Un cuadrado es una figura geométrica que está formada por cuatro lados iguales. Es un cuadrilátero regular donde todos los ángulos son rectos. Básicamente, se puede considerar como un caso especial de un rectángulo, donde todos los lados tienen la misma longitud. Por ejemplo, un patio cuadrado.
Propiedades del cuadrado
- Los cuatro lados de un cuadrado son iguales.
- Las diagonales de un cuadrado son iguales.
- Los cuatro ángulos de un cuadrado son iguales.
- Las diagonales de un cuadrado bisecan sus ángulos.
perímetro de un cuadrado
El perímetro de un cuadrado se conoce como la longitud total del límite que encierra la figura geométrica.
Perímetro del cuadrado = Suma de todos los lados de un cuadrado
Supongamos que s es el lado del cuadrado.
Ya que sabemos que todos los lados del cuadrado son iguales.
Perímetro del cuadrado = s + s + s + s
Perímetro de cuadrado = 4s ….. (I)
Triángulo
Un triángulo es una figura geométrica que está formada por tres lados. Es un cuadrilátero regular donde todos los ángulos pueden o no ser diferentes. Por ejemplo, un patio triangular.
Propiedades del triangulo
- La suma de todos los ángulos de un triángulo es igual a 180°.
- Área de un triángulo = ½ × Base × Altura
- La suma de las longitudes de los dos lados de un triángulo es mayor que la longitud del tercer lado (Por el teorema de Pitágoras)
Perímetro de un triángulo
El perímetro de un triángulo se conoce como la longitud total del límite que encierra la figura geométrica.
Perímetro del triángulo = Suma de todos los lados del triángulo
Supongamos que a, b y c son los lados del triángulo.
Perímetro del triángulo = a + b + c
Perímetro del triángulo = a + b + c……. (II)
¿Pueden un triángulo y un cuadrado tener el mismo perímetro?
Solución:
Ya que, sabemos,
Perímetro del cuadrado = 4s…(Por I)
Perímetro del triángulo = a + b + c… (Por II)
Según la pregunta, obtenemos, igualando obtenemos,
perímetro del cuadrado = perímetro del triángulo
4s = a + b + c
Al resolver obtenemos,
=> s = (a + b + c)/ 4 …… III
Por tanto, los perímetros correspondientes pueden ser iguales cuando el lado del cuadrado es igual a 1/4 de la suma de los lados del triángulo.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: ¿Cuál será el lado del cuadrado cuando los lados del triángulo miden 2, 4 y 4 cm?
Solución:
Dado,
Los lados del triángulo serán de 2, 4 y 4 cm.
Ahora el perímetro del triángulo está dado por,
Perímetro del triángulo, P1 = suma de los lados del triángulo
= 2 + 4 + 4 centímetros
= 10cm
Ahora,
Por la fórmula III, tenemos,
Como los perímetros de ambas figuras son iguales,
Perímetro de triángulo = Perímetro de un cuadrado
Supongamos que s es el lado del cuadrado.
⇒ 10 cm = 4 * s
⇒ s = 10/4 cm
⇒ m = 2,5 cm
Pregunta 2: Suponga que un cuadrado y un triángulo tienen los mismos perímetros. Entonces si la diagonal del cuadrado es 24√2. Entonces, ¿encontrar el área del triángulo?
Solución:
Según la pregunta
Perímetro del triángulo = Perímetro del cuadrado
se nos da eso
Diagonal del cuadrado = 24√2
Por lo tanto,
El lado del cuadrado es, Lado =
Lado del cuadrado =
Lado del cuadrado = 24 cm
Perímetro del cuadrado = 4 × lado
= 4 × 24
= 96 centímetros
Según la pregunta
Perímetro del triángulo = Perímetro del cuadrado
Perímetro del triángulo = 96
96 = 3 × lado
Lado =
Lado del triángulo = 32
Más lejos,
Área del triángulo =
Área del triángulo = 256√3 cm 2
Pregunta 3: Suponga que el perímetro del cuadrado y el triángulo son iguales. Si un lado del triángulo equilátero mide 18 cm. Luego encuentra el perímetro del triángulo equilátero y el cuadrado?
Solución:
Aquí,
Tenemos un lado del triángulo equilátero 18 cm
se nos da que el perímetro del triángulo equilátero y el cuadrado son iguales
Perímetro del triángulo equilátero = Lado + Lado + Lado = 3a
Perímetro de Cuadrado = Lado + Lado + Lado + Lado = 4s
Según la pregunta
Perímetro del triángulo equilátero = Perímetro del cuadrado
3a = 4s
Tenemos un = 18 cm
3 × 18 = 4 × s
54 = 4 × s
s =
m = 13,5 cm
Por lo tanto,
Perímetro del triángulo equilátero = 3a
= 3 × 18
= 54 centímetros
Perímetro del cuadrado = 4s
= 4 × 13,5
= 54 centímetros
Pregunta 4: ¿Cuál será el lado del cuadrado cuando los lados del triángulo miden 4, 8 y 8 cm?
Solución:
Dado,
Los lados del triángulo serán de 4, 8 y 8 cm.
Ahora el perímetro del triángulo está dado por,
Perímetro del triángulo, P1 = suma de los lados del triángulo
= 4 + 8 + 8cm
= 20cm
Ahora,
Por la fórmula III, tenemos,
Como los perímetros de ambas figuras son iguales,
Perímetro de triángulo = Perímetro de un cuadrado
Supongamos que s es el lado del cuadrado.
⇒ 20 cm = 4 * s
⇒ s = 20/4 cm
⇒ m = 5 cm
Pregunta 5: Suponga que el perímetro del cuadrado y el triángulo son iguales. Si un lado de un triángulo equilátero mide 36 cm. Luego encuentra el perímetro de un triángulo equilátero y el cuadrado?
Solución:
Aquí,
Tenemos un lado del triángulo equilátero 36 cm
se nos da que el perímetro del triángulo equilátero y el cuadrado son iguales
Perímetro del triángulo equilátero = Lado + Lado + Lado = 3a
Perímetro de Cuadrado = Lado + Lado + Lado + Lado = 4s
Según la pregunta
Perímetro del triángulo equilátero = Perímetro del cuadrado
3a = 4s
Tenemos un = 36 cm
3 × 36 = 4 × s
108 = 4 × s
s =
m = 27 cm
Por lo tanto,
Perímetro del triángulo equilátero = 3a
= 3 × 36
= 108 centímetros
Perímetro del cuadrado = 4s
= 4 × 27
= 108 centímetros
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por yashkumar0457 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA