Retire dos enteros consecutivos de 1 a N para que la suma sea igual a S

Dada una suma S y un entero N, la tarea es eliminar dos enteros consecutivos de 1 a N para que la suma sea igual a S.

Ejemplos:

Input: N = 4, S = 3
Output: Yes
sum(1, 2, 3, 4) = 10, 
remove 3 and 4 from 1 to N
now sum(1, 2) = 3 = S
Hence by removing 3 and 4 we got sum = S

Input: N = 5, S =3
Output: No
Its not possible to remove two elements
from 1 to N such that new sum is 3

• Método 1:
  • Cree una array con elementos del 1 al N.
  • Cada vez que elimine dos elementos consecutivos y compruebe que la diferencia entre la suma de N números naturales y la suma de dos elementos eliminados es S.
  • la suma de N números naturales se puede calcular usando la fórmula

    sum = (n)(n + 1) / 2

  Time complexity: O(n)
  Space complexity: O(n)
  

• Método 2:
  • Sabemos que la suma de N números naturales se puede calcular usando la fórmula

    sum = (n)(n + 1) / 2

  • De acuerdo con el enunciado del problema, necesitamos eliminar dos números enteros de 1 a N de modo que la suma de los números enteros restantes sea S.
  • Sean i e i + 1 los dos enteros consecutivos a eliminar .
  • Por lo tanto,

    required sum = S = (n)(n + 1) / 2 - (i) - (i + 1)
                   S = (n)(n + 1) / 2 - (2i - 1)
    
    Therefore,
    i = ((n)(n + 1) / 4) - ((S + 1) / 2)
    

  • Por lo tanto, encuentre i usando la fórmula anterior
  • si i es un número entero, entonces la respuesta es Sí, de lo contrario, No

  A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

  C++

  // C++ program remove two consecutive integers // from 1 to N to make sum equal to S    #include <bits/stdc++.h> using namespace std;    // Function to find the numbers // to be removed float findNumber(int N, int S) {        // typecast appropriately     // so that answer is float     float i = (((float)(N) * (float)(N + 1)) / 4)               - ((float)(S + 1) / 2);        // return the obtained result     return i; }    void check(int N, int S) {        float i = findNumber(N, S);        // Convert i to integer     int integerI = (int)i;        // If i is an integer is 0     // then answer is Yes     if (i - integerI == 0)         cout << "Yes: "              << integerI << ", "              << integerI + 1              << endl;     else         cout << "No"              << endl; }    // Driver code int main() {        int N = 4, S = 3;     check(N, S);        N = 5, S = 3;     check(N, S);        return 0; }

  Java

  // Java program remove two consecutive integers  // from 1 to N to make sum equal to S     class GFG  {            // Function to find the numbers      // to be removed      static float findNumber(int N, int S)      {                 // typecast appropriately          // so that answer is float          float i = (((float)(N) * (float)(N + 1)) / 4)                  - ((float)(S + 1) / 2);                 // return the obtained result          return i;      }             static void check(int N, int S)      {                 float i = findNumber(N, S);                 // Convert i to integer          int integerI = (int)i;                 // If i is an integer is 0          // then answer is Yes          if (i - integerI == 0)              System.out.println("Yes: " + integerI +                                  ", " + (integerI + 1)) ;         else             System.out.println("No");     }             // Driver code      public static void main (String[] args)     {                 int N = 4, S = 3;          check(N, S);                 N = 5; S = 3;          check(N, S);         }  }    // This code is contributed by AnkitRai01

  Python3

  # Python3 program remove two consecutive integers  # from 1 to N to make sum equal to S     # Function to find the numbers  # to be removed  def findNumber(N, S) :        # typecast appropriately      # so that answer is float      i = (((N) * (N + 1)) / 4) - ((S + 1) / 2);         # return the obtained result      return i;     def check(N, S) :        i = findNumber(N, S);         # Convert i to integer      integerI = int(i);         # If i is an integer is 0      # then answer is Yes      if (i - integerI == 0) :         print("Yes:", integerI,                  ",", integerI + 1);      else :         print("No");    # Driver code  if __name__ == "__main__" :         N = 4;     S = 3;      check(N, S);         N = 5;     S = 3;      check(N, S);     # This code is contributed by AnkitRai01

  C#

  // C# program remove two consecutive integers  // from 1 to N to make sum equal to S  using System;    class GFG  {             // Function to find the numbers      // to be removed      static float findNumber(int N, int S)      {                 // typecast appropriately          // so that answer is float          float i = (((float)(N) * (float)(N + 1)) / 4)                  - ((float)(S + 1) / 2);                 // return the obtained result          return i;      }             static void check(int N, int S)      {          float i = findNumber(N, S);                 // Convert i to integer          int integerI = (int)i;                 // If i is an integer is 0          // then answer is Yes          if (i - integerI == 0)              Console.WriteLine("Yes: " + integerI +                                  ", " + (integerI + 1)) ;          else             Console.WriteLine("No");      }             // Driver code      public static void Main()      {                 int N = 4, S = 3;          check(N, S);                 N = 5; S = 3;          check(N, S);      }  }     // This code is contributed by AnkitRai01

  Producción:

  Yes: 3, 4
  No
  

  Complejidad temporal: O(1)
  Complejidad espacial: O(1)