Razones y porcentajes

Comparar cantidades es fácil, cada una de las cantidades se define según un estándar específico y luego se realiza la comparación entre ellas. La comparación de cantidades se puede hacer de manera efectiva llevándolas a un cierto estándar y luego comparándolas en relación con ese estándar específico. Por ejemplo, si cuantificamos una cosa en particular con respecto a 100 porciones de la misma cosa, esto se denomina comparación porcentual. O bien, si comparamos las dos cosas entre sí, entonces calculamos las proporciones de estas dos cantidades.

Relación

En términos simples, comparar Cantidad1 con Cantidad2 es Razón. La primera cantidad (digamos p) se menciona en el numerador y la segunda cantidad (digamos q) se menciona en el denominador. La forma de representar la relación es p/q .

Fórmula de razón: Cantidad 1/Cantidad 2

Ejemplo: 

Cantidad1 tiene 5 porciones y Cantidad2 tiene 8 porciones. La relación de ambas cantidades será de 5:8.

Porcentaje

Comparar Cantidad con 100 porciones de la misma cantidad en el denominador es Porcentaje. La primera cantidad (digamos p) se menciona en el numerador y la segunda cantidad (digamos q) se menciona en el denominador. Esta cantidad cuando se multiplica por 100. La forma de representar la relación es (p/q)*100 .

Fórmula de porcentaje: (Cantidad/Cantidad total) * 100

Ejemplo: 

Cantidad1 tiene 5 porciones y Cantidad2 tiene 8 porciones. 

Porcentaje de Cantidad1: (5/13)*100

Porcentaje de Cantidad2: (8/13)*100

Ambas son técnicas de comparación y se utilizan en consecuencia en diferentes situaciones según la necesidad.

Porcentaje como fracción:

El 80% expresado como fracción será 80/100

30% expresado como fracción será 30/100

Porcentaje como Razón:

80% expresado como proporción será 80/100 = 4 : 5

30% expresado como proporción será 30/100 = 3 : 10

Porcentaje como decimal:

El 80% expresado como decimal será 80/100 = 0,8

El 30% expresado como decimal será 30/100 = 0,3

Cálculo del porcentaje de un número:

Para calcular el porcentaje, simplemente multiplique el número por el porcentaje.

Ejemplo: 

El 90% de 10 se puede calcular de la siguiente manera:

(90/100)*10 = 9

Entonces, el 90% de 10 es 9.

Algunas fórmulas rápidas

• Si a/b = c/d, entonces ad = bc
• Si a/b = c/d, entonces b/a = d/c
• Si a/b = c/d, entonces a/c = b/d
• Si a/b = c/d, entonces (a – b)/b = (c – d)/d
• Si a/b = c/d, entonces (a + b)/b = (c + d)/d
• Si a/b = c/d, entonces (a + b)/(a – b) = (c + d)/(c – d), Regla Componendo- Dividendo
• Si (a/b)*100 entonces es a/b %

Problemas de práctica

Pregunta 1: Una cantidad es el 25% de 200. ¿Encuentra la cantidad?

Solución: 

Cantidad = (25/100) * 200 = 50

Pregunta 2: Si el 60% de una cantidad (x) es 300, ¿entonces encuentra la cantidad x?

Solución:

60x/100 = 300

=> x = 30000/60 = 500

La cantidad x es 500.

Pregunta 3: Un equipo de cricket ganó 3 partidos de un total de 5 partidos en una serie. ¿Representar la proporción y el porcentaje de ganancias?

Solución : 

Proporción ganadora: 3/5

Porcentaje ganador: (3/5) * 100 = 60%

Pregunta 4: El porcentaje de victorias de una serie de partidos de cricket es del 60 %. Encuentra el total de partidos ganados de 5 en la serie de cricket.

Solución: 

Partidos ganados = (60/100) * 5 = 3 

Pregunta 5: Un vivero tiene 10000 plantas. El 10% de las plantas son naranjas y el 3% son plantas de mangos. ¿Cuál es el número total de otras plantas?

Solución: 

Plantas Totales = 10000

Plantas de naranja = 10% del total

 Plantas de Mango = 3% del total

 Otras plantas = 100% – (10% + 3%) = 87% del total

                      = (87/100) * 10000 

                      = 8700

El número total de otras plantas es 8700.

Pregunta 6: GeeksforGeeks tiene 90 ingenieros empleados. En esta empresa, los ingenieros constituyen el 50% de su plantilla. ¿Cuántas personas están empleadas en la empresa?

Solución:

50% de la fuerza laboral total = 90 ingenieros

Sea x la mano de obra total

Entonces, (50/100) * x = 90

                           X = (90 * 100) / 50

                           x = 180

 Entonces, la fuerza laboral total de GeeksforGeeks es de 180 empleados.