¿Qué son los ángulos y sus tipos?

Rama de las matemáticas que trata de ángulos, medidas, líneas se llama Geometría. Los ángulos son uno de los temas más importantes en Geometría. Cuando dos líneas se cruzan en algún punto, estarán alineadas en alguna magnitud que se puede medir usando ángulos. Angulus es una palabra latina que significa esquina de la que se deriva Ángulo. El ángulo también se puede formar entre dos líneas curvas. El ángulo entre dos líneas se puede representar usando el símbolo ‘∠’. Los ángulos se miden usando grados y la herramienta que mide los ángulos se llama transportador.

¿Qué son los ángulos y sus tipos?

El ángulo se puede definir como la cantidad de rotación entre dos rayos o líneas divergentes que provienen del mismo punto. Cuando dos líneas se cruzan, estarán alineadas en algún ángulo que se mide usando grados. La figura 1 muestra el ángulo ∠ACB.

Diferentes partes del ángulo

Un ángulo se compone de tres partes, son:

• Vértice ⇢ El punto común entre dos semirrectas donde se forma un ángulo se llama vértice. En la Figura 1 del punto Ángulo ∠ACB, C se llama vértice.
• Brazos o Lados ⇢ Las dos rectas que se cortan para formar un ángulo se llaman Brazos o lados de un ángulo. En la figura 1 de las rectas Ángulo ∠ACB, AC y CB se denominan lados o brazos.
• Ángulo ⇢ La medida de rotación de brazos o lados a lo largo del vértice se llama Ángulo.

Clasificación de ángulos

Los ángulos se dividen en función de dos factores,

1. Basado en la medida del ángulo o la magnitud del ángulo.
2. Según el tipo de Rotación.

Según la medida, los ángulos se dividen en 7 tipos principales. Estos son:

Ángulo cero

Los ángulos cero se definen como un ángulo cuya magnitud es 0 ⁰ . Se forma cuando dos brazos que se cruzan para formar un ángulo, se encuentran en la misma posición. En la siguiente figura, las líneas divergen desde el mismo punto y en la misma dirección, el ángulo formado entre ellas es un ángulo cero.

Ángulo agudo

El ángulo agudo es un ángulo cuya magnitud es mayor a 0° y menor a 90° se llama ángulo agudo. La siguiente figura ilustra el ángulo agudo ∠ACB entre los brazos AC y CB. Ejemplos: 45°, 57°, 89° 

Ángulo recto

El ángulo recto es un ángulo cuya magnitud es exactamente igual a 90° se llama ángulo recto. La siguiente figura ilustra el ángulo recto ∠ACB entre los brazos AC y CB.

Ángulo obtuso

El ángulo obtuso es un ángulo cuya magnitud es mayor a 90° y menor a 180° se llama ángulo obtuso. La siguiente figura ilustra el ángulo obtuso ∠ACB entre los brazos AC y CB.

Ángulo recto

Un ángulo recto es un ángulo cuya magnitud es exactamente igual a 180° se llama ángulo recto. La siguiente figura ilustra el ángulo recto ∠ACB entre los brazos AC y CB.

Ángulo reflexivo

El ángulo reflejo es un ángulo cuya magnitud es mayor a 180° y menor a 360° se llama ángulo reflejo. La siguiente figura ilustra el ángulo de reflejo ∠ACB entre los brazos AC y CB.

Ángulo completo o ángulo de rotación completo

El ángulo completo se define como un ángulo cuya magnitud es de 360°. Se forma cuando uno de los dos brazos realiza una rotación completa de 360 ​​grados para formar un ángulo. La siguiente figura ilustra el ángulo completo.

Según el tipo de rotación, los ángulos se dividen en dos tipos,

Ángulos positivos

Cuando la medición del ángulo entre dos brazos se realiza en sentido antihorario o en sentido contrario a las agujas del reloj desde la base, estos ángulos se denominan ángulos positivos.

Ángulos negativos

Cuando la medida del ángulo entre dos brazos se realiza en el sentido de las agujas del reloj desde la base, estos ángulos se denominan ángulos negativos. Ahora, veamos algunos tipos que se basan en formar un ángulo recto, una línea recta, etc.

Ángulos complementarios 

Cuando un par de ángulos cuya suma es igual a 90°, entonces se dice que el par de ángulos son ángulos complementarios. En la siguiente figura, la suma de los ángulos ∠ACD y ∠DCB es igual a 90°. Por lo tanto, se dice que estos ángulos son ángulos complementarios.

Ángulos suplementarios

Cuando un par de ángulos cuya suma es igual a 180°, se dice que el par de ángulos son ángulos suplementarios. En la siguiente figura, la suma de los ángulos ∠ACD y ∠DCB es igual a 180°. Por lo tanto, se dice que estos ángulos son ángulos suplementarios.

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1: ¿Encuentra el complemento del ángulo 45°?

Solución: 

Dado,

Ángulo = 45°

Como los ángulos complementarios suman 90° 

Ángulo dado + ángulo complementario = 90°

45 + x = 90

ángulo complementario = 90 – 45 = 45°

Por lo tanto, el ángulo del complemento es de 45°

Pregunta 2: ¿Qué se entiende por ángulo recto?

Responder:

El ángulo cuya medida es 90° entonces ese ángulo se llama ángulo Recto. Los segmentos de recta que se unen 

para formar un ángulo recto se llaman perpendiculares.

Pregunta 3: El ángulo entre dos segmentos de línea es de 310 ° ¿qué tipo de ángulo es este?

Responder:

Dado que el ángulo medido es mayor de 180° y menor de 360°, se dice que es un ángulo Reflejo.

Pregunta 4: Encuentra el suplemento del ángulo 45 ° ?

Solución:

Dado,

Ángulo = 45°

Como la suma de los ángulos suplementarios es 180°

Ángulo dado + ángulo suplementario = 180°

45 + x = 180

Ángulo suplementario = 180 – 45 = 135°

Por lo tanto, el ángulo suplementario es de 135°.

Pregunta 5: El ángulo entre dos segmentos de recta es de 10 ° ¿qué tipo de ángulo es este?

Responder:

Dado que el ángulo medido es mayor de 0° y menor de 90°, se dice que es un ángulo agudo.