El sistema numérico es un sistema de representación de números usando símbolos y dígitos de cierta manera. Puedes pensar en él como un libro de gramática en matemáticas. Tan pronto como escuchamos esta palabra «Número» 1,2,3,… salta a la cabeza de inmediato. El sistema numérico define su valor, las operaciones a realizar y otras propiedades.
Tipos de números
Cada número es único. Tiene muchas variaciones. Así, puede ser considerado como número natural, número entero, número par, número impar, número primo, número compuesto, etc.
- Número natural: contiene números a partir del 1.
- Número entero: contiene números que comienzan desde 0.
- Número par: Números que son divisibles por 2.
- Número impar: Números que no son divisibles por 2.
- Número primo: números que son divisibles por 1 y solo por sí mismos. es decir, sólo dos factores
- Número compuesto: números que son divisibles por 1 y por sí mismo y por otros. es decir, más de dos factores
Números pares
Aquellos números que son múltiplos de 2 se conocen como números pares. por ejemplo, 2, 4, 6, 8, 10, … etc. Estos números se pueden dividir en dos grupos o pares iguales. Los números impares no se pueden dividir en números iguales. Tratemos de entenderlo,
| número | 1er grupo | 2do grupo | Igualdad |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 1 | sí |
| 4 | 2 | 2 | sí |
| 6 | 3 | 3 | sí |
| 8 | 4 | 4 | sí |
Por lo tanto, los números pares se pueden dividir por igual. Veamos brevemente algunas de las propiedades importantes de los números pares.
Algunas propiedades del número par
- La suma de dos números pares siempre es par.
| numero1 | numero2 | número1+número2 |
|---|---|---|
| 2 | 8 | 10 |
| 12 | dieciséis | 28 |
- La suma de dos números impares siempre es par.
| numero1 | numero2 | número1+número2 |
|---|---|---|
| 5 | 5 | 10 |
| 7 | 9 | dieciséis |
- Cuando se multiplican números pares e impares, el resultado siempre es par.
| numero1 | numero2 | número1 × número2 |
|---|---|---|
| 9 | 8 | 72 |
| 3 | 6 | 18 |
- Cuando los números pares se dividen por 2, el resto siempre es cero.
| numero1 | numero2 | resto de num1 ÷ num2 |
|---|---|---|
| 12 | 2 | 0 |
| 80 | 2 | 0 |
Si dos números a y b son pares, entonces demuestre que su suma a + b es par
Solución:
Suponer,
a = 2 × X
b = 2 × Y
donde X e Y son números enteros que pueden ser pares o impares. Multiplicar cualquier número por 2 siempre es par, por lo que 2X y 2Y son pares.
a + b = 2 × X + 2 × Y = 2 × (X + Y)
El resultado tiene un factor de 2. Entonces, siempre es par.
Ejemplo:
Entrada: a = 2, b = 4
Salida: a + b = 2 + 4 = 6 = 2 × 3
Por lo tanto, es parejo.
Problemas similares
Pregunta 1: Si dos números a y b son pares e impares, entonces su suma a + b es impar.
Solución:
Suponer,
a = 2 × X
b = 2 × Y + 1
donde X e Y son dos enteros cualesquiera.
a + b = 2 × X + 2 × Y + 1 = 2 × (X + Y) + 1
El resultado es similar a b , que es un número impar. Por lo tanto, es raro.
Ejemplo:
Entrada: a = 4
Entrada: b = 7
Salida: a + b = 4 + 7 = 11
Por lo tanto, es raro.
Pregunta 2: Si dos números a y b son impares, entonces su suma a + b es par.
Solución:
Suponer,
a = 2 × X + 1
b = 2 × Y + 1
donde X e Y son dos enteros
a + b = 2 × X + 1 + 2 × Y + 1 = 2 × X + 2 × Y + 2 = 2 × (X + Y + 1)
Que es un factor de 2, entonces es par.
Ejemplo:
Entrada: a = 3
Entrada: b = 5
Salida: a + b = 3 + 5 = 8
Por lo tanto, es parejo.
Pregunta 3: ¿Cuál es la suma de dos números primos a y b?
Solución:
Todos los números primos son impares excepto el 2 que es par.
Por tanto, se concluye que la suma de dos números primos cualesquiera es siempre par si ignoramos el 2.
Primer argumento:
a = par, es decir, 2
b = impar
a + b = par + impar = impar (de la propiedad)
Por lo tanto, es raro.
Segundo argumento:
a = impar
b = impar
a + b = impar + impar = par (de la propiedad)
Por lo tanto, es parejo.
Pregunta 4: ¿Cuáles son los diferentes tipos de sistemas numéricos?
Solución:
Hay cuatro tipos de sistemas numéricos,
1. Sistema numérico binario
Este sistema numérico contiene los dígitos o números que tienen base 2, es decir, solo 0 y 1. Por ejemplo, 1001 2 es un número binario.
2. Sistema de numeración octal
Este sistema numérico contiene los dígitos o números que van del 0 al 7 y tiene una base 8. Por ejemplo, 242 8 es un número octal.
3. Sistema de números decimales
Este sistema numérico contiene los dígitos o números que van del 0 al 9 y tiene una base de 10. Por ejemplo, 1024 10 es un número decimal.
4. Sistema numérico hexadecimal
Este sistema numérico contiene los dígitos o números que van del 0 al 15 y tiene una base de 16.
A-10
B-11
C-12
D-13
E-14
F-15
Por ejemplo, A45B 16 es un número hexadecimal.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por orthohydrogen123 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA