¿Qué sucede cuando elevas al cuadrado un número imaginario?

La suma de un número real y un número imaginario se denomina número complejo. Estos son los números que se pueden escribir en forma de a+ib. donde a y b son números reales. se denota por z

El valor de i es (√-1) o podemos escribir como i 2 = -1 .

Por ejemplo:

  • 3+4i es un número complejo, donde 3 es un número real (Re) y 4i es un número imaginario (Im).
  • 2+5i es un número complejo donde 2 es un número real (Re) y 5i es un número imaginario (I’m)

La combinación de un número real y un número imaginario se llama número complejo.

números imaginarios

Los números que no son reales se denominan números imaginarios. Después de elevar al cuadrado un número imaginario, da un resultado negativo. Los números imaginarios se representan como Im().    

Ejemplo: √-3, √-7, √-11 son todos números imaginarios. aquí ‘i’ es un número imaginario llamado “iota”.

¿Qué pasa cuando elevas al cuadrado un número imaginario? 

Los números que no son reales se denominan números imaginarios. Después de elevar al cuadrado un número imaginario, da un resultado negativo . Los números imaginarios se representan como Im(). Un número que se puede escribir como un número real multiplicado por la unidad imaginaria i se denomina número imaginario.

Ejemplo: √3i, √-4i, √-11 son todos números imaginarios. aquí ‘i’ es un número imaginario llamado “iota”. El valor de i es (√-1) o podemos escribir como i 2 = -1.

Reglas de los números imaginarios

yo = √-1

yo 2 = -1

yo 3 = -yo

yo 4 = 1

yo 4n = 1

yo 4n-1 = -1

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1: ¿Si elevamos al cuadrado un número imaginario (4i)?

Solución: 

Después de elevar al cuadrado un número imaginario, da como resultado negativo…

   (4i) 2 = 4i × 4i 

           = 16i 2

           = 16 (-1)

           = -16

Pregunta 2: ¿Encuentra el cuadrado de (5i)?

Solución: 

Después de elevar al cuadrado un número imaginario, da como resultado negativo…

  (5i) 2 = 5i × 5i

          = 25i 2

          = 25(-1)

          = -25

Pregunta 3: ¿Encuentra el cuadrado de (7i)?

Solución: 

Después de elevar al cuadrado un número imaginario, da como resultado negativo…

 (7i) 2 = 7i × 7i

         = 49i 2

         = 49(-1)

         = -49

Pregunta 4: ¿Encuentra el cuadrado de 4i/25?

Solución: 

Después de elevar al cuadrado un número imaginario, da como resultado negativo…

{(4/25)i} 2 = 4i /25 x 4i /25

                = (4/25) 2 (yo) 2

                = 16 / 625 (-1)

                = -16/625

Pregunta 5: Encuentra el cuadrado de -4i?

Solución:

Después de elevar al cuadrado un número imaginario, da como resultado negativo…

(-4i) 2 = -4i x -4i

         = 16i 2

         = 16(-1)

         = – 16

Pregunta 6: Simplifica (4 + 2i) – (3 + 4i), ¿Encuentra el cuadrado del número imaginario?

Solución:  

Dado: 4 + 2i) – (3 + 4i)

                      = (4 – 3) + (2 – 4)i

                      = (1 – 2i)

Ahora número imaginario = -2i 

(-2i) 2 = -2i x -2i

        = 4i 2

        = 4(-1)

        = – 4

Pregunta 7: ¿Encuentra el cuadrado de (10i)?

Solución: 

Después de elevar al cuadrado un número imaginario, da como resultado negativo…

 (10i) 2 = 10i × 10i

         = 100i 2

         = 100(-1)

         = -100

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por Nishant_Singh y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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