Un número es un valor que se utiliza como estándar para cuantificar o mejor dicho especificar la cantidad de objetos y también realizar cálculos matemáticos.
Un Sistema Numérico se define como un sistema de escritura para expresar números que pertenecen al mismo grupo o comparten algunas características o propiedades comunes. Es la notación matemática para representar números usando un conjunto particular de dígitos expresados de manera lógica y consistente. Proporciona un método único para representar cada número y representa la estructura aritmética y algebraica de las cifras.
También nos permite realizar operaciones aritméticas como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
El valor de cualquier dígito en un número puede ser determinado por: –
- El dígito (Ej: 0, 1, 2)
- Su posición en el número (es decir, si el dígito está en el décimo lugar, en el lugar de las centenas o en el lugar de los millares, etc. También si el dígito se encuentra en el lado izquierdo o derecho del punto decimal)
- La base del número (Ej: la base puede ser 2 para un número binario y 10 para un número decimal)
Hay 4 tipos de sistemas numéricos. A saber:
- Sistema numérico binario (Base – 2)
- Sistema de numeración octal (Base – 8)
- Sistema numérico decimal (Base – 10)
- Sistema numérico hexadecimal (Base – 16)
Aquí nos centraremos en el sistema numérico decimal con base 10 .
La base 10 significa que podemos usar dígitos del 0 al 9 para representar un número. Podemos usar la combinación de los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 para formar un número decimal con base 10. Por ejemplo, 3541 es un número que se puede representar en un Número Línea de un Sistema Numérico Decimal .
Si descomponemos 3541, se puede representar fácilmente en la forma:
3 × 10 3 + 5 × 10 2 + 4 × 10 1 + 1 × 10 0 = 3541
¿Qué es una recta numérica?
Una recta numérica no es más que una forma de representar números en una línea recta donde todos los números deben pertenecer o ser parte de un sistema numérico particular. Aquí los números deben colocarse en intervalos regulares fijos y el espacio entre un par de números consecutivos y la diferencia de valores entre los dos números debe mantenerse a lo largo de una recta numérica particular.
Sin embargo, las diferentes rectas numéricas pueden tener un conjunto diferente de reglas, únicas y exclusivas para el espaciado y la diferencia de valores entre dos números consecutivos, donde todos los números pertenecen a un sistema numérico particular.
Los números pueden ser números enteros, enteros, números racionales siempre que se mantenga el espacio y la diferencia de valores a lo largo de la recta numérica.
Si colocamos arbitrariamente un punto en una recta numérica, entonces los números, o mejor dicho, los valores de los números aumentan a medida que avanzamos a la derecha del punto especificado, y los valores de los números disminuyen a medida que avanzamos hacia la izquierda desde el punto a lo largo del número. linea _
¿Qué son los Números Racionales?
Un número racional es un número real perteneciente al Sistema Numérico Decimal que se puede representar en una Recta Numérica y se puede expresar en la forma P/Q . Aquí , P y Q son números enteros donde P puede tener cualquier valor integral pero Q no puede ser 0 . Si Q = 0, entonces P/0 se vuelve indefinido . Sin embargo, P puede ser 0 ya que 0/Q sigue siendo un número real válido que es igual a 0 .
Cualquier número real se puede expresar en forma de P/Q. Por ejemplo, el número entero 8 se puede representar en la forma 8/1 y el valor sigue siendo el mismo. Además, P puede ser mayor, menor o igual que Q. Los números racionales pueden ser positivos, 0, negativos.
Representa -2/11, -5/11 y -9/11 en la recta numérica
Para representar números racionales en una recta numérica, primero debemos verificar los valores del numerador y el denominador del número racional.
Por ejemplo, si tomamos un número 3/4 , entonces el numerador (N) es 3 y el denominador ( D) es 4.
Si N < D, y son coprimos, entonces
El número racional se encuentra en la región entre 0 y 1 si el número es positivo y en caso de que sea negativo , entonces se encuentra entre 0 y -1 en la recta numérica.
Entonces, si consideramos dos números racionales 3/4 y -2/7 entonces,
El denominador (D) representa el número de partes en las que se dividirá la región .
El numerador (N) , representa la enésima parte del número desde 0 y se mueve a la derecha en la recta numérica si el número es positivo y se mueve a la izquierda si el número es negativo.
Los números -2/11, -5/11, -9/11, todos ellos tienen denominador común, es decir, D = 11 . Dado que todos los números son negativos, todos ellos se encuentran en la región (-1, 0) en la recta numérica.
Representación de -2/11, -5/11, -9/11 en la recta numérica
Como D = 11 , dividimos la porción de la recta numérica en la región (-1, 0), en D partes iguales (aquí 11).
Para colocar el número -2/11 nos fijamos en el valor del numerador . Dado que el numerador N = 2 , nos alejamos dos partes iguales de 0 y en la dirección izquierda . De manera similar al lugar -5/11, nos alejamos 5 partes iguales del 0 y así sucesivamente.
Preguntas similares
Pregunta 1: Representa -5/6 y 2/6 en la recta numérica
Solución:
Aquí, tanto -5/6 como 2/6 tienen un denominador común, es decir, D = 6 .
Ahora -5/6 es negativo , por lo que se encuentra en el lado izquierdo de 0, es decir, en la región (-1, 0) . Mientras que 2/6 es positivo , por lo que se encuentra en el lado derecho de 0, es decir, en la región (0, 1). Entonces, dividimos la región (-1, 0) en seis partes iguales y repetimos lo mismo para la región (0, 1) .
Representación de -5/6 y 2/6 en la Recta Numérica
Pregunta 2: Representa -5/6, -1/2 y 1/3 en la recta numérica
Solución:
Aquí, podemos ver que los números racionales NO comparten un denominador común.
En tales casos, necesitamos encontrar el MCM de todos los denominadores. Por ejemplo, aquí el MCM de 6, 3 y 2 es 6 .
Ahora, tenemos que representar o expresar los números racionales de tal manera que todos ellos compartan un Denominador común.
-(5 * 1)/(6 * 1) = -5/6
-(1 * 3)/(2 * 3) = -3/6
(1 * 2)/(3 * 2) = 2/6
Entonces, obtenemos los números racionales -5/6, -3/6 y 2/6. Todos ellos comparten un denominador común , es decir, D = 6 .
Entonces, ahora podemos colocar fácilmente los números racionales en la recta numérica y, después de colocarlos, reemplazarlos con el valor original .
Representación de -5/6, -1/2 y 1/3 en la Recta Numérica
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Artículo escrito por mitadrudatta14 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA