Dada una array de enteros arr[] y un entero K , la tarea es encontrar el número de subconjuntos no vacíos S tales que min(S) + max(S) < K .
Ejemplos:
Entrada : arr[] = {2, 4, 5, 7} K = 8
Salida : 4
Explicación:
Los subconjuntos posibles son {2}, {2, 4}, {2, 4, 5} y {2, 5}
Entrada: : arr[] = {2, 4, 2, 5, 7} K = 10
Salida: 26
Acercarse
- Primero ordene la array de entrada.
- Ahora use la técnica de dos punteros para contar el número de subconjuntos.
- Tome dos punteros a la izquierda y a la derecha y establezca a la izquierda = 0 y a la derecha = N-1.
if (arr[left] + arr[right] < K )
Incremente el puntero izquierdo en 1 y agregue 2 j – i en la respuesta, porque los valores izquierdo y derecho constituyen los posibles valores finales de un subconjunto. Todos los valores de [i, j – 1] también forman parte de los subconjuntos que tendrán la suma < K. Entonces, necesitamos calcular todos los subconjuntos posibles para left = i y right ∊ [i, j]. Entonces, después de sumar los valores 2 j – i + 1 + 2 j – i – 2 + … + 2 0 del GP, obtenemos 2 j – i .
if( arr[left] + arr[right] >= K )
Disminuye el puntero derecho en 1.
- Repita el siguiente proceso hasta que la izquierda <= derecha .
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
C++
// C++ program to print count
// of subsets S such that
// min(S) + max(S) < K
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function that return the
// count of subset such that
// min(S) + max(S) < K
int get_subset_count(int arr[], int K,
int N)
{
// Sorting the array
sort(arr, arr + N);
int left, right;
left = 0;
right = N - 1;
// ans stores total number of subsets
int ans = 0;
while (left <= right) {
if (arr[left] + arr[right] < K) {
// add all possible subsets
// between i and j
ans += 1 << (right - left);
left++;
}
else {
// Decrease the sum
right--;
}
}
return ans;
}
// Driver code
int main()
{
int arr[] = { 2, 4, 5, 7 };
int K = 8;
int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << get_subset_count(arr, K, N);
return 0;
}
Java
// Java program to print count
// of subsets S such that
// Math.min(S) + Math.max(S) < K
import java.util.*;
class GFG{
// Function that return the
// count of subset such that
// Math.min(S) + Math.max(S) < K
static int get_subset_count(int arr[], int K,
int N)
{
// Sorting the array
Arrays.sort(arr);
int left, right;
left = 0;
right = N - 1;
// ans stores total number
// of subsets
int ans = 0;
while (left <= right)
{
if (arr[left] + arr[right] < K)
{
// Add all possible subsets
// between i and j
ans += 1 << (right - left);
left++;
}
else
{
// Decrease the sum
right--;
}
}
return ans;
}
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
int arr[] = { 2, 4, 5, 7 };
int K = 8;
int N = arr.length;
System.out.print(get_subset_count(arr, K, N));
}
}
// This code is contributed by Rajput-Ji
Python3
# Python3 program to print # count of subsets S such # that min(S) + max(S) < K # Function that return the # count of subset such that # min(S) + max(S) < K def get_subset_count(arr, K, N): # Sorting the array arr.sort() left = 0; right = N - 1; # ans stores total number of subsets ans = 0; while (left <= right): if (arr[left] + arr[right] < K): # Add all possible subsets # between i and j ans += 1 << (right - left); left += 1; else: # Decrease the sum right -= 1; return ans; # Driver code arr = [ 2, 4, 5, 7 ]; K = 8; print(get_subset_count(arr, K, 4)) # This code is contributed by grand_master
C#
// C# program to print count
// of subsets S such that
// Math.Min(S) + Math.Max(S) < K
using System;
class GFG{
// Function that return the
// count of subset such that
// Math.Min(S) + Math.Max(S) < K
static int get_subset_count(int []arr, int K,
int N)
{
// Sorting the array
Array.Sort(arr);
int left, right;
left = 0;
right = N - 1;
// ans stores total number
// of subsets
int ans = 0;
while (left <= right)
{
if (arr[left] + arr[right] < K)
{
// Add all possible subsets
// between i and j
ans += 1 << (right - left);
left++;
}
else
{
// Decrease the sum
right--;
}
}
return ans;
}
// Driver code
public static void Main(String[] args)
{
int []arr = { 2, 4, 5, 7 };
int K = 8;
int N = arr.Length;
Console.Write(get_subset_count(arr, K, N));
}
}
// This code is contributed by gauravrajput1
Javascript
<script>
// JavaScript program to print count
// of subsets S such that
// Math.min(S) + Math.max(S) < K
// Function that return the
// count of subset such that
// Math.min(S) + Math.max(S) < K
function get_subset_count(arr,K,N)
{
// Sorting the array
(arr).sort(function(a,b){return a-b;});
let left, right;
left = 0;
right = N - 1;
// ans stores total number
// of subsets
let ans = 0;
while (left <= right)
{
if (arr[left] + arr[right] < K)
{
// Add all possible subsets
// between i and j
ans += 1 << (right - left);
left++;
}
else
{
// Decrease the sum
right--;
}
}
return ans;
}
// Driver code
let arr=[ 2, 4, 5, 7];
let K = 8;
let N = arr.length;
document.write(get_subset_count(arr, K, N));
// This code is contributed by patel2127
</script>
4
Complejidad de tiempo: O(N* log N)
Espacio auxiliar: O(1)