¿Qué son las rectas paralelas y las que se cortan?

El planteamiento geométrico y su pronunciado es evidente en los atisbos de nuestros monumentos y construcciones ancestrales. Da evidencia de que la geometría ha existido desde que comenzó la civilización humana. La raza humana introdujo el estudio de las formas y la estructura que llegó a conocerse como geometría.

La geometría es una materia de las matemáticas que se ocupa de las formas, las estructuras y sus propiedades.

La geometría recibe su nombre original de las palabras griegas ‘ge’ y ‘materia’ que significan tierra y medida respectivamente. Con el tiempo, el concepto de geometría se ha extendido mucho más, ya que en el mundo en desarrollo actual, la geometría no solo se limita al estudio de la infraestructura o la estructura de la tierra, sino que también se aplica en el campo de la tecnología, la inteligencia artificial, el diseño, los gráficos y muchos más. más.

Líneas

Las líneas son estructuras geométricas unidimensionales con un número incontable de puntos sobre ellas. Una línea tiene solo una dimensión que es la longitud, esto significa que una línea no comprende el ancho ni la altura. Una línea puede extenderse infinitamente en direcciones opuestas ya que no tiene un punto final. Por lo tanto, no son terminantes. Aquellas líneas que constan de dos extremos se conocen como segmentos de línea y son de naturaleza terminal. Las líneas se clasifican en diferentes tipos según la dirección seguida por ellas.

• Lineas perpendiculares
• Lineas paralelas
• Líneas secantes
• Líneas curvas, etc.

Lineas paralelas

El conjunto de dos o más de dos rectas que se encuentran en un mismo plano a igual distancia entre sí y nunca se cortan se conocen como rectas paralelas. Algunos ejemplos de la vida real de líneas paralelas son las vías del tren, las líneas en un cuaderno, el paso de cebra, etc.

Propiedades de las rectas paralelas

• Las líneas paralelas siempre se colocan a la misma distancia entre sí.
• Las líneas paralelas nunca se cortan aunque se extiendan en cualquier dirección.
• En líneas paralelas, los ángulos correspondientes así formados son iguales.
• En líneas paralelas, los ángulos internos alternos son iguales.
• En líneas paralelas, los ángulos exteriores alternos son iguales.

Fórmula

Supongamos que tenemos dos ecuaciones de líneas que son y = m ₁ x + c ₁ y y = m ₂ x + c ₂ . Aquí, m ₁ y m ₂ son las pendientes de la ecuación lineal dada. Asi que,

metro ₁ = metro ₂ 

Significa que ambas líneas son paralelas entre sí.

Líneas secantes

Cuando dos o más de dos líneas se cruzan o se encuentran en un punto común, se sabe que las mentiras son líneas que se cruzan. El punto particular en el que estas líneas se encuentran entre sí se conoce como el punto de intersección. Generalmente, todas las líneas que se mueven en una dirección particular se cruzan entre sí en cualquier punto, excepto en las líneas paralelas. Y, estas líneas que no se intersecan ni se encuentran en ningún punto se conocen como líneas que no se intersecan.

Propiedades de las rectas que se cortan

• Las líneas que se cruzan tienen un solo punto de intersección, lo que significa que no pueden encontrarse en más de un punto.
• El punto de intersección se encuentra en un ángulo mayor que 0° y menor que 180°.

Fórmula

Supongamos que tenemos dos líneas P y Q ahora encontramos el punto de intersección (es decir, O). Ahora las ecuaciones de estas dos rectas son:

 

Supongamos que el punto de intersección es (x ₁ , y ₁ )

Entonces, obtenemos

x _{1 1}

x ₁ y ₁  

Ahora usando la regla de Cramer obtenemos

x ₁ /b ₁ c – bc _{1 =} -y ₁ /a 1 c – ac ₁ = 1/a ₁ b – ab ₁

Entonces usando esto obtenemos el punto de intersección (x ₁ , y ₁ )

(x ₁ , y ₁ )= (b ₁ c– bc ₁ /a ₁ b– ab ₁ , c ₁ a– ca ₁ /a ₁ b– ab ₁ )

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1: ¿Qué son las rectas perpendiculares?

Solución:

El par de rectas que se unen a 90° formando un ángulo recto se conocen como rectas perpendiculares.

Pregunta 2: ¿Qué son las líneas que no se cruzan?

Solución:

Cuando dos o más rectas no se cortan en ningún punto, estas rectas se conocen como rectas que no se cortan.

Pregunta 3: ¿Cómo puedes saber que el par de líneas dadas son paralelas?

Solución:

Podemos determinar si el par de líneas dadas son paralelas o no por sus ecuaciones lineales. Como pendientes de, ambas rectas también son iguales en rectas paralelas junto con la distancia entre ellas.

Pregunta 4: ¿Dé algunos ejemplos de la vida real de líneas que no se cruzan?

Solución:

Algunos ejemplos de la vida real de líneas que no se cruzan son los lados opuestos de una regla, un paso de cebra, vías de tren, etc.