¿Qué es una fracción?

El método para representar y trabajar con números se conoce como sistema numérico. Un sistema numérico es un sistema de escritura para representar números. Es la notación matemática que se usa para representar números de un conjunto dado usando dígitos u otros símbolos. Cuenta con operaciones aritméticas para realizar divisiones, multiplicaciones, sumas y restas entre números. Algunos sistemas numéricos importantes son el sistema numérico decimal, el sistema numérico binario, el sistema numérico octal y el sistema numérico hexadecimal. 

Números y dígitos 

Los números son los conteos o medidas que se usan en matemáticas, los numerales se usan para definir números. Un número se puede definir como un símbolo que se usa para contar, por ejemplo, hay 55 libros en la biblioteca, donde 56 es el número que es una combinación de los dígitos 5 y 6. Un dígito es un solo número, la combinación de dígitos forma numerales En el sistema numérico decimal, hay 10 dígitos, son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

números naturales  

En el sistema numérico, los números naturales son los números que comienzan desde 1, y las cuentas hasta el infinito se denominan números naturales. Por ejemplo – (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21… ∞) son naturales Números.

¿Qué es una fracción?

Una fracción es un número que se utiliza para representar un número entero que se ha dividido en partes iguales. Una fracción contiene dos partes, es decir, numerador y denominador. El número presente en la parte superior se conoce como numerador y el número presente en la parte inferior se conoce como denominador. La parte del numerador define cuántas partes del todo hay, mientras que el denominador define el número total de partes iguales en un todo. 

Por ejemplo, 1/10 es una fracción en la que 1 es un numerador y 10 es un denominador, otro ejemplo puede ser 15/23, donde 15 es el numerador y 23 es el denominador.

Diferentes tipos de fracciones 

Hay principalmente cuatro tipos de fracciones. Son fracciones unitarias, fracciones propias, fracciones impropias y fracciones mixtas. Aprendamos sobre los cuatro tipos en detalle:

Fracción unitaria 

Una fracción unitaria se define como una fracción con 1 como numerador que se conoce como fracción unitaria. Por ejemplo: 1/8, 1/10, 1/4, 1/6, 1/11, etc. Se puede decir que todas las fracciones unitarias son fracciones propias ya que todas las fracciones unitarias tienen 1 en el numerador, que es menor que el denominador

Fracción Propia  

Una fracción propia se define como una fracción en la que el valor del numerador es menor que el valor del denominador, por lo que se conoce como fracción propia. Por ejemplo, 4/9, 1/10, 2/5, 3/7, 5/9, etc.

Fracción impropia 

Una fracción impropia se define como una fracción en la que el valor del numerador es mayor que el valor del denominador, entonces se le conoce como fracción impropia. Por ejemplo, 6/5, 11/10, 11/5, 5/3, 2/1, etc.

fracción mixta 

Una fracción mixta consiste en un número entero con una fracción propia, entonces se conoce como fracción mixta. Por ejemplo, si 2 es un número entero y 1/4 es una fracción, entonces 2¼ es una fracción mixta.

Otros tipos de fracciones

• como fracciones

Dos o más de dos fracciones cuyos denominadores son iguales se conocen como fracciones semejantes. Ejemplos de fracciones semejantes son,

1. 2/9, 3/9, 5/9, 9/9, 4/9 (Aquí, los denominadores de todas las fracciones son iguales, es decir, 9)
2. 3/10, 7/10, 1/10, 9/10, 6/10 (Aquí, los denominadores de todas las fracciones son iguales, es decir, 10)
3. 1/7, 2/7, 4/7, 5/7, 7/7, 8/7
4. 1/2, 7/2, 6/2, 5/2, 9/2
5. 7/5, 1/5, 4/5, 3/5

• A diferencia de las fracciones

Las fracciones con diferente denominador se conocen como fracciones diferentes. Ejemplo de fracción diferente,

1. 9/2, 1/6, 5/4, 1/2, 7/3 (Aquí, el denominador de todas las fracciones es diferente)
2. 1/2, 1/4, 2/3, 5/6, 8/9 (Aquí, el denominador de todas las fracciones es diferente)
3. 3/8, 2/3, 3/5, 2/7, 1/3
4. 1/9, 2/7, 3/4, 2/5, 7/4, 3/2
5. 4/2, 1/6, 2/3, 7/5

• Fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes se definen como aquellas fracciones que resultan en el mismo valor después de la simplificación, entonces son equivalentes entre sí. 

Problemas de muestra

Pregunta 1: ¿Cómo determinar si las fracciones son equivalentes?

Responder:

Primero, es necesario simplificar las fracciones dadas para encontrar si son fracciones equivalentes o no. Supongamos que tenemos dos fracciones 3/9 y 2/3. 3/9 se puede simplificar aún más a 1/3, pero 1/3 no es igual a 2/3. Por lo tanto, no son fracciones equivalentes. Pero, 5/6 y 10/12 son fracciones equivalentes porque después de la simplificación de 10/12 obtenemos 5/6 que es igual a 5/6. Por ejemplo de fracción equivalente, 2/3 y 4/6 son fracciones equivalentes porque 4/6 = (2 × 2)/(2 × 3) = 2/3 (son equivalentes entre sí)

Pregunta 2: ¿Por qué se usan las fracciones?

Respuestas: 

Las fracciones nos dicen la porción de un todo. Por ejemplo, si dividimos una pizza en 8 partes iguales y le quitamos una pieza, esto quiere decir que se come 1/8 de la torta y quedan 7/8.

Pregunta 3: ¿Qué tipo de fracción es esta: 1/2, 1/5, 1/7, 1/10, 1/3?

Responder: 

Esta es una fracción unitaria porque todas las fracciones tienen 1 como numerador. 

Pregunta 4: ¿Determinar el tipo de la fracción 7¼?

Responder: 

Fracción mixta porque es una combinación de un número entero y una fracción propia en la que 7 es el número entero y 1/4 es la fracción propia.

Pregunta 5: ¿Cuál es la fracción equivalente de 3/5? 

Responder:

Para encontrar la fracción equivalente de 3/5, necesitamos multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número. Por lo tanto, (3/5) × (2/2) = 6/10. Por lo tanto la fracción equivalente de 3/5 es 6/10.

Pregunta 6: ¿Cuál es la fracción equivalente de 7/5? 

Responder: 

Para encontrar la fracción equivalente de 7/5, necesitamos multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número.

Por lo tanto, ( 7/5 ) × ( 2/2 ) = 14/10

Por lo tanto la fracción equivalente de 7/5 es 14/10.

Pregunta 7: ¿Cuáles son las fracciones equivalentes de 5/10?

Responder: 

5/10 es igual a 1/2 después de la simplificación. Por tanto, las fracciones equivalentes de 5/10 son 1/2, 2/4, 3/6, 4/8, etc.