División mínima por 10 y multiplicación por 2 requerida para reducir el número dado a 1

Dado un número entero N , la tarea es reducir N a 1 mediante un número mínimo de operaciones de multiplicación por 2 y división por 10 . Si no se puede obtener 1 , imprima «-1» .

Ejemplos:

Entrada: N = 5
Salida: 2
Explicación:
A continuación se muestran las operaciones realizadas:
1ª operación: Multiplica N por 2. Por lo tanto, N = 5 * 2 = 10.
2da operación: Divide N por 10. Por lo tanto, N = 10/10 = 1.
Por lo tanto, el número mínimo de operaciones requeridas es 2.

Entrada: N = 4
Salida: -1

Enfoque: La idea es verificar los factores primos del número M dado . Si el número dado tiene factores primos distintos de 2 y 5 , entonces no es posible reducir el número dado a 1 mediante las operaciones dadas. Si la cuenta de 2 excede la de 5 en sus factores primos, entonces no es posible reducir N a 1 ya que no se pueden reducir todas las potencias de 2 . 
Siga los pasos a continuación para resolver el problema:

• Cuente el número de 2 presentes en los factores primos de N y guárdelo en una variable, digamos cnt2 , y actualice N a N / 2 ^cnt2 .
• Cuente el número de 5 s presentes en los factores primos de N y guárdelo en una variable, digamos cnt5 , y actualice N a N / 5 ^cnt5 .
• Después de completar los pasos anteriores, si N es 1 y cnt2 ≤ cnt5 , entonces el número mínimo de pasos requeridos es 2 * cnt5 – cnt2 .
• De lo contrario, imprima «-1» ya que N no se puede reducir a 1 con las operaciones dadas.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to find the minimum number
// operations required to reduce N to 1
int minimumMoves(int n)
{
 
    // Stores count of powers of 2 and 5
    int cnt2 = 0, cnt5 = 0;
 
    // Calculating the primefactors 2
    while (n % 2 == 0) {
        n /= 2;
        cnt2++;
    }
 
    // Calculating the primefactors 5
    while (n % 5 == 0) {
        n /= 5;
        cnt5++;
    }
 
    // If n is 1 and cnt2 <= cnt5
    if (n == 1 && cnt2 <= cnt5) {
 
        // Return the minimum operations
        return 2 * cnt5 - cnt2;
    }
 
    // Otherwise, n can't be reduced
    else
        return -1;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    // Given Number N
    int N = 25;
 
    // Function Call
    cout << minimumMoves(N);
 
    return 0;
}

// Java program for the above approach
import java.util.*;
 
class GFG{
 
// Function to find the minimum number
// operations required to reduce N to 1
static int minimumMoves(int n)
{
     
    // Stores count of powers of 2 and 5
    int cnt2 = 0, cnt5 = 0;
 
    // Calculating the primefactors 2
    while (n % 2 == 0)
    {
        n /= 2;
        cnt2++;
    }
 
    // Calculating the primefactors 5
    while (n % 5 == 0)
    {
        n /= 5;
        cnt5++;
    }
 
    // If n is 1 and cnt2 <= cnt5
    if (n == 1 && cnt2 <= cnt5)
    {
         
        // Return the minimum operations
        return 2 * cnt5 - cnt2;
    }
 
    // Otherwise, n can't be reduced
    else
        return -1;
}
 
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
     
    // Given Number N
    int N = 25;
 
    // Function Call
    System.out.print(minimumMoves(N));
}
}
 
// This code is contributed by Amit Katiyar

# Python3 program for the above approach
 
# Function to find the minimum number
# operations required to reduce N to 1
def minimumMoves(n):
 
    # Stores count of powers of 2 and 5
    cnt2 = 0
    cnt5 = 0
 
    # Calculating the primefactors 2
    while (n % 2 == 0):
        n //= 2
        cnt2 += 1
 
    # Calculating the primefactors 5
    while (n % 5 == 0):
        n //= 5
        cnt5 += 1
 
    # If n is 1 and cnt2 <= cnt5
    if (n == 1 and cnt2 <= cnt5):
         
        # Return the minimum operations
        return 2 * cnt5 - cnt2
 
    # Otherwise, n can't be reduced
    else:
        return -1
 
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
     
    # Given Number N
    N = 25
 
    # Function Call
    print(minimumMoves(N))
 
# This code is contributed by mohit kumar 29

// C# program for the above approach
using System;
 
class GFG{
 
// Function to find the minimum number
// operations required to reduce N to 1
static int minimumMoves(int n)
{
     
    // Stores count of powers of 2 and 5
    int cnt2 = 0, cnt5 = 0;
 
    // Calculating the primefactors 2
    while (n % 2 == 0)
    {
        n /= 2;
        cnt2++;
    }
 
    // Calculating the primefactors 5
    while (n % 5 == 0)
    {
        n /= 5;
        cnt5++;
    }
 
    // If n is 1 and cnt2 <= cnt5
    if (n == 1 && cnt2 <= cnt5)
    {
         
        // Return the minimum operations
        return 2 * cnt5 - cnt2;
    }
 
    // Otherwise, n can't be reduced
    else
        return -1;
}
 
// Driver Code
public static void Main()
{
     
    // Given Number N
    int N = 25;
 
    // Function Call
    Console.WriteLine(minimumMoves(N));
}
}
 
// This code is contributed by SURENDRA_GANGWAR

<script>
// Javascript program to implement
// the above approach
 
// Function to find the minimum number
// operations required to reduce N to 1
function minimumMoves(n)
{
      
    // Stores count of powers of 2 and 5
    let cnt2 = 0, cnt5 = 0;
  
    // Calculating the primefactors 2
    while (n % 2 == 0)
    {
        n /= 2;
        cnt2++;
    }
  
    // Calculating the primefactors 5
    while (n % 5 == 0)
    {
        n /= 5;
        cnt5++;
    }
  
    // If n is 1 and cnt2 <= cnt5
    if (n == 1 && cnt2 <= cnt5)
    {
          
        // Return the minimum operations
        return 2 * cnt5 - cnt2;
    }
  
    // Otherwise, n can't be reduced
    else
        return -1;
}
 
    // Driver Code
     
    // Given Number N
    let N = 25;
  
    // Function Call
    document.write(minimumMoves(N));
      
</script>

4

Complejidad temporal: O(log N)
Espacio auxiliar: O(1)