¿Qué es un ángulo común?

La geometría es una de las partes más históricas de las Matemáticas. Es una parte indispensable de las Matemáticas Antiguas. La geometría se relaciona con el estudio de figuras/líneas/puntos que incluyen diferentes dimensiones de figuras/líneas/puntos como medida, posición, tamaño, superficies y forma. Se estudian las diferentes dimensiones de la figura y se aplican reglas geométricas válidas para estudiar la relación entre las distintas figuras.

La geometría también se ocupa de las diferentes figuras formadas como sólidos bidimensionales, tridimensionales cuando las líneas se encuentran con alguna inclinación. El espacio lo ocupan las figuras (área), el límite de las figuras (perímetro) y el volumen de las figuras. Un ángulo se forma cuando dos rectas se encuentran en un punto. El punto de contacto entre las dos rectas se llama vértice. El grado de inclinación entre las dos líneas es una medida de su relación. 

tipos de angulos

Hay tres tipos de ángulos posibles basados ​​en la intersección de las líneas. Luego existe otra clasificación basada en los triángulos y los ángulos que forman. Aprendamos sobre estas clasificaciones en detalle,

Tipo de ángulos posibles cuando dos líneas se encuentran

1. Ángulo Recto: Se dice que un ángulo es un ángulo recto cuando las dos líneas se encuentran perpendicularmente, es decir, hay 90° entre sí.
2. Ángulo agudo: Se dice que un ángulo es un ángulo agudo cuando las dos líneas se encuentran entre 0 y 90° entre sí.
3. Ángulo obtuso: Se dice que un ángulo es obtuso cuando las dos líneas se encuentran entre 90 y 180° entre sí.

Tipos de clasificación para triángulos posibles

• Triángulo Rectángulo: Un triángulo que tiene uno de los tres ángulos como un ángulo recto, entra en esta categoría. El triángulo de ángulo recto también juega un papel muy importante en la trigonometría, el teorema de Pitágoras, etc. se deriva para un triángulo de ángulo recto.

• Triángulo de ángulo agudo: Un triángulo que tiene los tres ángulos como ángulos agudos, cae dentro de esta categoría. En un triángulo acutángulo, al menos uno de los dos ángulos debe ser obtuso (más de 90°).

• Triángulo de ángulo obtuso: un triángulo que tiene uno de los tres ángulos como ángulo obtuso, cae dentro de esta categoría. En un ángulo obtuso, el resto de los dos ángulos tienen que ser de naturaleza aguda (menos de 90°).

¿Qué es un ángulo común?

Responder:

Se dice que un ángulo es común cuando el ángulo existe en más de una figura geométrica al mismo tiempo. El ángulo común entre dos figuras no es más que dos figuras que tienen un vértice y un ángulo comunes. Por ejemplo, considere la siguiente figura,

Aquí, en ABC y ADE, se ve que ∠A es común en ambos triángulos. ∠A es, por lo tanto, el ángulo común para ambas figuras triangulares. Otra forma de ver un ángulo común en dos figuras es a través de la observación dada:

Aquí, ∠AOD y ∠BOC están formados cada uno de 120° como,

∠AOD = ∠AOC+ ∠COD

∠BOC = ∠DBO + ∠COD

∠COD es el ángulo común entre los dos ángulos dados. También es claramente evidente en la figura que la parte del ángulo sombreada en azul se encuentra tanto en ∠AOD como en ∠BOC.

Problemas de muestra

Pregunta 1: Encuentra el ángulo común entre las figuras ABCD y AFG.

Responder:

El ángulo común entre las figuras ABCD y AFG es el ángulo A. Dado que ∠FAG y ∠DAB tienen la misma medida y tienen bordes comunes y un vértice A común.

Pregunta 2: Encuentra el ángulo común entre las figuras ABC y CDE

Responder:

No hay un ángulo común entre las figuras ABC y CDE ya que no hay una medida de ángulo que sea común a ambas figuras.

Pregunta 3: Encuentra el ángulo común entre las figuras ACH y ABEFI

Responder:

El ángulo común entre las figuras ACH y ABEFI es ∠A. Ya que, la medida del ángulo CAH y el ángulo BAI es la misma con el vértice común A.