El cubo es una forma tridimensional que se asocia con un cierto volumen ocupado. Tiene seis caras cuadradas, cada una de las cuales corresponde a una longitud igual. Se puede considerar que son hojas cuadradas apiladas juntas. También conocido como hexaedro regular, es una de las cinco formas sólidas platónicas.
Volumen del cubo
El volumen de un cubo es una forma tridimensional que ocupa un cierto volumen de masa o espacio. La unidad de volumen del cubo se da como la (unidad) 3 o unidades cúbicas. La unidad SI de volumen es el metro cúbico (m 3 ).
Volumen del cubo usando la longitud de la arista
La medida de todos los lados de un cubo es la misma, por lo tanto, solo necesitamos conocer un lado para calcular el volumen del cubo. Los pasos para calcular el volumen de un cubo usando la longitud del lado son,
- Paso 1: Tome nota de la longitud de la arista del cubo, digamos lado.
- Paso 2: Ahora, Volumen del cubo = (lado) 3 .
- Paso 3: La respuesta final se mide junto con las unidades cúbicas.
Volumen de la fórmula del cubo
Volumen del cubo = Lado × Lado × Lado = Lado 3
¿Qué sucederá con el volumen de un cubo si se duplica su longitud?
Solución:
Volumen del cubo = Lado 3
Ya que,
Todos los lados del cubo son iguales.
Entonces si se aumenta la longitud de un lado del cubo
Entonces, el lado del cubo se convierte en
Lado del cubo = 2 × Lado
Asumir
Lado del cubo sea ‘s’
Lado del cubo = 2s
Ahora,
Volumen del cubo = 2s × 2s × 2s
Volumen del cubo = (2s) 3
Volumen del cubo = 8s 3
Para encontrar cuantas veces se incrementa el volumen del cubo
⇒
⇒ 8 s 3 / s 3
⇒ 8
Por lo tanto,
Si se duplica la longitud del cubo, su volumen aumenta 8 veces.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1. ¿Qué pasará si el lado del cubo se reduce a la mitad?
Solución:
Como sabemos que
Volumen del cubo = Lado × Lado × Lado
Volumen del cubo = Lado 3
Suponga que el lado del cubo es ‘s’
Volumen del cubo = s 3
Según la pregunta
El lado del cubo se reduce a la mitad.
Por lo tanto,
Lado del cubo = s/2
Ahora,
Volumen del cubo = Lado × Lado × Lado
Volumen del cubo = Lado 3
Volumen del cubo de lado disminuido = s/2 × s/2 × s/2
Volumen del cubo de lado disminuido = (s/2) 3
Volumen del cubo de lado disminuido = s 3/8
Por lo tanto,
Si reducimos el lado del cubo a la mitad, entonces su volumen se reduce 8 veces.
Pregunta 2. Si se triplica el lado del cubo, ¿cuántas veces se aumentará el volumen del cubo?
Solución:
Como sabemos que
Volumen del cubo = Lado × Lado × Lado
Volumen del cubo = Lado 3
Suponga que el lado del cubo es ‘s’
Volumen del cubo = s 3
Según la pregunta
El lado del cubo se aumenta 3 veces
Por lo tanto,
Lado del cubo = 3 × s
Ahora,
Volumen del cubo = Lado × Lado × Lado
Volumen del cubo = Lado 3
Volumen del cubo de lado disminuido = 3s × 3s × 3s
Volumen del cubo de lado disminuido = (3s) 3
Volumen del cubo de lado disminuido = 27s 3
Por lo tanto,
Si aumentamos el lado del cubo a 3 veces, entonces su volumen aumenta 27 veces.
Pregunta 3. ¿Calcular la disminución del volumen del cubo si su lado se reduce a 1/4?
Solución:
Como sabemos que
Volumen del cubo = Lado × Lado × Lado
Volumen del cubo = Lado 3
Suponga que el lado del cubo es ‘s’
Volumen del cubo = s 3
Según la pregunta
El lado del cubo se reduce a 1/4
Por lo tanto,
Lado del cubo = s/4
Ahora,
Volumen del cubo = Lado × Lado × Lado
Volumen del cubo = Lado 3
Volumen del cubo de lado disminuido = s/4 × s/4 × s/4
Volumen del cubo de lado disminuido = (s/4) 3
Volumen del cubo de lado disminuido = s 3 /64
Por lo tanto,
Si disminuimos el lado del cubo en 1/4, entonces su volumen disminuye 64 veces.
Pregunta 4. ¿Cuántos cubos pequeños de 2 cm de lado se pueden formar a partir de un cubo grande de 8 cm de lado?
Solución:
Como sabemos que
Volumen del cubo = Lado × Lado × Lado
Volumen del cubo = Lado 3
Volumen del cubo pequeño = 2 × 2 × 2
Volumen del cubo pequeño = 8 cm 3
Volumen del cubo grande = 8 × 8 × 8
Volumen del cubo grande = 512 cm 3
Para encontrar cuántos cubos pequeños se pueden formar con un cubo grande
⇒
⇒ 512/8
⇒ 64
Por lo tanto,
De un cubo grande de 8 cm de lado se pueden hacer 64 cubos pequeños de 2 cm de lado.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por yashchuahan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA