La probabilidad es una parte de las matemáticas que se ocupa de la posibilidad de que sucedan los eventos. Es pronosticar cuáles son las posibilidades posibles de que los eventos ocurran o no ocurran. La probabilidad como número se encuentra únicamente entre 0 y 1 y también se puede escribir en forma de porcentaje o fracción. La probabilidad del evento probable B a menudo se escribe como P(B). Aquí P muestra la posibilidad y B muestra el acontecer de un evento. De manera similar, la probabilidad de cualquier evento a menudo se escribe como P(). Cuando no se confirma el resultado final de un evento, usamos las probabilidades de ciertos resultados: la probabilidad de que ocurran o cuáles son las posibilidades de que ocurran.
Si bien la probabilidad comenzó con una apuesta, en los campos de las Ciencias Físicas, Comercio, Ciencias Biológicas, Ciencias Médicas, Pronóstico del Tiempo, etc., se ha utilizado con cuidado.
Para entender la probabilidad con mayor precisión, tomamos un ejemplo como tirar un dado:
Los resultados posibles son: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
La probabilidad de obtener cualquiera de los resultados es 1/6. Como la posibilidad de que suceda un evento es un evento igualmente probable, hay las mismas posibilidades de obtener cualquier número, en este caso es 1/6 o 50/3%.
fórmula de probabilidad
Probabilidad de un evento = {Número de formas en que puede ocurrir} ⁄ {Número total de resultados}
P(A) = {Número de formas en que ocurre A} ⁄ {Número total de resultados}
Tipos de eventos
- Eventos igualmente probables : después de tirar un dado, la probabilidad de obtener cualquiera de los eventos probables es 1/6. Como el evento es un evento igualmente probable, existe alguna posibilidad de obtener cualquier número, en este caso es 1/6 en la tirada de dados justa.
- Eventos complementarios: existe la posibilidad de que solo ocurran dos resultados: un evento ocurrirá o no. Que una persona juegue o no juegue, que compre una computadora portátil o que no compre una computadora portátil, etc. son ejemplos de eventos complementarios.
Si lanza un dado seis veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número seis?
Solución:
Primero debe encontrar la probabilidad de que NO obtenga un 6 para encontrar la probabilidad de que obtenga un 6 al menos una vez en cualquiera de esas ocasiones. Esto es mucho más fácil.
Según el concepto binomial
Digamos P = probabilidad de obtener un 6 en cada tiro = 1/6.
P’ = probabilidad de NO sacar un 6 en cada tirada es 1-p = 5/6.
Cuando desee calcular la probabilidad de que sucedan múltiples eventos (no convencionales), debe multiplicar sus probabilidades independientes (no sumarlas).
Entonces, La probabilidad de no obtener un 6 n veces = P’ elevado a la n-ésima potencia.
En este caso (5/6) 6 = 15.625 / 46.656 ~ 0,334
Pero la probabilidad que obtenemos es de NO obtener un 6 ni una sola vez. Y solo hay dos posibilidades: o lo veremos al menos una vez, o nunca veremos un 6. Entonces, la probabilidad de obtener al menos un 6 es 1 menos esto o alrededor de 0.666.
Nota: resulta que esta probabilidad es aproximadamente la misma para cualquier problema similar en el que tenga una posibilidad de 1/n para un evento y lo intente n veces. En el límite cuando n tiende a infinito, la probabilidad de NO obtenerlo es 1/e ~ 0.36788. Es interesante que incluso en n = 6, no está tan lejos.
Preguntas similares
Pregunta 1: Si se lanza un dado 5 veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener 6 exactamente 3 veces?
Solución:
Según el concepto binomial
La probabilidad de 6 en una tirada = 1/6
La probabilidad de 6 en 3 tiradas = (1/6) 3
La probabilidad de no 6 en una tirada = 5/6
La probabilidad de no 6 en 2 tiradas = (5/6) 2
Maneras de seleccionar 3 de 5 = 5×4/2 =10
Asi que
La probabilidad de exactamente 6 en 5 tiradas = 10 × (1/6) 3 × (5/6) 2 = 0.0321
Pregunta 2: ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos un 6 cuando lanzas 4 dados al mismo tiempo?
Solución:
Según el concepto binomial
La forma más fácil de pensar en esto es primero pensar, “¿cuál es la probabilidad de obtener ningún 6 cuando lanzas 4 dados?
Para sacar ningún 6 en 4 tiradas, necesitas saber la probabilidad de no sacar un 6 con un dado.
Cada dado de 6 caras tiene 5 opciones que no son un 6 (1–5), lo que le da a no sacar un 6 una probabilidad de 5/6 con un dado justo en un lanzamiento.
Así que la probabilidad de sacar ningún 6 con 4 dados justos es (5/6) 4 .
Por lo tanto, la probabilidad de obtener al menos un resultado de 6 en 4 es 1-(5/6) 4 = 51,775 %.
Pregunta 3: ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos un 6 si se lanza un dado 3 veces?
Solución:
Según el concepto binomial
Probabilidad de obtener al menos un seis
= 1 – probabilidad de que no salgan seis en tres rollos
Cada dado de 6 caras tiene 5 opciones que no son un 6 (1-5),
Dando no rodar un 6, una probabilidad de 5/6 con un dado justo en un lanzamiento.
Así que la probabilidad de sacar ningún 6 con 3 dados justos es (5/6) 3 .
= 1 – (5/6) 3 = 0,42 (aprox.)
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Artículo escrito por chhabradhanvi y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA