Si se lanza una moneda 8 veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener 4 caras?

La probabilidad es una parte de las matemáticas que se ocupa de la posibilidad de que sucedan los eventos. Es pronosticar cuáles son las posibilidades posibles de que los eventos ocurran o no ocurran. La probabilidad como número se encuentra únicamente entre 0 y 1 y también se puede escribir en forma de porcentaje o fracción. La probabilidad del evento probable A a menudo se escribe como P(A). Aquí P muestra la posibilidad y A muestra el acontecer de un evento. De manera similar, la probabilidad de cualquier evento a menudo se escribe como P(). Cuando no se confirma el resultado final de un evento, usamos las probabilidades de ciertos resultados: la probabilidad de que ocurran o cuáles son las posibilidades de que ocurran.

Para entender la probabilidad con mayor precisión, tomamos un ejemplo como tirar un dado:

Los resultados posibles son: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

La probabilidad de obtener cualquiera de los resultados es 1/6. Como la posibilidad de que suceda un evento es un evento igualmente probable, hay las mismas posibilidades de obtener cualquier número, en este caso es 1/6 o 50/3%.

fórmula de probabilidad

Probabilidad de un evento, P(A) = (Número de formas en que puede ocurrir) ⁄ (Número total de resultados)

Tipos de eventos

  • Eventos igualmente probables: después de tirar los dados, la probabilidad de obtener cualquiera de los eventos probables es 1/6. Como el evento es un evento igualmente probable, existe la misma posibilidad de obtener cualquier número, en este caso es 1/6 en un lanzamiento de dados justo.
  • Eventos complementarios: existe la posibilidad de que solo ocurran dos resultados: un evento ocurrirá o no. Que una persona juegue o no juegue, que compre una computadora portátil o que no compre una computadora portátil, etc. son ejemplos de eventos complementarios.

Si se lanza una moneda 8 veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener 4 caras?

Solución:

Use la distribución binomial directamente. Supongamos que el número de caras está representado por x (donde un resultado de caras se considera éxito) y en este caso X = 4

Suponiendo que la moneda no está sesgada, tiene una probabilidad de éxito ‘p’ (donde p se considera un éxito) es 1/2 y la probabilidad de falla ‘q’ es 1/2 (donde q se considera una falla). El número de intentos está representado por la letra ‘n’ y para esta pregunta n = 8.

Ahora solo usa la función de probabilidad para una distribución binomial:

P(X = x) = norte C x pag x q n-x

Usando la información del problema obtenemos

P(X = 4) = ( 8 C 4 )(1/2) 4 (1/2) 4

= 70 × 1/16 × 1/16

= 70/256

= 35/128

Por lo tanto, la probabilidad de lanzar una moneda al aire 8 veces y obtener cara 4 veces es 35/128.

Preguntas similares

Pregunta 1: ¿Cuál es la probabilidad de lanzar una moneda 20 veces y obtener 5 caras?

Responder:

Cada moneda puede caer en cara o cruz, 2 opciones.  

(Según el concepto binomial)

Esto nos da un total de 2 20 posibilidades para lanzar 20 monedas.

Ahora, ¿de cuántas maneras podemos obtener 5 cabezas? Esto es 20 elige 5, o ( 20 C 5 )  

Esto significa que nuestra probabilidad es ( 20 C 5 )/2 20 = 15504⁄1048576 ≈ .01478

Pregunta 2: ¿Cuál es la probabilidad de que salgan 4 caras en 4 monedas juntas?

Solución:

4 lanzamientos de moneda. Esto significa,

Total observaciones = 16 (Según concepto binomial)  

Resultado requerido → 4 Caras {H,H,H,H}

¡Esto puede ocurrir sólo UNA VEZ!

Por lo tanto, resultado requerido = 1  

Probabilidad (4 Caras) = ​​(1⁄2) 4 = 1/16

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por Akanksha_Rai y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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