A excepción de los líquidos, todo en nuestro entorno tiene una forma definida. Todo tiene una forma, desde nuestros teléfonos y computadoras hasta nuestros gabinetes, botellas de agua, hornos de microondas, tazones de cocina, tanques de agua, tuberías de GLP, etc. Obviamente, algunos de estos elementos se utilizan para almacenar nuestras pertenencias. En Matemáticas, tales formas se clasifican de acuerdo con características particulares y se investigan para construir formas adicionales similares a ellas o mejorar las actuales cubriéndolas o adornándolas. Además, se estudia matemáticamente su capacidad de almacenamiento con el fin de utilizarlos para sujetar cosas.
Medición
La medición es el campo de las matemáticas relacionado con el cálculo de dimensiones geométricas y valores dimensionales. Es el acto de medir cualquier cosa, ya sea la longitud, el ancho, la altura, el área o cualquier otra característica relevante para todos los objetos geométricos que vemos y utilizamos a diario.
Rectángulo
Un rectángulo es un cuadrilátero con lados paralelos iguales y todos los ángulos que miden 90 grados. Es una forma bidimensional con solo dos medidas: largo y ancho. El rectángulo ABCD se representa en el siguiente diagrama, con ángulos de 90 grados en cada lado y lados paralelos de igual longitud.
Los lados AB y CD denotan la longitud del rectángulo, mientras que AC y BD representan su ancho. La suma de los ángulos internos del rectángulo ABCD es 360 grados, como cualquier otro cuadrilátero.
Área de un rectángulo
El área de un rectángulo se calcula multiplicando sus dos dimensiones, que deben ser de la misma unidad. Si se calculara el área del rectángulo ABCD en la ilustración de arriba, resultaría en (AB × CD) unidades cuadradas.
Área de un rectángulo = l × b unidades cuadradas.
Si el largo de un rectángulo aumenta en un 50%, ¿en qué porcentaje se debe disminuir el ancho para mantener la misma área?
Solución:
Sabemos que el área de un rectángulo es igual a l × b unidades cuadradas.
Nueva longitud = l + 50% de l = 3l/2
⇒ Área nueva = 3lb/2
Llamemos al nuevo ancho b 0 .
⇒ l × segundo = 3l/2 × segundo 0
⇒ segundo 0 = 2b/3
⇒ Porcentaje de disminución de ancho =
= 100/3
= 33,33%
Como resultado, el ancho debe reducirse en un 33,33 por ciento.
Problemas similares
Pregunta 1. La longitud de un rectángulo aumenta en un 80%. ¿En qué porcentaje se tendría que disminuir el ancho para mantener la misma área?
Solución:
Sabemos, área de un rectángulo = l × b unidades cuadradas.
Nueva longitud = l + 80% de l = 9l/5
⇒ Área del rectángulo con nueva longitud = 9lb/ 5
Sea b0 la nueva anchura.
⇒ l × b = 9l/5 × b0
⇒ b0 = 5b/9
⇒ Porcentaje de disminución de ancho =
= 400/9
= 44,5%
Por lo tanto, la amplitud debe reducirse en un 44,5 %.
Pregunta 2. La longitud de un rectángulo aumenta en un 60%. ¿En qué porcentaje se tendría que disminuir el ancho para mantener la misma área?
Solución:
Sabemos, área de un rectángulo = l × b unidades cuadradas.
Nueva longitud = l + 60% de l = 8l/5
⇒ Área del rectángulo con nueva longitud = 8lb/ 5
Sea el nuevo ancho b 0 .
⇒ l × segundo = 8l/5 × segundo 0
⇒ b 0 = 5b/8
⇒ Porcentaje de disminución de ancho =
= 300/8
= 37,5%
Por lo tanto, la amplitud debe reducirse en un 37,5 %.
Pregunta 3. La longitud de un rectángulo se reduce en un 70%. ¿En qué porcentaje se tendría que aumentar el ancho para mantener la misma área?
Solución:
Sabemos, área de un rectángulo = l × b unidades cuadradas
Nueva longitud = l – 70% de l = 3l/10
⇒ Área del rectángulo con nueva longitud = 3lb/ 10
Sea b0 la nueva anchura.
⇒ l × b = 3l/10 × b0
⇒ b0 = 10b/3
⇒ Porcentaje de aumento de ancho =
= 700/3
= 233,4%
Por lo tanto, la amplitud debe reducirse en un 233,4 %.
Pregunta 4. La longitud de un rectángulo aumenta en un 20%. ¿En qué porcentaje se tendría que disminuir el ancho para mantener la misma área?
Solución:
Sabemos, área de un rectángulo = l × b unidades cuadradas.
Nueva longitud = l + 20% de l = 6l/5
⇒ Área del rectángulo con nueva longitud = 6lb/ 5
Sea b0 la nueva anchura.
⇒ l × b = 6l/5 × b0
⇒ b0 = 5b/6
⇒ Porcentaje de disminución de ancho =
= 100/6
= 16,67%
Por lo tanto, la amplitud debe reducirse en un 16,67 %.
Pregunta 5. La longitud de un rectángulo aumenta en un 40%. ¿En qué porcentaje se tendría que disminuir el ancho para mantener la misma área?
Solución:
Sabemos, área de un rectángulo = l × b unidades cuadradas.
Nueva longitud = l + 40% de l = 7l/5
⇒ Área del rectángulo con nueva longitud = 7lb/ 5
Sea b0 la nueva anchura.
⇒ l × b = 7l/5 × b0
⇒ b0 = 5b/7
⇒ Porcentaje de disminución de ancho =
= 200/7
= 28,57%
Por lo tanto, la amplitud debe reducirse en un 28,57 %.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por parmaramolaksingh1955 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA