¿Qué es un número primo? Definición, Tipos, Ejemplos de Problemas

El método utilizado para representar y trabajar con números se conoce como sistema numérico. Un sistema numérico es un sistema de escritura para representar números. Es la notación matemática que se usa para representar números de un conjunto dado usando dígitos u otros símbolos. Permite operar operaciones aritméticas como división, multiplicación, suma, resta. Algunos sistemas numéricos importantes son el sistema numérico decimal, el sistema numérico binario, el sistema numérico octal y el sistema numérico hexadecimal.

Sistema de números decimales

El sistema numérico decimal consta de diez dígitos, es decir, del 0 al 9. La base del sistema numérico decimal es 10. Estos dígitos se pueden utilizar para representar o expresar cualquier valor numérico. Por ejemplo, el número decimal 153 consta del dígito 3 en un lugar, el dígito 5 en el lugar de las decenas y el dígito 1 en el lugar de las centenas, lo que se puede representar como,

(110 ² ) + (5 × 10 ¹ ) + (3 × 10 ⁰ )

= (1 × 100) + (5 × 10) + (3 × 1)

 {donde, 100 = 1}

= 100 + 50 + 3

= 153

Hay diferentes tipos de sistemas numéricos decimales en función de las diferentes características, por ejemplo, hay números enteros, números naturales, números primos, números compuestos, etc. Aprendamos sobre los números primos en detalle,

¿Qué es un número primo?

En el sistema numérico, los números primos son aquellos números que tienen solo dos factores que son 1 y el número en sí. En otras palabras, un número primo es aquel número que es exactamente divisible por 1 y el número mismo. 

• Un número primo debe contener exactamente dos factores.
• Un número primo debe ser divisible por 1 y el mismo número.

Supongamos que p es un número primo, entonces p tiene solo 2 factores que son 1 y p mismo. Cualquier número que no siga a este se denomina número compuesto. Por ejemplo, los factores de 8 son 1, 2, 4 y 8, que son cuatro factores en total. Pero los factores de 5 son 1 y 5 en sí, totalmente dos factores. Por lo tanto, 5 es un número primo pero 8 no es un número primo, sino un número compuesto.

Los primeros diez números primos naturales son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 

1. Los factores de 1 son = 1 ( No es un número primo porque solo tiene un factor)
2. Los factores de 2 son = 1 y 2 ( Número primo porque solo tiene dos factores)
3. Los factores de 3 son =1 y 3 ( número primo porque solo tiene dos factores)
4. Los factores de 4 son = 1, 2 y 4 ( No es un número primo porque tiene tres factores)
5. Los factores de 5 son =1 y 5 ( Número primo porque solo tiene dos factores)
6. Los factores de 6 son = 1, 2, 3 y 6 ( No es un número primo porque tiene cuatro factores)
7. Los factores de 7 son =1 y 7 ( Número primo porque solo tiene dos factores)
8. Los factores de 8 son = 1, 2, 4 y 8 ( No es un número primo porque tiene cuatro factores)
9. Los factores de 9 son = 1, 3 y 9 ( No es un número primo porque tiene tres factores)
10. Los factores de 10 son = 1, 2, 5 y 10 ( No es un número primo porque tiene cuatro factores)

NOTA: 1 es un número no primo porque, según la definición, un número primo debe contener solo dos factores, pero 1 solo tiene un factor. Por lo tanto, el 1 no es un número primo.

Lista de números primos entre 1 y 100

Se sabe, los números primos son los números que tienen solo dos factores que son el 1 y el número mismo. Los anteriores son los números primos que están presentes entre 1 y 100.

números primos pares

Los números primos pares son los números que son divisibles por 2. Por lo tanto, 2 es el único número primo en el sistema numérico que es par, por lo que 2 se conoce como un número primo par y los números primos restantes son los números impares, por lo que se llaman números primos impares . 

• números primos pares = 2
• Números primos impares = 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, etc.

números primos gemelos

Los números primos gemelos son los números que tienen un solo número compuesto entre ellos se conocen como números primos gemelos o primos gemelos . Las otras palabras de números primos gemelos son el par de números primos cuya diferencia entre dos números primos es solo 2. Algunos ejemplos son,

• (5, 7) = 7 – 5 = 2
• (11, 13) = 13 – 11 = 2
• (17, 19) = 19 – 17 = 2
• (41, 43) = 43 – 41 = 2

Problemas de muestra

Pregunta 1: ¿51 es un número primo? 

Responder : 

No, porque los únicos factores de 51 son 1, 3, 17 y 51. Según la definición, un número primo debe contener solo dos factores. Factores de 51 = 1, 3, 17, 51 ( 4 Factores ). Entonces, 51 no es un número primo.

Pregunta 2: ¿Es 1 un número primo? 

Responder : 

1 no es un número primo porque, según la definición, un número primo debe tener exactamente dos factores. Pero el número 1 tiene uno y solo un factor, que es el mismo 1. Por lo tanto, el 1 no se considera un número primo. Factores de 1 = 1 ( 1 Factor). entonces el 1 no es un numero primo 

Pregunta 3: ¿11 es un número primo?

Responder: 

Sí, el 11 es un número primo porque solo es divisible por 2 números que son el 1 y el número en sí (11). Tiene dos factores 1 y 11 solamente. Factores de 11 = 1, 11 ( 2 Factores ). Entonces, 11 es un número primo.

Pregunta 4: Encuentra todos los números primos de los siguientes números 1, 22, 3, 51, 75, 88, 65, 63, 19, 7, 39, 47, 60, 100, 12, 10, 5?

Responder: 

Todos los números primos de los números dados son: 3, 19, 7, 39, 47, 5

Explicación,

• Factor de 1 son = 1
• Factor de 22 son = 1, 2, 11, 22
• Factor de 3 son = 1, 3 (solo dos factores)
• Factor de 51 son = 1, 3, 17, 51
• Factor de 75 son = 1, 3, 5, 15, 25, 75.
• Factor de 88 son = 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88
• Factor de 65 son = 1, 5, 65
• factor de 63 son = 1, 3, 7, 9, 21, 63
• Factor de 19 son = 1, 19 (solo dos factores)
• Factor de 7 son = 1, 7 (solo dos factores)
• Factor de 39 son = 1, 39 (solo dos factores)
• Factor de 47 son = 1, 47 (solo dos factores)
• Factor de 60 son = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
• Factor de 100 son = 1, 2, 4, 5,10, 20, 25, 50, 100
• Factor de 12 son = 1, 2, 3, 4, 6, 12
• Factor de 10 son = 1, 2, 5, 10
• Factor de 5 son = 1, 5 (solo dos factores)

Pregunta 5: ¿Cuál es el número primo más pequeño en el sistema numérico?

Responder: 

2 es el número primo más pequeño en el sistema numérico. Tiene solo dos factores que son 1 y 2. Los factores de 2 son: 1, 2

Pregunta 6: ¿Cuál es el mayor número primo de 2 dígitos?

Respuestas:  

97 es el número primo de dos dígitos más grande. Los factores de 97 son = 1, 97