Un sistema numérico se representa como un curso de acción de escritura para representar los números. Es la documentación numérica para abordar cantidades de un conjunto dado mediante el uso de dígitos o símbolos de manera consistente. Ofrece una representación excepcional de cada número y aborda la construcción matemática y logarítmica de las cifras. También nos permite realizar operaciones aritméticas como suma, resta y división. El número al que se dirige el numeral se llama su valor.
Aritmética
Es la rama de las matemáticas que se ocupa de la suma, resta, multiplicación y división de números. las operaciones comunes que se realizan con los números son la suma, la multiplicación, la resta y la división. Es una parte muy integral e importante de la teoría de números.
Progresión
La progresión se puede llamar un número en una serie. Puede llamarse secuencia en la que un término se relaciona con el término anterior por cualquier ley común. Algunos ejemplos de progresiones son la progresión aritmética, la progresión geométrica, la progresión armónica.
Progresión aritmética: secuencia de números donde la diferencia de dos números sucesivos cualesquiera de la secuencia es la misma.
Progresión geométrica: sucesión de números donde el cociente de dos números sucesivos cualesquiera de la sucesión es el mismo.
Progresión armónica: secuencia de números donde sus recíprocos forman una progresión aritmética.
Progresión aritmética
Una progresión o secuencia aritmética es una serie/secuencia de números tal que la diferencia común entre los términos consecutivos permanece constante, es decir; cada término difiere del término anterior (si existe) por un valor constante.
Fórmula para el término n de la Progresión Aritmética :
un n = un + (n – 1)d.
dónde;
a = primer término
d = diferencia común
¿Qué término de la progresión 4, 9, 14, 19 es 109
a= 4, d= 5
La fórmula para encontrar el n-ésimo término de la Progresión Aritmética:
un norte = un + (n – 1) re .
aquí,
a n = 109, a= 4 y d= 5 y necesitamos encontrar el n.
Por lo tanto:
109=4+(n-1)×5
=105/5=(n-1)
n=22.
Por lo tanto, 109 es el término 22 de la progresión aritmética .
Preguntas similares
Pregunta 1: Escribe el AP cuando el primer término es 20 y la diferencia común es 2.
Solución:
Dado: a = 20 y d = 2
Consideremos, la serie de Progresión Aritmética ser un 1 , un 2 , un 3 , un 4 , un 5 …
un 1 = un = 20
un 2 = un 1 + d = 20 + 2 = 22
un 3 = un 2 + d = 22 + 2 = 24
un 4 = un 3 + d = 24+ 2 = 26
Y así…
Por tanto, el AP es 20, 22, 24, 26…
Pregunta 2: Encuentra el término 13 de un AP si el primer término es 6 y la diferencia común es 3.
Solución:
a=6, d=3
La fórmula para encontrar el n-ésimo término de la Progresión Aritmética:
un n = un + (n – 1)d.
aquí,
n=13, a=6 y d=3 y necesitamos encontrar el término 13.
Por lo tanto:
un norte = 6 + ( 13- 1 )3
un norte = 42
Por lo tanto, el término 13 es 42.
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Artículo escrito por its_just_me y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA