift by 1
        arr = arr[i::] + arr[:i:]
          
        # Print the current row after
        # the left shift
        print(*arr, sep =" ")
  
# Driver Code
  
# Given N
N = 7
  
arr = []
  
# Fill the array with elements
# ranging from 1 to N
for i in range(1, N + 1):
    arr.append(i)
  
# Function Call
diagonalSumPerfectSquare(arr, N)

1 2 3 4 5 6 7 
2 3 4 5 6 7 1 
3 4 5 6 7 1 2 
4 5 6 7 1 2 3 
5 6 7 1 2 3 4 
6 7 1 2 3 4 5 
7 1 2 3 4 5 6 

Tiempo Complejidad: O(N ² )
Espacio Auxiliar: O(N)

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