La probabilidad es una parte de las matemáticas que se ocupa de la posibilidad de que sucedan los eventos. Es pronosticar cuáles son las posibilidades posibles de que los eventos ocurran o no ocurran. La probabilidad como número se encuentra únicamente entre 0 y 1 y también se puede escribir en forma de porcentaje o fracción. La probabilidad del evento probable A a menudo se escribe como P(A). Aquí P muestra la posibilidad y A muestra el acontecer de un evento. De manera similar, la probabilidad de cualquier evento a menudo se escribe como P(). Cuando no se confirma el resultado final de un evento, usamos las probabilidades de ciertos resultados: la probabilidad de que ocurran o cuáles son las posibilidades de que ocurran.
Para entender la probabilidad con mayor precisión, tomamos un ejemplo como tirar un dado:
Los resultados posibles son: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
La probabilidad de obtener cualquiera de los resultados es 1/6. Como la posibilidad de que suceda un evento es un evento igualmente probable, hay las mismas posibilidades de obtener cualquier número, en este caso es 1/6 o 50/3%.
fórmula de probabilidad
Probabilidad de un evento, P(A) = (Número de formas en que puede ocurrir) ⁄ (Número total de resultados)
Tipos de eventos
- Eventos igualmente probables: después de tirar los dados, la probabilidad de obtener cualquiera de los eventos probables es 1/6. Como el evento es un evento igualmente probable, existe la misma posibilidad de obtener cualquier número, en este caso es 1/6 en un lanzamiento de dados justo.
- Eventos complementarios: existe la posibilidad de que solo ocurran dos resultados: un evento ocurrirá o no. Que una persona juegue o no juegue, que compre una computadora portátil o que no compre una computadora portátil, etc. son ejemplos de eventos complementarios.
Si se lanza una moneda 7 veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener 5 caras?
Solución:
Use la distribución binomial directamente. Supongamos que el número de caras está representado por x (donde un resultado de caras se considera éxito) y en este caso X = 5
Suponiendo que la moneda no está sesgada, tiene una probabilidad de éxito ‘p’ (donde p se considera un éxito) es 1/2 y la probabilidad de falla ‘q’ es 1/2 (donde q se considera una falla). El número de intentos está representado por la letra ‘n’ y para esta pregunta n = 7.
Ahora solo usa la función de probabilidad para una distribución binomial:
P(X = x) = norte C x pag x q n-x
Usando la información del problema obtenemos
P(X = 5) = ( 7 C 5 )(1/2) 5 (1/2) 2
= 21 × 1/32 × 1/4
= 21/128
Por lo tanto, la probabilidad de lanzar una moneda al aire 7 veces y obtener cara 5 veces es 21/128.
Preguntas similares
Pregunta 1: ¿Cuál es la probabilidad de lanzar una moneda 20 veces y obtener 5 caras?
Responder:
Cada moneda puede caer en cara o cruz, 2 opciones.
(Según el concepto binomial)
Esto nos da un total de 2 20 posibilidades para lanzar 20 monedas.
Ahora, ¿de cuántas maneras podemos obtener 5 cabezas? Esto es 20 elige 5, o ( 20 C 5 )
Esto significa que nuestra probabilidad es ( 20 C 5 )/2 20 = 15504⁄1048576 ≈ .01478
Pregunta 2: ¿Cuál es la probabilidad de que salgan 2 caras cuando se lanzan al aire 2 monedas?
Solución:
2 lanzamientos de moneda. Esto significa,
Total observaciones = 4 (Según concepto binomial)
Resultado requerido → 2 Caras {H,H}
¡Esto puede ocurrir sólo UNA VEZ!
Por lo tanto, resultado requerido = 1
Probabilidad (2 Caras) = (1⁄2) 2 = 1/4
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Akanksha_Rai y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA